《集贤县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《集贤县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、集贤县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 2sin 80的值为( )A1 B1C2 D22 函数y=ecosx(x)的大致图象为( )ABCD3 阅读下面的程序框图,则输出的S=( )A14B20C30D554 已知四个函数f(x)=sin(sinx),g(x)=sin(cosx),h(x)=cos(sinx),(x)=cos(cosx)在x,上的图象如图,则函数与序号匹配正确的是( )Af(x),g(x),h(x),(x)Bf(x),(x),g(x),h(x)Cg(x),h(x),f(x),(x)Df(x),h(x),g(x
2、),(x)5 实数a=0.2,b=log0.2,c=的大小关系正确的是( )AacbBabcCbacDbca6 定义在1,+)上的函数f(x)满足:当2x4时,f(x)=1|x3|;f(2x)=cf(x)(c为正常数),若函数的所有极大值点都落在同一直线上,则常数c的值是( )A1B2C或3D1或27 在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若+1=0,则角B的度数是( )A60B120C150D60或1208 如图,圆O与x轴的正半轴的交点为A,点C、B在圆O上,且点C位于第一象限,点B的坐标为(,),AOC=,若|BC|=1,则cos2sincos的值为( )ABCD9 用一平面
3、去截球所得截面的面积为2,已知球心到该截面的距离为1,则该球的体积是( )AB2C4D 10已知一元二次不等式f(x)0的解集为x|x1或x,则f(10x)0的解集为( )Ax|x1或xlg2Bx|1xlg2Cx|xlg2Dx|xlg211若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径,则圆柱、圆锥、球的体积的比为( )A1:2:3B2:3:4C3:2:4D3:1:212设函数F(x)=是定义在R上的函数,其中f(x)的导函数为f(x),满足f(x)f(x)对于xR恒成立,则( )Af(2)e2f(0),fBf(2)e2f(0),fCf(2)e2f(0),fDf(2)e2f(0),f二、填空题13一
4、个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是14甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A,B,C三个城市时,甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B城市;乙说:我没去过C城市;丙说:我们三人去过同一城市;由此可判断乙去过的城市为15已知点E、F分别在正方体的棱上,且,则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于 .16在(x2)9的二项展开式中,常数项的值为17如图,在平面直角坐标系xOy中,将直线y=与直线x=1及x轴所围成的图形旋转一周得到一个圆锥,圆锥的体积V圆锥=()2dx=x3|=据此类推:将曲线y=x2与直线y=4所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体,该旋转体的体积
5、V=18设平面向量,满足且,则 ,的最大值为 .【命题意图】本题考查平面向量数量积等基础知识,意在考查运算求解能力.三、解答题19某校为选拔参加“央视猜灯谜大赛”的队员,在校内组织猜灯谜竞赛规定:第一阶段知识测试成绩不小于160分的学生进入第二阶段比赛现有200名学生参加知识测试,并将所有测试成绩绘制成如下所示的频率分布直方图()估算这200名学生测试成绩的中位数,并求进入第二阶段比赛的学生人数;()将进入第二阶段的学生分成若干队进行比赛现甲、乙两队在比赛中均已获得120分,进入最后抢答阶段抢答规则:抢到的队每次需猜3条谜语,猜对1条得20分,猜错1条扣20分根据经验,甲队猜对每条谜语的概率均
6、为,乙队猜对前两条的概率均为,猜对第3条的概率为若这两队抢到答题的机会均等,您做为场外观众想支持这两队中的优胜队,会把支持票投给哪队?20某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形顶点)处都种了一株相同品种的作物根据历年的种植经验,一株该种作物的年收获Y(单位:kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示:X1234Y51484542这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米(I)从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物,求它们恰 好“相近”的概率;(II)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量的分布列与数学期望21(1)求证
7、:(2),若 22证明:f(x)是周期为4的周期函数;(2)若f(x)=(0x1),求x5,4时,函数f(x)的解析式18已知函数f(x)=是奇函数23某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上,高一、高二、高队人数分别为120人、120人、n人为了活跃气氛,大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动,并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐,其中高二代表队有6人(1)求n的值;(2)把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a,b,c,d,e,f,现随机从中抽取2人上台抽奖求a和b至少有一人上台抽奖的概率(3)抽奖活动的规则是:代表通过操作按键使电脑自动产生两个0,1之间的均匀随机数x,y,并按如图所
8、示的程序框图执行若电脑显示“中奖”,则该代表中奖;若电脑显示“谢谢”,则不中奖,求该代表中奖的概率24为配合国庆黄金周,促进旅游经济的发展,某火车站在调查中发现:开始售票前,已有a人在排队等候购票开始售票后,排队的人数平均每分钟增加b人假设每个窗口的售票速度为c人/min,且当开放2个窗口时,25min后恰好不会出现排队现象(即排队的人刚好购完);若同时开放3个窗口,则15min后恰好不会出现排队现象若要求售票10min后不会出现排队现象,则至少需要同时开几个窗口?集贤县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】【解析】解析:选A.2 sin
9、 802cos 101,选A.2 【答案】C【解析】解:函数f(x)=ecosx(x,)f(x)=ecos(x)=ecosx=f(x),函数是偶函数,排除B、D选项令t=cosx,则t=cosx当0x时递减,而y=et单调递增,由复合函数的单调性知函数y=ecosx在(0,)递减,所以C选项符合,故选:C【点评】本题考查函数的图象的判断,考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力3 【答案】C【解析】解:S1=0,i1=1;S2=1,i2=2;S3=5,i3=3;S4=14,i4=4;S5=30,i=54退出循环,故答案为C【点评】本题考查程序框图的运算,通过对框图的分析,得出运
10、算过程,按照运算结果进行判断结果,属于基础题4 【答案】 D【解析】解:图象是关于原点对称的,即所对应函数为奇函数,只有f(x);图象恒在x轴上方,即在,上函数值恒大于0,符合的函数有h(x)和(x),又图象过定点(0,1),其对应函数只能是h(x),那图象对应(x),图象对应函数g(x)故选:D【点评】本题主要考查学生的识图、用图能力,从函数的性质入手结合特殊值是解这一类选择题的关键,属于基础题5 【答案】C【解析】解:根据指数函数和对数函数的性质,知log0.20,00.21,即0a1,b0,c1,bac故选:C【点评】本题主要考查函数数值的大小比较,利用指数函数,对数函数和幂函数的性质是
11、解决本题的关键6 【答案】D【解析】解:当2x4时,f(x)=1|x3|当1x2时,22x4,则f(x)=f(2x)=(1|2x3|),此时当x=时,函数取极大值;当2x4时,f(x)=1|x3|;此时当x=3时,函数取极大值1;当4x8时,24,则f(x)=cf()=c(1|3|),此时当x=6时,函数取极大值c函数的所有极大值点均落在同一条直线上,即点(,),(3,1),(6,c)共线,=,解得c=1或2故选D【点评】本题考查的知识点是三点共线,函数的极值,其中根据已知分析出分段函数f(x)的解析式,进而求出三个函数的极值点坐标,是解答本题的关键7 【答案】A【解析】解:根据正弦定理有:
12、=,代入已知等式得:+1=0,即1=,整理得:2sinAcosBcosBsinC=sinBcosC,即2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C),又A+B+C=180,sin(B+C)=sinA,可得2sinAcosB=sinA,sinA0,2cosB=1,即cosB=,则B=60故选:A【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用,熟练掌握基本关系是解本题的关键8 【答案】 A【解析】解:|BC|=1,点B的坐标为(,),故|OB|=1,BOC为等边三角形,BOC=,又AOC=,AOB=,cos()=,sin()=,sin()=cos=cos()=coscos()+sinsin() =+=,sin=sin()=sincos()cossin()=cos2sincos=(2cos21)sin=cossin=,故选:A【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义,三角恒等变换,属于中档题9 【答案】C【解析】解:用一平面去截球所得截面的面积为2,所以小圆的半径为: cm;已知球心到该截面的距离为1,所以球的半径为:,所以球的体积为: =4故选:C10【答案】D【解析】解:由题意可知f(x