《雨湖区第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《雨湖区第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、雨湖区第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 如图,空间四边形OABC中,点M在OA上,且,点N为BC中点,则等于( )ABCD2 已知命题p:存在x00,使21,则p是( )A对任意x0,都有2x1B对任意x0,都有2x1C存在x00,使21D存在x00,使213 直线的倾斜角为( )A B C D4 已知函数f(x)=xexmx+m,若f(x)0的解集为(a,b),其中b0;不等式在(a,b)中有且只有一个整数解,则实数m的取值范围是( )ABCD5 函数y=ecosx(x)的大致图象为( )ABCD6 若函数y=ax(
2、b+1)(a0,a1)的图象在第一、三、四象限,则有( )Aa1且b1Ba1且b0C0a1且b0D0a1且b07 设集合M=x|x1,N=x|xk,若MN,则k的取值范围是( )A(,1B1,+)C(1,+)D(,1)8 已知函数f(x)=31+|x|,则使得f(x)f(2x1)成立的x的取值范围是( )ABC(,)D9 线段AB在平面内,则直线AB与平面的位置关系是( )AABBABC由线段AB的长短而定D以上都不对10独立性检验中,假设H0:变量X与变量Y没有关系则在H0成立的情况下,估算概率P(K26.635)0.01表示的意义是( )A变量X与变量Y有关系的概率为1%B变量X与变量Y没
3、有关系的概率为99%C变量X与变量Y有关系的概率为99%D变量X与变量Y没有关系的概率为99.9%11在极坐标系中,圆的圆心的极坐标系是( )。ABCD12已知集合(其中为虚数单位),则( )A B C D二、填空题13已知(1+x+x2)(x)n(nN+)的展开式中没有常数项,且2n8,则n=14如图,一船以每小时20km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东60方向,行驶4小时后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东15方向,这时船与灯塔间的距离为km15设Sn是数列an的前n项和,且a1=1, =Sn则数列an的通项公式an=16将曲线向右平移个单位后得到曲线,若与关于轴对称,则的最
4、小值为_.17已知,则不等式的解集为_【命题意图】本题考查分段函数、一元二次不等式等基础知识,意在考查分类讨论思想和基本运算能力18曲线y=x2和直线x=0,x=1,y= 所围成的图形的面积为三、解答题19请你设计一个包装盒,如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得A,B,C,D四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,E、F在AB上,是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=FB=x(cm)(1)若广告商要求包装盒侧面积S(cm2)最大,试问x应取何值?(2)若广告商要求包装盒容积V(cm3)最大,
5、试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值20已知函数(1)求f(x)的周期(2)当时,求f(x)的最大值、最小值及对应的x值21已知函数f(x)=sin(x+)+1(0,)的最小正周期为,图象过点P(0,1)()求函数f(x)的解析式;()设函数 g(x)=f(x)+cos2x1,将函数 g(x)图象上所有的点向右平行移动个单位长度后,所得的图象在区间(0,m)内是单调函数,求实数m的最大值22已知是等差数列,是等比数列,为数列的前项和,且,()(1)求和;(2)若,求数列的前项和23如图,在RtABC中,EBC=30,BEC=90,CE=1,现在分别以BE,CE为边向RtBEC外
6、作正EBA和正CED()求线段AD的长;()比较ADC和ABC的大小24如图,三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AC=AA1=BC1=2,AA1C1=60,平面ABC1平面AA1C1C,AC1与A1C相交于点D(1)求证:BD平面AA1C1C;(2)求二面角C1ABC的余弦值 雨湖区第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解析】解: =;又,故选B【点评】本题考查了向量加法的几何意义,是基础题2 【答案】A【解析】解:命题p:存在x00,使21为特称命题,p为全称命题,即对任意x0,都有2x1故选:A3 【答案】C【解析】试题分析
7、:由直线,可得直线的斜率为,即,故选C.1考点:直线的斜率与倾斜角.4 【答案】C【解析】解:设g(x)=xex,y=mxm,由题设原不等式有唯一整数解,即g(x)=xex在直线y=mxm下方,g(x)=(x+1)ex,g(x)在(,1)递减,在(1,+)递增,故g(x)min=g(1)=,y=mxm恒过定点P(1,0),结合函数图象得KPAmKPB,即m,故选:C【点评】本题考查了求函数的最值问题,考查数形结合思想,是一道中档题5 【答案】C【解析】解:函数f(x)=ecosx(x,)f(x)=ecos(x)=ecosx=f(x),函数是偶函数,排除B、D选项令t=cosx,则t=cosx当
8、0x时递减,而y=et单调递增,由复合函数的单调性知函数y=ecosx在(0,)递减,所以C选项符合,故选:C【点评】本题考查函数的图象的判断,考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力6 【答案】B【解析】解:函数y=ax(b+1)(a0,a1)的图象在第一、三、四象限,根据图象的性质可得:a1,a0b10,即a1,b0,故选:B7 【答案】B【解析】解:M=x|x1,N=x|xk,若MN,则k1k的取值范围是1,+)故选:B【点评】本题考查了交集及其运算,考查了集合间的关系,是基础题8 【答案】A【解析】解:函数f(x)=31+|x|为偶函数,当x0时,f(x)=31+x此时
9、y=31+x为增函数,y=为减函数,当x0时,f(x)为增函数,则当x0时,f(x)为减函数,f(x)f(2x1),|x|2x1|,x2(2x1)2,解得:x,故选:A【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用,函数的奇偶性,函数的单调性,难度中档9 【答案】A【解析】解:线段AB在平面内,直线AB上所有的点都在平面内,直线AB与平面的位置关系:直线在平面内,用符号表示为:AB故选A【点评】本题考查了空间中直线与直线的位置关系及公理一,主要根据定义进行判断,考查了空间想象能力公理一:如果一条线上的两个点在平面上则该线在平面上10【答案】C【解析】解:概率P(K26.635)0.01,两个变量有关
10、系的可信度是10.01=99%,即两个变量有关系的概率是99%,故选C【点评】本题考查实际推断原理和假设检验的应用,本题解题的关键是理解所求出的概率的意义,本题是一个基础题11【答案】B【解析】,圆心直角坐标为(0,-1),极坐标为,选B。12【答案】D【解析】考点:1.复数的相关概念;2.集合的运算二、填空题13【答案】5【解析】二项式定理【专题】计算题【分析】要想使已知展开式中没有常数项,需(x)n(nN+)的展开式中无常数项、x1项、x2项,利用(x)n(nN+)的通项公式讨论即可【解答】解:设(x)n(nN+)的展开式的通项为Tr+1,则Tr+1=xnrx3r=xn4r,2n8,当n=
11、2时,若r=0,(1+x+x2)(x)n(nN+)的展开式中有常数项,故n2;当n=3时,若r=1,(1+x+x2)(x)n(nN+)的展开式中有常数项,故n3;当n=4时,若r=1,(1+x+x2)(x)n(nN+)的展开式中有常数项,故n4;当n=5时,r=0、1、2、3、4、5时,(1+x+x2)(x)n(nN+)的展开式中均没有常数项,故n=5适合题意;当n=6时,若r=1,(1+x+x2)(x)n(nN+)的展开式中有常数项,故n6;当n=7时,若r=2,(1+x+x2)(x)n(nN+)的展开式中有常数项,故n7;当n=8时,若r=2,(1+x+x2)(x)n(nN+)的展开式中有
12、常数项,故n2;综上所述,n=5时,满足题意故答案为:5【点评】本题考查二项式定理,考查二项展开式的通项公式,突出考查分类讨论思想的应用,属于难题14【答案】 【解析】解:根据题意,可得出B=7530=45,在ABC中,根据正弦定理得:BC=海里,则这时船与灯塔的距离为海里故答案为15【答案】 【解析】解:Sn是数列an的前n项和,且a1=1, =Sn,Sn+1Sn=Sn+1Sn,=1, =1,是首项为1,公差为1的等差数列,=1+(n1)(1)=nSn=,n=1时,a1=S1=1,n2时,an=SnSn1=+=an=故答案为:16【答案】【解析】解析:曲线的解析式为,由与关于轴对称知,即对一切恒成立,由得的最小值为6.17【答案】【解析】函数在递增,当时,解