《雅江县民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《雅江县民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、雅江县民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知(0,),且sin+cos=,则tan=( )ABCD2 对于任意两个正整数m,n,定义某种运算“”如下:当m,n都为正偶数或正奇数时,mn=m+n;当m,n中一个为正偶数,另一个为正奇数时,mn=mn则在此定义下,集合M=(a,b)|ab=12,aN*,bN*中的元素个数是( )A10个B15个C16个D18个3 设是等差数列的前项和,若,则( )A1 B2 C3 D44 袋内分别有红、白、黑球3,2,1个,从中任取2个,则互斥而不对立的两个事件是( )A至少有一个白球;都是白
2、球B至少有一个白球;至少有一个红球C恰有一个白球;一个白球一个黑球D至少有一个白球;红、黑球各一个5 已知f(x)是R上的偶函数,且在(,0)上是增函数,设,b=f(log43),c=f(0.41.2)则a,b,c的大小关系为( )AacbBbacCcabDcba6 在曲线y=x2上切线倾斜角为的点是( )A(0,0)B(2,4)C(,)D(,)7 如图,已知双曲线=1(a0,b0)的左右焦点分别为F1,F2,|F1F2|=4,P是双曲线右支上一点,直线PF2交y轴于点A,AF1P的内切圆切边PF1于点Q,若|PQ|=1,则双曲线的渐近线方程为( )Ay=xBy=3xCy=xDy=x8 已知等
3、差数列an中,a6+a8=16,a4=1,则a10的值是( )A15B30C31D649 在张邱建算经中有一道题:“今有女子不善织布,逐日所织的布比同数递减,初日织五尺,末一日织一尺,计织三十日”,由此推断,该女子到第10日时,大约已经完成三十日织布总量的( )A33% B49% C62% D88%10若函数是偶函数,则函数的图象的对称轴方程是( )111.ComA B C D11向高为H的水瓶中注水,注满为止如果注水量V与水深h的函数关系如图,那么水瓶的形状是图中的( )ABCD12如图RtOAB是一平面图形的直观图,斜边OB=2,则这个平面图形的面积是( )AB1CD二、填空题13设,在区
4、间上任取一个实数,曲线在点处的切线斜率为,则随机事件“”的概率为_.14设函数f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数,f(1)=0,当x0时,xf(x)f(x)0,则使得f(x)0成立的x的取值范围是15已知定义在R上的奇函数满足,且时,则的值为 16设m是实数,若xR时,不等式|xm|x1|1恒成立,则m的取值范围是17函数图象上不同两点处的切线的斜率分别是,规定(为线段AB的长度)叫做曲线在点A与点B之间的“弯曲度”,给出以下命题:函数图象上两点A与B的横坐标分别为1和2,则;存在这样的函数,图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数;设点A,B是抛物线上不同的两点,则;设曲线(e是自然对数的
5、底数)上不同两点,若恒成立,则实数t的取值范围是.其中真命题的序号为_.(将所有真命题的序号都填上)18曲线y=x2和直线x=0,x=1,y= 所围成的图形的面积为三、解答题19在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系已知直线l过点P(1,0),斜率为,曲线C:=cos2+8cos()写出直线l的一个参数方程及曲线C的直角坐标方程;()若直线l与曲线C交于A,B两点,求|PA|PB|的值 20已知椭圆E: +=1(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为,点(,)在椭圆E上(1)求椭圆E的方程;(2)设过点P(2,1)的直线l与椭圆相交于A、B两点,若AB的中
6、点恰好为点P,求直线l的方程21已知函数f(x)=的定义域为A,集合B是不等式x2(2a+1)x+a2+a0的解集() 求A,B;() 若AB=B,求实数a的取值范围22(1)求证:(2),若 23在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinAsinC(cosB+sinB)=0(1)求角C的大小; (2)若c=2,且ABC的面积为,求a,b的值24已知点(1,)是函数f(x)=ax(a0且a1)的图象上一点,等比数列an的前n项和为f(n)c,数列bn(bn0)的首项为c,且前n项和Sn满足SnSn1=+(n2)记数列前n项和为Tn,(1)求数列an和bn的通项公式;(2)若
7、对任意正整数n,当m1,1时,不等式t22mt+Tn恒成立,求实数t的取值范围(3)是否存在正整数m,n,且1mn,使得T1,Tm,Tn成等比数列?若存在,求出m,n的值,若不存在,说明理由 雅江县民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】D【解析】解:将sin+cos=两边平方得:(sin+cos)2=1+2sincos=,即2sincos=0,0,sincos0,(sincos)2=12sincos=,即sincos=,联立解得:sin=,cos=,则tan=故选:D2 【答案】B【解析】解:ab=12,a、bN*,若a和b一奇一偶,则
8、ab=12,满足此条件的有112=34,故点(a,b)有4个;若a和b同奇偶,则a+b=12,满足此条件的有1+11=2+10=3+9=4+8=5+7=6+6共6组,故点(a,b)有261=11个,所以满足条件的个数为4+11=15个故选B3 【答案】A【解析】1111试题分析:故选A111考点:等差数列的前项和4 【答案】D【解析】解:从3个红球,2个白球,1个黑球中任取2个球的取法有:2个红球,2个白球,1红1黑,1红1白,1黑1白共5类情况,所以至少有一个白球,至多有一个白球不互斥;至少有一个白球,至少有一个红球不互斥;至少有一个白球,没有白球互斥且对立;至少有一个白球,红球黑球各一个包
9、括1红1白,1黑1白两类情况,为互斥而不对立事件,故选:D【点评】本题考查了互斥事件和对立事件,是基础的概念题5 【答案】C【解析】解:由题意f(x)=f(|x|)log431,|log43|1;2|ln|=|ln3|1;|0.41.2|=|1.2|2|0.41.2|ln|log43|又f(x)在(,0上是增函数且为偶函数,f(x)在0,+)上是减函数cab故选C6 【答案】D【解析】解:y=2x,设切点为(a,a2)y=2a,得切线的斜率为2a,所以2a=tan45=1,a=,在曲线y=x2上切线倾斜角为的点是(,)故选D【点评】本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某
10、点切线方程等基础知识,考查运算求解能力属于基础题7 【答案】D【解析】解:设内切圆与AP切于点M,与AF1切于点N,|PF1|=m,|QF1|=n,由双曲线的定义可得|PF1|PF2|=2a,即有m(n1)=2a,由切线的性质可得|AM|=|AN|,|NF1|=|QF1|=n,|MP|=|PQ|=1,|MF2|=|NF1|=n,即有m1=n,由解得a=1,由|F1F2|=4,则c=2,b=,由双曲线=1的渐近线方程为y=x,即有渐近线方程为y=x故选D【点评】本题考查双曲线的方程和性质,考查切线的性质,运用对称性和双曲线的定义是解题的关键8 【答案】A【解析】解:等差数列an,a6+a8=a4
11、+a10,即16=1+a10,a10=15,故选:A9 【答案】B【解析】10【答案】A【解析】试题分析:函数向右平移个单位得出的图象,又是偶函数,对称轴方程为,的对称轴方程为.故选A考点:函数的对称性.11【答案】B【解析】解:如果水瓶形状是圆柱,V=r2h,r不变,V是h的正比例函数,其图象应该是过原点的直线,与已知图象不符故D错;由已知函数图可以看出,随着高度h的增加V也增加,但随h变大,每单位高度的增加,体积V的增加量变小,图象上升趋势变缓,其原因只能是瓶子平行底的截面的半径由底到顶逐渐变小故A、C错故选:B12【答案】D【解析】解:RtOAB是一平面图形的直观图,斜边OB=2,直角三
12、角形的直角边长是,直角三角形的面积是,原平面图形的面积是12=2故选D二、填空题13【答案】【解析】解析:本题考查几何概率的计算与切线斜率的计算,由得,随机事件“”的概率为14【答案】(,1)(0,1) 【解析】解:设g(x)=,则g(x)的导数为:g(x)=,当x0时总有xf(x)f(x)成立,即当x0时,g(x)恒小于0,当x0时,函数g(x)=为减函数,又g(x)=g(x),函数g(x)为定义域上的偶函数又g(1)=0,函数g(x)的大致图象如图所示:数形结合可得,不等式f(x)0xg(x)0或,0x1或x1f(x)0成立的x的取值范围是(,1)(0,1)故答案为:(,1)(0,1)15【答案】【解析】1111试题分析:,所以考点:利用函数性质求值16【答案】0,2 【解析】解:|xm|x1|(xm)(x1)|=|m1|,故由不等式|xm|x1|1恒成立,可得|m1|