《隰县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《隰县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、隰县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知抛物线:的焦点为,是抛物线的准线上的一点,且的纵坐标为正数,是直线与抛物线的一个交点,若,则直线的方程为( )A B C D2 过点P(2,2)作直线l,使直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为8,这样的直线l一共有( )A3条B2条C1条D0条3 函数f(x)=,则f(1)的值为( )A1B2C3D44 已知三个数,成等比数列,其倒数重新排列后为递增的等比数列的前三项,则能使不等式成立的自然数的最大值为( )A9 B8 C.7 D55 已知f(x),g(x)都是R上的奇
2、函数,f(x)0的解集为(a2,b),g(x)0的解集为(,),且a2,则f(x)g(x)0的解集为( )A(,a2)(a2,)B(,a2)(a2,)C(,a2)(a2,b)D(b,a2)(a2,)6 下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )Ay=|x|(xR)By=(x0)Cy=x(xR)Dy=x3(xR)7 某大学数学系共有本科生1000人,其中一、二、三、四年级的人数比为4:3:2:1,要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本,则应抽取三年级的学生人数为( )A80B40C60D208 全称命题:xR,x20的否定是( )AxR,x20BxR,x20CxR
3、,x20DxR,x209 函数y=x+xlnx的单调递增区间是( )A(0,e2)B(e2,+)C(,e2)D(e2,+)10与463终边相同的角可以表示为(kZ)( )Ak360+463Bk360+103Ck360+257Dk36025711若函数y=ax(b+1)(a0,a1)的图象在第一、三、四象限,则有( )Aa1且b1Ba1且b0C0a1且b0D0a1且b012已知函数f(x)=ax1+logax在区间1,2上的最大值和最小值之和为a,则实数a为( )ABC2D4二、填空题13已知角终边上一点为P(1,2),则值等于14抛物线y=x2的焦点坐标为( )A(0,)B(,0)C(0,4)
4、D(0,2)15设集合A=x|x+m0,B=x|2x4,全集U=R,且(UA)B=,求实数m的取值范围为16设a抛掷一枚骰子得到的点数,则方程x2+ax+a=0有两个不等实数根的概率为17i是虚数单位,化简: =18已知直线l的参数方程是(t为参数),曲线C的极坐标方程是=8cos+6sin,则曲线C上到直线l的距离为4的点个数有个三、解答题19(本小题满分12分)已知分别是椭圆:的两个焦点,且,点在该椭圆上(1)求椭圆的方程;(2)设直线与以原点为圆心,为半径的圆上相切于第一象限,切点为,且直线与椭圆交于两点,问是否为定值?如果是,求出定值,如不是,说明理由20已知中心在坐标原点O的椭圆C经
5、过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点(1)求椭圆C的方程;(2)是否存在平行于OA的直线l,使得直线l与椭圆C有公共点,且直线OA与l的距离等于4?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由21(本小题12分)设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,.111(1)求,的通项公式;(2)求数列的前项和.22(本小题满分10分)选修:几何证明选讲 如图所示,已知与相切,为切点,过点的割线交圆于两点,弦,相 交于点,为上一点,且()求证:;()若,求的长23已知集合A=x|x25x60,集合B=x|6x25x+10,集合C=x|(xm)(m+9x)0(1)求AB(2)若AC=C,求实数
6、m的取值范围24己知函数f(x)=lnxax+1(a0)(1)试探究函数f(x)的零点个数;(2)若f(x)的图象与x轴交于A(x1,0)B(x2,0)(x1x2)两点,AB中点为C(x0,0),设函数f(x)的导函数为f(x),求证:f(x0)0 隰县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解析】 考点:抛物线的定义及性质【易错点睛】抛物线问题的三个注意事项:(1)求抛物线的标准方程时一般要用待定系数法求p的值,但首先要判断抛物线是否为标准方程,若是标准方程,则要由焦点位置(或开口方向)判断是哪一种标准方程(2)注意应用抛物线定义
7、中的距离相等的转化来解决问题(3)直线与抛物线有一个交点,并不表明直线与抛物线相切,因为当直线与对称轴平行(或重合)时,直线与抛物线也只有一个交点2 【答案】C【解析】解:假设存在过点P(2,2)的直线l,使它与两坐标轴围成的三角形的面积为8,设直线l的方程为:,则即2a2b=ab直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积S=ab=8,即ab=16,联立,解得:a=4,b=4直线l的方程为:,即xy+4=0,即这样的直线有且只有一条,故选:C【点评】本题考查了直线的截距式、三角形的面积计算公式,属于基础题3 【答案】A【解析】解:由题意可得f(1)=f(1+3)=f(2)=log22=1故选
8、:A【点评】本题考查分度函数求值,涉及对数的运算,属基础题4 【答案】C 【解析】试题分析:因为三个数等比数列,所以,倒数重新排列后恰好为递增的等比数列的前三项,为,公比为,数列是以为首项,为公比的等比数列,则不等式等价为,整理,得,故选C. 1考点:1、等比数列的性质;2、等比数列前项和公式.5 【答案】A【解析】解:f(x),g(x)都是R上的奇函数,f(x)0的解集为(a2,b),g(x)0的解集为(,),且a2,f(x)0的解集为(b,a2),g(x)0的解集为(,),则不等式f(x)g(x)0等价为或,即a2x或xa2,故不等式的解集为(,a2)(a2,),故选:A【点评】本题主要考
9、查不等式的求解,根据函数奇偶性的对称性的性质求出f(x)0和g(x)0的解集是解决本题的关键6 【答案】D【解析】解:y=|x|(xR)是偶函数,不满足条件,y=(x0)是奇函数,在定义域上不是单调函数,不满足条件,y=x(xR)是奇函数,在定义域上是增函数,不满足条件,y=x3(xR)奇函数,在定义域上是减函数,满足条件,故选:D7 【答案】B【解析】解:要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为200的样本,三年级要抽取的学生是200=40,故选:B【点评】本题考查分层抽样方法,本题解题的关键是看出三年级学生所占的比例,本题也可以先做出三年级学生数和每个个体被抽到的概率,得到结果8
10、 【答案】D【解析】解:命题:xR,x20的否定是:xR,x20故选D【点评】这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词,或者对于“”的否定用“”了这里就有注意量词的否定形式如“都是”的否定是“不都是”,而不是“都不是”特称命题的否定是全称命题,“存在”对应“任意”9 【答案】B【解析】解:函数的定义域为(0,+)求导函数可得f(x)=lnx+2,令f(x)0,可得xe2,函数f(x)的单调增区间是(e2,+)故选B10【答案】C【解析】解:与463终边相同的角可以表示为:k360463,(kZ)即:k360+257,(kZ)故选C【点评】本题考查终边相同的角,是基础题11【答案】B【解析
11、】解:函数y=ax(b+1)(a0,a1)的图象在第一、三、四象限,根据图象的性质可得:a1,a0b10,即a1,b0,故选:B12【答案】A【解析】解:分两类讨论,过程如下:当a1时,函数y=ax1 和y=logax在1,2上都是增函数,f(x)=ax1+logax在1,2上递增,f(x)max+f(x)min=f(2)+f(1)=a+loga2+1=a,loga2=1,得a=,舍去;当0a1时,函数y=ax1 和y=logax在1,2上都是减函数,f(x)=ax1+logax在1,2上递减,f(x)max+f(x)min=f(2)+f(1)=a+loga2+1=a,loga2=1,得a=,
12、符合题意;故选A二、填空题13【答案】 【解析】解:角终边上一点为P(1,2),所以tan=2=故答案为:【点评】本题考查二倍角的正切函数,三角函数的定义的应用,考查计算能力14【答案】D【解析】解:把抛物线y=x2方程化为标准形式为x2=8y,焦点坐标为(0,2)故选:D【点评】本题考查抛物线的标准方程和简单性质的应用,把抛物线的方程化为标准形式是关键15【答案】m2 【解析】解:集合A=x|x+m0=x|xm,全集U=R,所以CUA=x|xm,又B=x|2x4,且(UA)B=,所以有m2,所以m2故答案为m216【答案】 【解析】解:a是甲抛掷一枚骰子得到的点数,试验发生包含的事件数6,方程x2+ax+a=0 有两个不等实根,a24a0,解得a4,a是正整数,a=5,6,即满足条件的事件有2种结果,