《集安市高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《集安市高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、集安市高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 有下列说法:在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适相关指数R2来刻画回归的效果,R2值越小,说明模型的拟合效果越好比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟合效果越好其中正确命题的个数是( )A0B1C2D32 设是虚数单位,则复数在复平面内所对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3 在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(acosB+bcosA)=2csinC,a+b=8,且
2、ABC的面积的最大值为4,则此时ABC的形状为( )A等腰三角形B正三角形C直角三角形D钝角三角形4 已知函数f(x)=ax33x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x00,则实数a的取值范围是( )A(1,+)B(2,+)C(,1)D(,2)5 若定义在R上的函数f(x)满足f(0)=1,其导函数f(x)满足f(x)k1,则下列结论中一定错误的是( )ABCD6 设0a1,实数x,y满足,则y关于x的函数的图象形状大致是( )ABCD7 定义新运算:当ab时,ab=a;当ab时,ab=b2,则函数f(x)=(1x)x(2x),x2,2的最大值等于( )A1B1C6D128 若复数满足(为
3、虚数单位),则复数的虚部为( )A1 B C D9 设l,m,n表示不同的直线,表示不同的平面,给出下列四个命题:若ml,m,则l;若ml,m,则l;若=l,=m,=n,则lmn;若=l,=m,=n,n,则lm其中正确命题的个数是( )A1B2C3D410特称命题“xR,使x2+10”的否定可以写成( )A若xR,则x2+10BxR,x2+10CxR,x2+10DxR,x2+1011投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试己知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为( )A0.648B0.432C0.36D0.31212已知,则的大小关系是
4、( )A B C D二、填空题13设全集U=0,1,2,3,4,集合A=0,1,2,集合B=2,3,则(UA)B=14函数y=sin2x2sinx的值域是y15已知是数列的前项和,若不等式对一切恒成立,则的取值范围是_【命题意图】本题考查数列求和与不等式恒成立问题,意在考查等价转化能力、逻辑推理能力、运算求解能力16若log2(2m3)=0,则elnm1=17在极坐标系中,O是极点,设点A,B的极坐标分别是(2,),(3,),则O点到直线AB的距离是18设是空间中给定的个不同的点,则使成立的点的个数有_个三、解答题19已知一个几何体的三视图如图所示()求此几何体的表面积;()在如图的正视图中,
5、如果点A为所在线段中点,点B为顶点,求在几何体侧面上从点A到点B的最短路径的长20设数列an的前n项和为Sn,a1=1,Sn=nann(n1)(1)求证:数列an为等差数列,并分别求出an的表达式;(2)设数列的前n项和为Pn,求证:Pn;(3)设Cn=,Tn=C1+C2+Cn,试比较Tn与的大小 21已知复数z=m(m1)+(m2+2m3)i(mR)(1)若z是实数,求m的值;(2)若z是纯虚数,求m的值;(3)若在复平面C内,z所对应的点在第四象限,求m的取值范围22【徐州市2018届高三上学期期中】已知函数(,是自然对数的底数).(1)若函数在区间上是单调减函数,求实数的取值范围;(2)
6、求函数的极值;(3)设函数图象上任意一点处的切线为,求在轴上的截距的取值范围23在数列中,其中,()当时,求的值;()是否存在实数,使构成公差不为0的等差数列?证明你的结论;()当时,证明:存在,使得24已知数列an的前n项和为Sn,a1=3,且2Sn=an+1+2n(1)求a2;(2)求数列an的通项公式an;(3)令bn=(2n1)(an1),求数列bn的前n项和Tn 集安市高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】C【解析】解:在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适,正确相关指数R2来刻画回归的效果
7、,R2值越大,说明模型的拟合效果越好,因此不正确比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟合效果越好,正确综上可知:其中正确命题的是故选:C【点评】本题考查了“残差”的意义、相关指数的意义,考查了理解能力和推理能力,属于中档题2 【答案】B【解析】因为所以,对应的点位于第二象限故答案为:B【答案】B3 【答案】A【解析】解:(acosB+bcosA)=2csinC,(sinAcosB+sinBcosA)=2sin2C,sinC=2sin2C,且sinC0,sinC=,a+b=8,可得:82,解得:ab16,(当且仅当a=b=4成立)ABC的面积的最大值SABC=
8、absinC=4,a=b=4,则此时ABC的形状为等腰三角形故选:A4 【答案】D【解析】解:f(x)=ax33x2+1,f(x)=3ax26x=3x(ax2),f(0)=1;当a=0时,f(x)=3x2+1有两个零点,不成立;当a0时,f(x)=ax33x2+1在(,0)上有零点,故不成立;当a0时,f(x)=ax33x2+1在(0,+)上有且只有一个零点;故f(x)=ax33x2+1在(,0)上没有零点;而当x=时,f(x)=ax33x2+1在(,0)上取得最小值;故f()=3+10;故a2;综上所述,实数a的取值范围是(,2);故选:D5 【答案】C【解析】解;f(x)=f(x)k1,k
9、1,即k1,当x=时,f()+1k=,即f()1=故f(),所以f(),一定出错,故选:C6 【答案】A【解析】解:0a1,实数x,y满足,即y=,故函数y为偶函数,它的图象关于y轴对称,在(0,+)上单调递增,且函数的图象经过点(0,1),故选:A【点评】本题主要指数式与对数式的互化,函数的奇偶性、单调性以及特殊点,属于中档题7 【答案】C【解析】解:由题意知当2x1时,f(x)=x2,当1x2时,f(x)=x32,又f(x)=x2,f(x)=x32在定义域上都为增函数,f(x)的最大值为f(2)=232=6故选C8 【答案】A【解析】试题分析:,因为复数满足,所以,所以复数的虚部为,故选A
10、. 考点:1、复数的基本概念;2、复数代数形式的乘除运算.9 【答案】 B【解析】解:若ml,m,则由直线与平面垂直的判定定理,得l,故正确;若ml,m,则l或l,故错误;如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,平面ABB1A1平面ABCD=AB,平面ABB1A1平面BCC1B1=BB1,平面ABCD平面BCC1B1=BC,由AB、BC、BB1两两相交,得:若=l,=m,=n,则lmn不成立,故是假命题;若=l,=m,=n,n,则由=n知,n且n,由n及n,=m,得nm,同理nl,故ml,故命题正确故选:B【点评】本题考查命题真假的判断,是中档题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养10
11、【答案】D【解析】解:命题“xR,使x2+10”是特称命题否定命题为:xR,都有x2+10故选D11【答案】A【解析】解:由题意可知:同学3次测试满足XB(3,0.6),该同学通过测试的概率为=0.648故选:A12【答案】B【解析】试题分析:函数在R上单调递减,所以,且,而,所以。故选B。考点:指数式比较大小。二、填空题13【答案】2,3,4 【解析】解:全集U=0,1,2,3,4,集合A=0,1,2,CUA=3,4,又B=2,3,(CUA)B=2,3,4,故答案为:2,3,414【答案】1,3 【解析】解:函数y=sin2x2sinx=(sinx1)21,1sinx1,0(sinx1)24
12、,1(sinx1)213函数y=sin2x2sinx的值域是y1,3故答案为1,3【点评】熟练掌握正弦函数的单调性、二次函数的单调性是解题的关键15【答案】【解析】由,两式相减,得,所以,于是由不等式对一切恒成立,得,解得16【答案】 【解析】解:log2(2m3)=0,2m3=1,解得m=2,elnm1=eln2e=故答案为:【点评】本题考查指数式化简求值,是基础题,解题时要注意对数方程的合理运用17【答案】 【解析】解:根据点A,B的极坐标分别是(2,),(3,),可得A、B的直角坐标分别是(3,)、(,),故AB的斜率为,故直线AB的方程为 y=(x3),即x+3y12=0,所以O点到直线AB的距离是=,故答案为:【点评】本题主要考查把点的极坐标化为直角坐标的方法,点