《集宁区第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《集宁区第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、集宁区第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A54B162C54+18D162+182 设是等比数列的前项和，则此数列的公比（ ）A-2或-1 B1或2 C.或2 D或-13 抛物线y=x2上的点到直线4x+3y8=0距离的最小值是（ ）ABCD34 已知是虚数单位，若复数（）的实部与虚部相等，则（ ）A B C D 5 已知数列的各项均为正数，若数列的前项和为5，则（ ）A B C D6 不等式0的解集是（ ）
2、A（，1）（1，2）B1，2C（，1）2，+）D（1，27 设集合，则（ ）A. B. C. D. 【命题意图】本题主要考查集合的概念与运算，属容易题.8 某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）经过2个小时，这种细菌由1个可繁殖成（ ）A512个B256个C128个D64个9 已知等比数列an的第5项是二项式（x+）4展开式的常数项，则a3a7（ ）A5B18C24D3610已知向量，其中则“”是“”成立的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件11在等差数列an中，a1+a2+a3=24，a10+a11+a12=78，则此数列前12项
3、和等于（ ）A96B108C204D21612如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点C、B在圆O上，且点C位于第一象限，点B的坐标为（，），AOC=，若|BC|=1，则cos2sincos的值为（ ）ABCD二、填空题13【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数的零点在区间内，则正整数的值为_14定义在（，+）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=f（x），且f（x）在1，0上是增函数，下面五个关于f（x）的命题中：f（x）是周期函数；f（x） 的图象关于x=1对称；f（x）在0，1上是增函数；f（x）在1，2上为减函数；f（2）=f（0）正确命题的个数是15若复数是
4、纯虚数，则的值为 .【命题意图】本题考查复数的相关概念，同角三角函数间的关系，意在考查基本运算能力16ABC外接圆半径为，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若A=60，b=2，则c的值为17【泰州中学2018届高三10月月考】设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是_18已知两个单位向量满足：，向量与的夹角为，则 .三、解答题19已知函数f（x）=|xa|（）若不等式f（x）2的解集为0，4，求实数a的值；（）在（）的条件下，若x0R，使得f（x0）+f（x0+5）m24m，求实数m的取值范围20（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，.（1）解不等式；（2）对
5、任意的实数，不等式恒成立，求实数的最小值.11121如图，边长为2的等边PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=，M为BC的中点（）证明：AMPM； （）求点D到平面AMP的距离22定义在R上的增函数y=f（x）对任意x，yR都有f（x+y）=f（x）+f（y），则（1）求f（0）； （2）证明：f（x）为奇函数；（3）若f（k3x）+f（3x9x2）0对任意xR恒成立，求实数k的取值范围 23某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：x24568y3040605070（1）画出散点图；（2）求线性回归方程；（3）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额24
6、（本小题满分12分）在中，内角的对边为，已知.（I）求角的值；（II）若，且的面积取值范围为，求的取值范围【命题意图】本题考查三角恒等变形、余弦定理、三角形面积公式等基础知识，意在考查基本运算能力集宁区第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】D【解析】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个正方体截去一个三棱锥得到的组合体，其表面有三个边长为6的正方形，三个直角边长为6的等腰直角三角形，和一个边长为6的等边三角形组成，故表面积S=366+366+=162+18，故选：D2 【答案】D【解析】试题分析：当公比时，成立.当时，都不等于，所以
7、, ,故选D. 考点：等比数列的性质.3 【答案】A【解析】解：由，得3x24x+8=0=（4）2438=800所以直线4x+3y8=0与抛物线y=x2无交点设与直线4x+3y8=0平行的直线为4x+3y+m=0联立，得3x24xm=0由=（4）243（m）=16+12m=0，得m=所以与直线4x+3y8=0平行且与抛物线y=x2相切的直线方程为4x+3y=0所以抛物线y=x2上的一点到直线4x+3y8=0的距离的最小值是=故选：A【点评】本题考查了直线与圆锥曲线的关系，考查了数学转化思想方法，训练了两条平行线间的距离公式，是中档题4 【答案】A考点：复数运算5 【答案】C 【解析】解析：本题
8、考查等差数列的定义通项公式与“裂项法”求数列的前项和由得，是等差数列，公差为，首项为，由得，数列的前项和为，选C6 【答案】D【解析】解：依题意，不等式化为，解得1x2，故选D【点评】本题主要考查不等式的解法，关键是将不等式转化为特定的不等式去解7 【答案】B【解析】易知，所以，故选B.8 【答案】D【解析】解：经过2个小时，总共分裂了=6次，则经过2小时，这种细菌能由1个繁殖到26=64个故选：D【点评】本题考查数列的应用，考查了等比数列的通项公式，是基础的计算题9 【答案】D【解析】解：二项式（x+）4展开式的通项公式为Tr+1=x42r，令42r=0，解得r=2，展开式的常数项为6=a5
9、，a3a7=a52=36，故选：D【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题10【答案】A【解析】【知识点】平面向量坐标运算【试题解析】若，则成立；反过来，若，则或所以“”是“”成立的充分而不必要条件。故答案为：A11【答案】B【解析】解：在等差数列an中，a1+a2+a3=24，a10+a11+a12=78，3a2=24，3a11=78，解得a2=8，a11=26，此数列前12项和=618=108，故选B【点评】本题考查了等差数列的前n项和公式，以及等差数列的性质，属于基础题12【答案】 A【解析】解：|BC|=1，点B的坐标为（，），故|
10、OB|=1，BOC为等边三角形，BOC=，又AOC=，AOB=，cos（）=，sin（）=，sin（）=cos=cos（）=coscos（）+sinsin（） =+=，sin=sin（）=sincos（）cossin（）=cos2sincos=（2cos21）sin=cossin=，故选：A【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，三角恒等变换，属于中档题二、填空题13【答案】2【解析】14【答案】3个 【解析】解：定义在（，+）上的偶函数f（x），f（x）=f（x）；f（x+1）=f（x），f（x+1）=f（x），f（x+2）=f（x+1）=f（x），f（x+1）=f（x）即f（x+2）=
11、f（x），f（x+1）=f（x+1），周期为2，对称轴为x=1所以正确，故答案为：3个15【答案】【解析】由题意知，且，所以，则.16【答案】 【解析】解：ABC外接圆半径为，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若A=60，b=2，由正弦定理可得：，解得：a=3，利用余弦定理：a2=b2+c22bccosA，可得：9=4+c22c，即c22c5=0，解得：c=1+，或1（舍去）故答案为：【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，在解三角形中的综合应用，考查了转化思想和计算能力，属于基础题17【答案】【解析】18【答案】【解析】考点：向量的夹角【名师点睛】平面向量数量积的类型及求法（1）求平面向量的数量积有三种方法：一是定义；二是坐标运算公式；三是利用数量积的几何意义（2）求较复杂的平面向量的数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相减公式进行化简三、解答题19【答案】 【解析】解：（）|xa|2，a2xa+2，f（x）2的解集为0，4，a=2（）f（x）+f（x+5）=|x2|+|x+3|（x2）（x+3）|=5，x0R，使得，即成立，4m+m2f（x）+f（x+5）min，即4m+m25，解得m5，或m1，实数m的取值范围是（，5）（1，+）20【答案】（1）或；（2）.【解析】试题解析：（1）由题意不等式可化为，当时，解得，即；当时，解得，即；当时，解得，即
