《集宁区第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《集宁区第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、集宁区第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )A54B162C54+18D162+182 设是等比数列的前项和,则此数列的公比( )A-2或-1 B1或2 C.或2 D或-13 抛物线y=x2上的点到直线4x+3y8=0距离的最小值是( )ABCD34 已知是虚数单位,若复数()的实部与虚部相等,则( )A B C D 5 已知数列的各项均为正数,若数列的前项和为5,则( )A B C D6 不等式0的解集是( )
2、A(,1)(1,2)B1,2C(,1)2,+)D(1,27 设集合,则( )A. B. C. D. 【命题意图】本题主要考查集合的概念与运算,属容易题.8 某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)经过2个小时,这种细菌由1个可繁殖成( )A512个B256个C128个D64个9 已知等比数列an的第5项是二项式(x+)4展开式的常数项,则a3a7( )A5B18C24D3610已知向量,其中则“”是“”成立的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件11在等差数列an中,a1+a2+a3=24,a10+a11+a12=78,则此数列前12项
3、和等于( )A96B108C204D21612如图,圆O与x轴的正半轴的交点为A,点C、B在圆O上,且点C位于第一象限,点B的坐标为(,),AOC=,若|BC|=1,则cos2sincos的值为( )ABCD二、填空题13【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数的零点在区间内,则正整数的值为_14定义在(,+)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=f(x),且f(x)在1,0上是增函数,下面五个关于f(x)的命题中:f(x)是周期函数;f(x) 的图象关于x=1对称;f(x)在0,1上是增函数;f(x)在1,2上为减函数;f(2)=f(0)正确命题的个数是15若复数是
4、纯虚数,则的值为 .【命题意图】本题考查复数的相关概念,同角三角函数间的关系,意在考查基本运算能力16ABC外接圆半径为,内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,若A=60,b=2,则c的值为17【泰州中学2018届高三10月月考】设函数是奇函数的导函数,当时,则使得成立的的取值范围是_18已知两个单位向量满足:,向量与的夹角为,则 .三、解答题19已知函数f(x)=|xa|()若不等式f(x)2的解集为0,4,求实数a的值;()在()的条件下,若x0R,使得f(x0)+f(x0+5)m24m,求实数m的取值范围20(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数,.(1)解不等式;(2)对
5、任意的实数,不等式恒成立,求实数的最小值.11121如图,边长为2的等边PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面,BC=,M为BC的中点()证明:AMPM; ()求点D到平面AMP的距离22定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,yR都有f(x+y)=f(x)+f(y),则(1)求f(0); (2)证明:f(x)为奇函数;(3)若f(k3x)+f(3x9x2)0对任意xR恒成立,求实数k的取值范围 23某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应数据:x24568y3040605070(1)画出散点图;(2)求线性回归方程;(3)预测当广告费支出7(百万元)时的销售额24
6、(本小题满分12分)在中,内角的对边为,已知.(I)求角的值;(II)若,且的面积取值范围为,求的取值范围【命题意图】本题考查三角恒等变形、余弦定理、三角形面积公式等基础知识,意在考查基本运算能力集宁区第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】D【解析】解:由已知中的三视图可得:该几何体是一个正方体截去一个三棱锥得到的组合体,其表面有三个边长为6的正方形,三个直角边长为6的等腰直角三角形,和一个边长为6的等边三角形组成,故表面积S=366+366+=162+18,故选:D2 【答案】D【解析】试题分析:当公比时,成立.当时,都不等于,所以
7、, ,故选D. 考点:等比数列的性质.3 【答案】A【解析】解:由,得3x24x+8=0=(4)2438=800所以直线4x+3y8=0与抛物线y=x2无交点设与直线4x+3y8=0平行的直线为4x+3y+m=0联立,得3x24xm=0由=(4)243(m)=16+12m=0,得m=所以与直线4x+3y8=0平行且与抛物线y=x2相切的直线方程为4x+3y=0所以抛物线y=x2上的一点到直线4x+3y8=0的距离的最小值是=故选:A【点评】本题考查了直线与圆锥曲线的关系,考查了数学转化思想方法,训练了两条平行线间的距离公式,是中档题4 【答案】A考点:复数运算5 【答案】C 【解析】解析:本题
8、考查等差数列的定义通项公式与“裂项法”求数列的前项和由得,是等差数列,公差为,首项为,由得,数列的前项和为,选C6 【答案】D【解析】解:依题意,不等式化为,解得1x2,故选D【点评】本题主要考查不等式的解法,关键是将不等式转化为特定的不等式去解7 【答案】B【解析】易知,所以,故选B.8 【答案】D【解析】解:经过2个小时,总共分裂了=6次,则经过2小时,这种细菌能由1个繁殖到26=64个故选:D【点评】本题考查数列的应用,考查了等比数列的通项公式,是基础的计算题9 【答案】D【解析】解:二项式(x+)4展开式的通项公式为Tr+1=x42r,令42r=0,解得r=2,展开式的常数项为6=a5
9、,a3a7=a52=36,故选:D【点评】本题主要考查二项式定理的应用,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题10【答案】A【解析】【知识点】平面向量坐标运算【试题解析】若,则成立;反过来,若,则或所以“”是“”成立的充分而不必要条件。故答案为:A11【答案】B【解析】解:在等差数列an中,a1+a2+a3=24,a10+a11+a12=78,3a2=24,3a11=78,解得a2=8,a11=26,此数列前12项和=618=108,故选B【点评】本题考查了等差数列的前n项和公式,以及等差数列的性质,属于基础题12【答案】 A【解析】解:|BC|=1,点B的坐标为(,),故|
10、OB|=1,BOC为等边三角形,BOC=,又AOC=,AOB=,cos()=,sin()=,sin()=cos=cos()=coscos()+sinsin() =+=,sin=sin()=sincos()cossin()=cos2sincos=(2cos21)sin=cossin=,故选:A【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义,三角恒等变换,属于中档题二、填空题13【答案】2【解析】14【答案】3个 【解析】解:定义在(,+)上的偶函数f(x),f(x)=f(x);f(x+1)=f(x),f(x+1)=f(x),f(x+2)=f(x+1)=f(x),f(x+1)=f(x)即f(x+2)=
11、f(x),f(x+1)=f(x+1),周期为2,对称轴为x=1所以正确,故答案为:3个15【答案】【解析】由题意知,且,所以,则.16【答案】 【解析】解:ABC外接圆半径为,内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,若A=60,b=2,由正弦定理可得:,解得:a=3,利用余弦定理:a2=b2+c22bccosA,可得:9=4+c22c,即c22c5=0,解得:c=1+,或1(舍去)故答案为:【点评】本题主要考查了正弦定理,余弦定理,在解三角形中的综合应用,考查了转化思想和计算能力,属于基础题17【答案】【解析】18【答案】【解析】考点:向量的夹角【名师点睛】平面向量数量积的类型及求法(1)求平面向量的数量积有三种方法:一是定义;二是坐标运算公式;三是利用数量积的几何意义(2)求较复杂的平面向量的数量积的运算时,可先利用平面向量数量积的运算律或相减公式进行化简三、解答题19【答案】 【解析】解:()|xa|2,a2xa+2,f(x)2的解集为0,4,a=2()f(x)+f(x+5)=|x2|+|x+3|(x2)(x+3)|=5,x0R,使得,即成立,4m+m2f(x)+f(x+5)min,即4m+m25,解得m5,或m1,实数m的取值范围是(,5)(1,+)20【答案】(1)或;(2).【解析】试题解析:(1)由题意不等式可化为,当时,解得,即;当时,解得,即;当时,解得,即