《滨城区一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《滨城区一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、滨城区一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知函数f(x)=1+x+,则下列结论正确的是( )Af(x)在(0,1)上恰有一个零点Bf(x)在(1,0)上恰有一个零点Cf(x)在(0,1)上恰有两个零点Df(x)在(1,0)上恰有两个零点2 若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是( )Af(x)为奇函数Bf(x)为偶函数Cf(x)+1为奇函数Df(x)+1为偶函数3 已知函数f(x)=x3+mx2+(2m+3)x(mR)存在两个极值点x1,x2,
2、直线l经过点A(x1,x12),B(x2,x22),记圆(x+1)2+y2=上的点到直线l的最短距离为g(m),则g(m)的取值范围是( )A0,2B0,3C0,)D0,)4 特称命题“xR,使x2+10”的否定可以写成( )A若xR,则x2+10BxR,x2+10CxR,x2+10DxR,x2+105 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )ABCD【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算,意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力6 下列命题中的说法正确的是( )A命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x1”B“x=1”是“x2+5x6=0”的必要不充分条件
3、C命题“xR,使得x2+x+10”的否定是:“xR,均有x2+x+10”D命题“在ABC中,若AB,则sinAsinB”的逆否命题为真命题7 执行如图所示程序框图,若使输出的结果不大于50,则输入的整数k的最大值为( )A4B5C6D7 8 已知直线l1:(3+m)x+4y=53m,l2:2x+(5+m)y=8平行,则实数m的值为( )A7B1C1或7D9 幂函数y=f(x)的图象经过点(2,),则满足f(x)=27的x的值是( )ABC3D310已知全集U=R,集合A=1,2,3,4,5,B=xR|x3,图中阴影部分所表示的集合为( )A1B1,2C1,2,3D0,1,211若命题p:x0R
4、,sinx0=1;命题q:xR,x2+10,则下列结论正确的是( )Ap为假命题Bq为假命题Cpq为假命题Dpq真命题12已知ACBC,AC=BC,D满足=t+(1t),若ACD=60,则t的值为( )ABC1D二、填空题13曲线y=x2和直线x=0,x=1,y= 所围成的图形的面积为14已知圆的方程为,过点的直线与圆交于两点,若使最小则直线的方程是 15直线2x+3y+6=0与坐标轴所围成的三角形的面积为16对于|q|1(q为公比)的无穷等比数列an(即项数是无穷项),我们定义Sn(其中Sn是数列an的前n项的和)为它的各项的和,记为S,即S=Sn=,则循环小数0. 的分数形式是17设函数f
5、(x)=若ff(a),则a的取值范围是18已知A(1,0),P,Q是单位圆上的两动点且满足,则+的最大值为三、解答题19已知三次函数f(x)的导函数f(x)=3x23ax,f(0)=b,a、b为实数(1)若曲线y=f(x)在点(a+1,f(a+1)处切线的斜率为12,求a的值;(2)若f(x)在区间1,1上的最小值、最大值分别为2、1,且1a2,求函数f(x)的解析式20本小题满分12分 设函数讨论的导函数零点个数;证明:当时, 21在中已知,试判断的形状.22已知函数f(x)=alnx+x2+bx+1在点(1,f(1)处的切线方程为4xy12=0(1)求函数f(x)的解析式;(2)求f(x)
6、的单调区间和极值23已知函数f(x)=|xm|,关于x的不等式f(x)3的解集为1,5(1)求实数m的值;(2)已知a,b,cR,且a2b+2c=m,求a2+b2+c2的最小值 24已知椭圆G: =1(ab0)的离心率为,右焦点为(2,0),斜率为1的直线l与椭圆G交与A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(3,2)()求椭圆G的方程;()求PAB的面积滨城区一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解析】解:f(x)=1x+x2x3+x2014=(1x)(1+x2+x2012)+x2014;f(x)0在(1,0)上恒成立;故f(
7、x)在(1,0)上是增函数;又f(0)=1,f(1)=110;故f(x)在(1,0)上恰有一个零点;故选B【点评】本题考查了导数的综合应用及函数零点的个数的判断,属于中档题2 【答案】C【解析】解:对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,令x1=x2=0,得f(0)=1令x1=x,x2=x,得f(0)=f(x)+f(x)+1,f(x)+1=f(x)1=f(x)+1,f(x)+1为奇函数故选C【点评】本题考查函数的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答3 【答案】C【解析】解:函数f(x)=x3+mx2+(2m+3)x的导数为f(x)=x2+2mx+2m+3,由题意可得
8、,判别式0,即有4m24(2m+3)0,解得m3或m1,又x1+x2=2m,x1x2=2m+3,直线l经过点A(x1,x12),B(x2,x22),即有斜率k=x1+x2=2m,则有直线AB:yx12=2m(xx1),即为2mx+y2mx1x12=0,圆(x+1)2+y2=的圆心为(1,0),半径r为则g(m)=dr=,由于f(x1)=x12+2mx1+2m+3=0,则g(m)=,又m3或m1,即有m21则g(m)=,则有0g(m)故选C【点评】本题考查导数的运用:求极值,同时考查二次方程韦达定理的运用,直线方程的求法和点到直线的距离公式的运用,以及圆上的点到直线的距离的最值的求法,属于中档题
9、4 【答案】D【解析】解:命题“xR,使x2+10”是特称命题否定命题为:xR,都有x2+10故选D5 【答案】D【解析】由三视图知几何体为一个底面半径为2高为4的半圆柱中挖去一个以轴截面为底面高为2的四棱锥,因此该几何体的体积为,故选D6 【答案】D【解析】解:A命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x21,则x1”,故A错误,B由x2+5x6=0得x=1或x=6,即“x=1”是“x2+5x6=0”既不充分也不必要条件,故B错误,C命题“xR,使得x2+x+10”的否定是:“xR,均有x2+x+105,故C错误,D若AB,则ab,由正弦定理得sinAsinB,即命题“在ABC中,若AB,
10、则sinAsinB”的为真命题则命题的逆否命题也成立,故D正确故选:D【点评】本题主要考查命题的真假判断,涉及四种命题的关系以及充分条件和必要条件的判断,含有量词的命题的否定,比较基础7 【答案】A 解析:模拟执行程序框图,可得S=0,n=0满足条,0k,S=3,n=1满足条件1k,S=7,n=2满足条件2k,S=13,n=3满足条件3k,S=23,n=4满足条件4k,S=41,n=5满足条件5k,S=75,n=6若使输出的结果S不大于50,则输入的整数k不满足条件5k,即k5,则输入的整数k的最大值为4故选:8 【答案】A【解析】解:因为两条直线l1:(3+m)x+4y=53m,l2:2x+
11、(5+m)y=8,l1与l2平行所以,解得m=7故选:A【点评】本题考查直线方程的应用,直线的平行条件的应用,考查计算能力9 【答案】A【解析】解:设幂函数为y=x,因为图象过点(2,),所以有=(2),解得:=3所以幂函数解析式为y=x3,由f(x)=27,得:x3=27,所以x=故选A10【答案】B【解析】解:图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合A中,但不在集合B中由韦恩图可知阴影部分表示的集合为(CUB)A,又A=1,2,3,4,5,B=xR|x3,CUB=x|x3,(CUB)A=1,2则图中阴影部分表示的集合是:1,2故选B【点评】本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、Ven
12、n图的应用等基础知识,考查数形结合思想属于基础题11【答案】A【解析】解:时,sinx0=1;x0R,sinx0=1;命题p是真命题;由x2+10得x21,显然不成立;命题q是假命题;p为假命题,q为真命题,pq为真命题,pq为假命题;A正确故选A【点评】考查对正弦函数的图象的掌握,弧度数是个实数,对R满足x20,命题p,pq,pq的真假和命题p,q真假的关系12【答案】A【解析】解:如图,根据题意知,D在线段AB上,过D作DEAC,垂足为E,作DFBC,垂足为F;若设AC=BC=a,则由得,CE=ta,CF=(1t)a;根据题意,ACD=60,DCF=30;即;解得故选:A【点评】考查当满足时,便说明D,A,B三点共线,以及向量加法的平行四边形法则,平面向量基本定理,余弦函数的定义二、填空题13【答案】 【解析】解:曲线y=x2和直线:x=1的交点为(1,1),和直线y=的一个交点为(,)曲线y=x2和直线x=0,x=1,y= 所围成的图形的面积为S=()dx+dx=(xx3)+(x3x)=故答案为:14【答案