《满城区三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《满城区三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、满城区三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,点O是原点,若|AF|=3,则AOF的面积为( )ABCD22 设函数,则使得的自变量的取值范围为( )A BC D3 常用以下方法求函数y=f(x)g(x)的导数:先两边同取以e为底的对数(e2.71828,为自然对数的底数)得lny=g(x)lnf(x),再两边同时求导,得y=g(x)lnf(x)+g(x)lnf(x),即y=f(x)g(x)g(x)lnf(x)+g(x)lnf(x)运用此方法可以求函数h(x)=xx(x0)的导函
2、数据此可以判断下列各函数值中最小的是( )Ah()Bh()Ch()Dh()4 如果点P(sincos,2cos)位于第二象限,那么角所在象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5 下列各组表示同一函数的是( )Ay=与y=()2By=lgx2与y=2lgxCy=1+与y=1+Dy=x21(xR)与y=x21(xN)6 九章算术是我国古代的数学巨著,其卷第五“商功”有如下的问题:“今有刍甍,下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高一丈。问积几何?”意思为:“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体(如图)”,下底面宽AD3丈,长AB4丈,上棱EF2丈,EF平面ABCD.EF与平面ABCD的距离为
3、1丈,问它的体积是( )A4立方丈 B5立方丈C6立方丈 D8立方丈 7 设aR,且(ai)2i(i为虚数单位)为正实数,则a等于( )A1B0C1D0或18 给出下列两个结论:若命题p:x0R,x02+x0+10,则p:xR,x2+x+10;命题“若m0,则方程x2+xm=0有实数根”的逆否命题为:“若方程x2+xm=0没有实数根,则m0”;则判断正确的是( )A对错B错对C都对D都错9 方程表示的曲线是( )A一个圆 B 两个半圆 C两个圆 D半圆10设F1,F2是双曲线的两个焦点,P是双曲线上的一点,且3|PF1|=4|PF2|,则PF1F2的面积等于( )ABC24D4811设是等比数
4、列的前项和,则此数列的公比( )A-2或-1 B1或2 C.或2 D或-112已知是虚数单位,若复数()的实部与虚部相等,则( )A B C D 二、填空题13设某双曲线与椭圆有共同的焦点,且与椭圆相交,其中一个交点的坐标为,则此双曲线的标准方程是 .14ABC外接圆半径为,内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,若A=60,b=2,则c的值为15已知圆,则其圆心坐标是_,的取值范围是_【命题意图】本题考查圆的方程等基础知识,意在考查运算求解能力.16如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位:)数据得到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范围是已知样本中平均气温不大于22.5的城市个数为1
5、1,则样本中平均气温不低于25.5的城市个数为17如图所示22方格,在每一个方格中填入一个数字,数字可以是1、2、3中的任何一个,允许重复若填入A方格的数字大于B方格的数字,则不同的填法共有种(用数字作答)ABCD18平面向量,满足|2|=1,|2|=1,则的取值范围三、解答题19(本小题满分12分)在ABC中,A,B,C所对的边分别是a、b、c,不等式x2cos C4xsin C60对一切实数x恒成立.(1)求cos C的取值范围;(2)当C取最大值,且ABC的周长为6时,求ABC面积的最大值,并指出面积取最大值时ABC的形状.【命题意图】考查三角不等式的求解以及运用基本不等式、余弦定理求三
6、角形面积的最大值等.20设点P的坐标为(x3,y2)(1)在一个盒子中,放有标号为1,2,3的三张卡片,现在从盒子中随机取出一张卡片,记下标号后把卡片放回盒中,再从盒子中随机取出一张卡片记下标号,记先后两次抽取卡片的标号分别为x、y,求点P在第二象限的概率;(2)若利用计算机随机在区间上先后取两个数分别记为x、y,求点P在第三象限的概率21已知函数且f(1)=2(1)求实数k的值及函数的定义域;(2)判断函数在(1,+)上的单调性,并用定义加以证明22已知函数y=f(x)的图象与g(x)=logax(a0,且a1)的图象关于x轴对称,且g(x)的图象过(4,2)点()求函数f(x)的解析式;(
7、)若f(x1)f(5x),求x的取值范围23已知椭圆的离心率,且点在椭圆上()求椭圆的方程;()直线与椭圆交于、两点,且线段的垂直平分线经过点求(为坐标原点)面积的最大值24已知斜率为2的直线l被圆x2+y2+14y+24=0所截得的弦长为,求直线l的方程满城区三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解析】解:抛物线y2=4x的准线l:x=1|AF|=3,点A到准线l:x=1的距离为31+xA=3xA=2,yA=2,AOF的面积为=故选:B【点评】本题考查抛物线的定义,考查三角形的面积的计算,确定A的坐标是解题的关键2 【答案】A【解析】
8、考点:分段函数的应用.【方法点晴】本题主要考查了分段函数的应用,其中解答中涉及到不等式的求解,集合的交集和集合的并集运算,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,以及推理与运算能力,属于中档试题,本题的解答中,根据分段函数的分段条件,列出相应的不等式,通过求解每个不等式的解集,利用集合的运算是解答的关键.3 【答案】B【解析】解:(h(x)=xxxlnx+x(lnx)=xx(lnx+1),令h(x)0,解得:x,令h(x)0,解得:0x,h(x)在(0,)递减,在(,+)递增,h()最小,故选:B【点评】本题考查函数的导数的应用,极值的求法,基本知识的考查4 【答案】D【解析】解:P(sinc
9、os,2cos)位于第二象限,sincos0,cos0,sin0,是第四象限角故选:D【点评】本题考查了象限角的三角函数符号,属于基础题5 【答案】C【解析】解:Ay=|x|,定义域为R,y=()2=x,定义域为x|x0,定义域不同,不能表示同一函数By=lgx2,的定义域为x|x0,y=2lgx的定义域为x|x0,所以两个函数的定义域不同,所以不能表示同一函数C两个函数的定义域都为x|x0,对应法则相同,能表示同一函数D两个函数的定义域不同,不能表示同一函数故选:C【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数,判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致,否则不是同一函数6 【答案
10、】【解析】解析:选B.如图,设E、F在平面ABCD上的射影分别为P,Q,过P,Q分别作GHMNAD交AB于G,M,交DC于H,N,连接EH、GH、FN、MN,则平面EGH与平面FMN将原多面体分成四棱锥EAGHD与四棱锥FMBCN与直三棱柱EGHFMN.由题意得GHMNAD3,GMEF2,EPFQ1,AGMBABGM2,所求的体积为V(S矩形AGHDS矩形MBCN)EPSEGHEF(23)13125立方丈,故选B.7 【答案】B【解析】解:(ai)2i=2ai+2为正实数,2a=0,解得a=0故选:B【点评】本题考查了复数的运算法则、复数为实数的充要条件,属于基础题8 【答案】C【解析】解:命
11、题p是一个特称命题,它的否定是全称命题,p是全称命题,所以正确根据逆否命题的定义可知正确故选C【点评】考查特称命题,全称命题,和逆否命题的概念9 【答案】A【解析】试题分析:由方程,两边平方得,即,所以方程表示的轨迹为一个圆,故选A.考点:曲线的方程.10【答案】C【解析】解:F1(5,0),F2(5,0),|F1F2|=10,3|PF1|=4|PF2|,设|PF2|=x,则,由双曲线的性质知,解得x=6|PF1|=8,|PF2|=6,F1PF2=90,PF1F2的面积=故选C【点评】本题考查双曲线的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答,注意公式的合理运用11【答案】D【解析】试题分析:当公
12、比时,成立.当时,都不等于,所以, ,故选D. 考点:等比数列的性质.12【答案】A考点:复数运算二、填空题13【答案】【解析】试题分析:由题意可知椭圆的焦点在轴上,且,故焦点坐标为由双曲线的定义可得,故,故所求双曲线的标准方程为故答案为:考点:双曲线的简单性质;椭圆的简单性质14【答案】 【解析】解:ABC外接圆半径为,内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,若A=60,b=2,由正弦定理可得:,解得:a=3,利用余弦定理:a2=b2+c22bccosA,可得:9=4+c22c,即c22c5=0,解得:c=1+,或1(舍去)故答案为:【点评】本题主要考查了正弦定理,余弦定理,在解三角形中的综合应用,考查了转化思想和计算能力,属于基础题15【答案】,. 【解析】将圆的一般方程化为标准方程,圆心坐标,而,的范围是,故填:,.16【答案】9