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1、数学试题 （第 1 页 共 7 页）2016 年无锡市 中学初三调研考试 2016.5数学试题本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为 120 分钟试卷满分 130 分注意事项：1答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合2答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效3作图必须用 2B 铅笔作答，并请加
2、黑加粗，描写清楚4卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果一、选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，共计 30 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的答案涂黑 ）1 的相反数是 （ ）13A B C3 D313 132下列计算正确的是 （ ）Aa 2a 2a 4 B(a 2)3a 5 Ca22a D(ab) 3a 3b33已知某种纸一张的厚度约为 0.0089cm，用科学计数法表示这个数为 （ ） A8.910 3 B8.9 104 C8.910 3 D8910 24已知一次函数 ykx2k 3 的图像与 x 轴交于点 A
3、（3，0） ，则该图像与 y 轴的交点的坐标为 （ ）A （0，3） B （0，1） C （0，3） D （0，9）5为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了 30 名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位:元）1 2 3 4 5人 数 2 5 8 9 6则这 30 名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是 （ ）A4，3 B4，3.5 C9，3.5 D9，8.56下列命题中，是真命题的为 （ ） 数学试题 （第 2 页 共 7 页）A四个角相等的四边形是矩形 B四边相等的四边形是正方形 C对角线相等的四边形是菱形 D对角线互相垂直的四边形是平行四边形7十边形的内角和为 （ ）A3
4、60 B1440 C1800 D21608如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图图中所示数字为该位置 小正方体的个数，则这个几何体的左视图是 （ ）9如图，已知O 为ABC 的外接圆，且 AB 为O 的直径，若 OC5，AC6，则 BC长为 （ ）A10 B9C8 D无法确定10如图，A 在 O 的正北方向， B 在 O 的正东方向，且 OAOB某一时刻，甲车从 A 出发，以 60km/h 的速度朝正东方向行驶，与此同时，乙车从 B 出发，以 40km/h 的速度朝正北方向行驶1 小时后，位于点 O 处的观察员发现甲、乙两车之间的夹角为 45，即COD 45，此时，甲、乙两人相距
5、的距离为 （ ）A90km B 50 km C20 km D100 km 2 13二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共计 16 分请把答案直接填写在答题卡相应位置上 ）11若分式 的值为 0，则 x x 1x 312分解因式：2x 28 13某公司 2 月份的利润为 160 万元，4 月份的利润 250 万元，若设平均每月的增长率x，则根据题意可得方程为 14已知ABC 中，ACBC ，A80，则B 15如图，已知 A（4，0） ，B（3，3） ，以 OA、AB 为边作 OABC，则若一个反比例函数的图像经过 C 点，则这个反比例函数的表达式为 1 2311（第 6 题）A B
6、C D（第 10 题）OCBA（第 9 题）（第 15 题） （第 16 题） （第 17 题）数学试题 （第 3 页 共 7 页）16如图，ABC 三个顶点的坐标分别为 A（2，2） ，B（4，2） ，C（6，4） ，以原点 O为位似中心，将ABC 缩小为原来的一半，则线段 AC 的中点 P 变换后在第一象限对应点的坐标为 17甲、乙两工程队分别同时开挖两条 600 米长的管道，所挖管道长度 y（米）与挖掘时间 x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：甲队每天挖 100 米；乙队开挖两天后，每天挖 50 米；甲队比乙队提前 3 天完成任务；当 x2 或 6 时，甲、乙两队所挖管道长度之差为
7、 100 米正确的有 （在横线上填写正确的序号）18在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，A、B、C 三点的坐标为（ ，0） 、3（3 ，0） 、 （0，5） ，点 D 在第一象限，且ADB60，则线段 CD 的长的最小值为 3 .三、解答题（本大题共 10 小题，共计 84 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ）19 （本题共有 2 小题，每小题 4 分，共 8 分）（1）计算：( )0 tan45； （2）计算：(x2) 22(x1)13 27 | 3|20 （本题满分 8 分）（1）解方程组： （2）解不等式： x3x y 1，2x 3y 8；
8、) 2x 1321 （本题满分 8 分）如图，在 ABCD 中，E 是 BC 的中点，连接 AE 并延长交 DC 的延长线于点 F（1）求证：ABCF；（2）连接 DE，若 AD2AB，求证：DEAF22 （本题满分 7 分） 某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动” ，让同学们珍惜粮食为了让同学们理解这次活动数学试题 （第 4 页 共 7 页）的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学就餐 饭菜的剩余情况，并将结果统计后 绘制成了如图所示的不完整的统计图（1）这次被调查的同学共有 名； （2）补全条形统计图；（3）计算在扇形统计图中剩大量饭菜
9、所对应扇形圆心角的度数；（4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 200人用一餐据此估算，该校 20000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？23. （本题满分 8 分）某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码 B1、B 2、B 3 表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码 J1、J 2、J 3 表示）中抽取一个进行考试小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地抽取一个题签（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结果；（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如
10、“B 1”的下标为“1” ）为一个奇数一个偶数的概率24 （本题满分 8 分）如图，四边形 ABCD 内接于O ， BD 是O 的直径，过点 A 作O 的切线 AE 交 CD 的延长线于点 E，DA 平分 BDE （1）求证：AECD；（2）已知 AE4cm ，CD6cm，求 O 的半径25. （本题满分 9 分）旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅游社的包机费为 15000 元，旅游团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算；若旅游团的人数在 30 人或 30 人以下，飞机票每张收费 900 元；若旅游团的人数多于 30 人，则给予优惠，每多 1 人，机票费每张减少 10 元，但旅游团的人数最多
11、有 75 人设旅游团的人数为 x 人，每张飞机票价为 y 元，旅行社可获得的利润为 W 元（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）写出 W 与 x 之间的函数关系式；OB CDA E数学试题 （第 5 页 共 7 页）（3）当旅游团的人数为多少时，旅行社可获得的利润最大？最大利润为多少元？26. （本题满分 8 分）【问题】如图 1 是底面半径都为 1cm，母线长都为 2cm 的圆柱体和圆锥体模型现要用如图2 所示 的长为2cm， 宽为4cm 的 长方形彩纸 装饰圆柱、 圆锥模型表面已知一个圆柱和一个圆锥模型为一套，长方形彩纸共有 122 张，用这些长方形彩纸最多能装饰多少套模型呢？【
12、对话】教师：“长方形彩纸可以怎样裁剪呢？”学生甲：“可按图 3 方式裁剪出 2 张长方形.”学生乙：“可按图 4 方式裁剪出 6 个小圆.”学生丙：“可按图 5 方式裁剪出 1 个大圆和 2 个小圆.”教师：“尽管还有其他裁剪方式，但为裁剪方便，我们就仅用这三位同学说的裁剪方法.”【解决】数学试题 （第 6 页 共 7 页）（1）计算：圆柱的侧面积是 cm2，圆锥的侧面积是 cm2；（2）1 张长方形彩纸剪拼后最多能装饰 个圆锥模型；5 张长方形彩纸剪拼后最多能装饰 个圆柱模型；（3）求用 122 张彩纸最多能装饰的圆锥、圆柱模型的套数.27. （本题满分 10 分）如图（1） ，AOB45，
13、点 P、Q 分别是边 OA，OB 上的两点，且 OP2cm将O 沿 PQ 折叠，点 O 落在平面内点 C 处.（1）当 PCQB 时，OQ ；当 PCQB 时，求 OQ 的长.（2）当折叠后重叠部分为等腰三角形时，求 OQ 的长 .28. （本题满分 10 分）如图，经过原点的抛物线 y x22mx 与 x 轴的另一个交点为 A.点 P 在一次函数 y2x 2m 的图像上，PHx 轴，垂足为点 H，直线 AP 交 y 轴于点 C，点 P 的横坐标为 1.（1）如图，当 m1 时，求点 P 的坐标；（2）如图，当 0m 时，问 m 为何值时 2？12 CPAP（3）是否存在 x，使 2？若存在，求出所有满足要求的 m 的值，并求出相对应的CPAP数学试题 （第 7 页 共 7 页）点 P 坐标；若不存在，请说明理由.
