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1、第 1 页（共 28 页）2016 年江苏省无锡市梁溪区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共计 30 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用 2B 铅笔把答题卷上相应的答案涂黑 ）13 的绝对值是（）A3 B3 C D2计算（xy 3） 2 的结果是（ ）Ax 2y6 Bx 2y6 Cx 2y9 Dx 2y93如图，BCAE 于点 C，CD AB， B=40，则ECD 的度数是（ ）A70 B60 C50 D404有 6 个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A B C D5下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A了解一批圆珠笔
2、的寿命B了解全国九年级学生身高的现状C考察人们保护海洋的意识D检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件6若 是关于 x、y 的二元一次方程 ax3y=1 的解，则 a 的值为（）A5 B1 C2 D77直线 y=2x+2 沿 y 轴向下平移 6 个单位后与 y 轴的交点坐标是（ ）A （0，2） B （0，8） C （0，4） D （0，4）8如图，已知菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 的长分别为 6cm、8cm，AEBC 于点 E，则AE 的长是（）第 2 页（共 28 页）A B C D9如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=5，AD，AB， BC 分别与O 相切于 E，F ，G
3、 三点，过点 D 作O 的切线 BC 于点 M，切点为 N，则 DM 的长为（）A B C D210如图，在 RtABC 中， ACB=90，点 D 是 AB 边的中点，过 D 作 DEBC 于点 E，点 P 是边 BC 上的一个动点，AP 与 CD 相交于点 Q当 AP+PD 的值最小时，AQ 与 PQ 之间的数量关系是（）AAQ= PQ BAQ=3PQ CAQ= PQ DAQ=4PQ二、填空题（本大题共 8 小题，每题 2 分，共计 16 分请把答案直接填写在答题卷相应位置上 ）11函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是12分解因式：ab 34ab=132016 年我国大学毕业生将达到
4、7650000 人，该数据用科学记数法可表示为14一个扇形的圆心角为 60半径为 6cm，则这个扇形的弧长为cm （结果保留 ）15已知反比例函数的图象经过点（m ，4）和点（8， 2） ，则 m 的值为16如图，ABC 中，D 为 BC 上一点，BAD=C，AB=6，BD=4，则 CD 的长为 第 3 页（共 28 页）17如图，C、D 是线段 AB 上两点，且 AC=BD= AB=1，点 P 是线段 CD 上一个动点，在 AB 同侧分别作等边PAE 和等边 PBF，M 为线段 EF 的中点在点 P 从点 C 移动到点D 时，点 M 运动的路径长度为18如图坐标系中，O（0， 0） ，A （
5、6，6 ） ，B（12，0） ，将OAB 沿直线线 CD 折叠，使点 A 恰好落在线段 OB 上的点 E 处，若 OE= ，则 CE：DE 的值是三、解答题（本大题共 10 小题，共计 84 分解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19 （1）计算： |2|+2（ 3） ；（2）化简：（1+ ） 20 （1）解方程：1+ = ； （2）解不等式组： 21如图，在ABCD 中，点 E，F 在 AC 上，且 ABE=CDF，求证：BE=DF第 4 页（共 28 页）22一个不透明的口袋中装有 2 个红球（记为红球 1、红球 2） ，1 个白球、1 个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀（1）从中任
6、意摸出 1 个球，恰好摸到红球的概率是（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的 3 个球中任意摸出 1 个球，请用列举法（画树状图或列表） ，求两次都摸到红球的概率23图 1、图 2 是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点叫做格点（1）在图 1 中画出等腰直角三角形 MON，使点 N 在格点上，且 MON=90；（2）在图 2 中以格点为顶点画一个正方形 ABCD，使正方形 ABCD 面积等于（1）中等腰直角三角形 MON 面积的 4 倍，并将正方形 ABCD 分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形 ABCD 面积没有剩
7、余（画出一种即可） 24某厂生产 A，B 两种产品，其单价随市场变化而做相应调整营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如表统计表及不完整的折线图A，B 产品单价变化统计表第一次 第二次 第三次A 产品单价（元/件） 6 5.2 6.5B 产品单价（元/件） 3.5 4 3并求得了 A 产品三次单价的平均数和方差：=5.9，s A2= （65.9） 2+（5.25.9） 2+（6.55.9） 2=（1）补全如图中 B 产品单价变化的折线图 B 产品第三次的单价比上一次的单价降低了 %（2）求 B 产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；（3）该厂决定第四次调价，A 产品的单价仍为 6.
8、5 元/件，B 产品的单价比 3 元/ 件上调m%（m0） ，使得 A 产品这四次单价的中位数是 B 产品四次单价中位数的 2 倍少 1，求m 的值25某工厂接受了 20 天内生产 1200 台 GH 型电子产品的总任务已知每台 GH 型产品由4 个 G 型装置和 3 个 H 型装置配套组成工厂现有 80 名工人，每个工人每天能加工 6 个第 5 页（共 28 页）G 型装置或 3 个 H 型装置工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的 G、H 型装置数量正好全部配套组成 GH 型产品（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套 GH 型电子产品？（2）
9、为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G 型装置的加工，且每人每天只能加工 4 个 G 型装置请问至少需要补充多少名新工人？26已知边长为 3 的正方形 ABCD 中，点 E 在射线 BC 上，且 BE=2CE，连接 AE 交射线DC 于点 F，若 ABE 沿直线 AE 翻折，点 B 落在点 B1 处（1）如图 1，若点 E 在线段 BC 上，求 CF 的长；（2）求 sinDAB1 的值；（3）如果题设中“BE=2CE ”改为“ =x”，其它条件都不变，试写出ABE 翻折后与正方形ABCD 公共部分的面积 y 与 x 的关系式及自变量 x 的取值范围（只要
10、写出结论，不需写出解题过程） 27如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点，且 B 点的坐标为（3，0） ，经过 A点的直线交抛物线于点 D（2 ，3） （1）求抛物线的解析式和直线 AD 的解析式；（2）过 x 轴上的点（a，0）作直线 EFAD，交抛物线于点 F，是否存在实数 a，使得以A、D、E、F 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出满足条件的 a；如果不存在，请说明理由28如图，Rt ABC 中，M 为斜边 AB 上一点，且 MB=MC=AC=8cm，平行于 BC 的直线l 从 BC 的位置出发以每秒 1cm 的速度向上平移，运动到经过点 M 时停止直线
11、l 分别交线段 MB、MC、AC 于点 D、E、P，以 DE 为边向下作等边DEF，设DEF 与 MBC 重叠部分的面积为 S（cm 2） ，直线 l 的运动时间为 t（秒） （1）求边 BC 的长度；（2）求 S 与 t 的函数关系式；（3）在整个运动过程中，是否存在这样的时刻 t，使得以 P、C 、F 为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由第 6 页（共 28 页）（4）在整个运动过程中，是否存在这样的时刻 t，使得以点 D 为圆心、BD 为半径的圆与直线 EF 相切？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由2016 年江苏省无锡市梁溪区中考数学一
12、模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共计 30 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用 2B 铅笔把答题卷上相应的答案涂黑 ）13 的绝对值是（）A3 B3 C D【考点】绝对值【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出【解答】解：| 3|=（3）=3故选：A2计算（xy 3） 2 的结果是（ ）Ax 2y6 Bx 2y6 Cx 2y9 Dx 2y9【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：（a m） n=amn（m，n 是正整数） ；（ab） n=anbn（n 是正整数） ；求出计算（xy 3） 2 的结
13、果是多少即可【解答】解：（xy 3） 2=（x） 2（y 3） 2=x2y6，即计算（xy 3） 2 的结果是 x2y6故选：A第 7 页（共 28 页）3如图，BCAE 于点 C，CD AB， B=40，则ECD 的度数是（ ）A70 B60 C50 D40【考点】平行线的性质；垂线【分析】由 BC 与 AE 垂直，得到三角形 ABC 为直角三角形，利用直角三角形两锐角互余，求出A 的度数，再利用两直线平行同位角相等即可求出ECD 的度数【解答】解：BCAE，ACB=90，在 RtABC 中， B=40，A=90B=50，CDAB，ECD=A=50，故选 C4有 6 个相同的立方体搭成的几何
14、体如图所示，则它的主视图是（）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案【解答】解：从正面看第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形故选：C5下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A了解一批圆珠笔的寿命B了解全国九年级学生身高的现状C考察人们保护海洋的意识D检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件【考点】全面调查与抽样调查【分析】普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给
15、被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查第 8 页（共 28 页）【解答】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、了解全国九年级学生身高的现状，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；C、考察人们保护海洋的意识，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，应用普查方式，故本选项正确；故选：D6若 是关于 x、y 的二元一次方程 ax3y=1 的解，则 a 的值为（）A5 B1 C2 D7【考点】二元一次方程的解【分析】根据题意得，只要把 代入 ax3y=1 中，即可求出 a 的值【解答】解：把 代入 ax3y=1 中，a32=1，a=1+6=7，故选：D，7直线 y=2x+2 沿 y 轴向下平移 6 个单
