《溪湖区民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《溪湖区民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、溪湖区民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 设是偶函数,且在上是增函数,又,则使的的取值范围是( )A或 B或 C D或2 四面体 中,截面 是正方形, 则在下列结论中,下列说法错误的是( ) A B C. D异面直线与所成的角为3 垂直于同一条直线的两条直线一定( )A平行B相交C异面D以上都有可能4 有以下四个命题:若=,则x=y若lgx有意义,则x0若x=y,则=若xy,则 x2y2则是真命题的序号为( )ABCD5 xR,x22x+30的否定是( )A不存在xR,使x22x+30BxR,x22x+30CxR,x22x+
2、30DxR,x22x+306 设,且,则( )A B C D7 已知集合,则( ) A B C D【命题意图】本题考查对数不等式解法和集合的运算等基础知识,意在考查基本运算能力8 已知回归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程为( )ABCD =0.08x+1.239 将n2个正整数1、2、3、n2(n2)任意排成n行n列的数表对于某一个数表,计算某行或某列中的任意两个数a、b(ab)的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”当n=2时,数表的所有可能的“特征值”的最大值为( )ABC2D310已知函数,函数满足以下三点条件:定义域为;对任意,有;当时,
3、.则函数在区间上零点的个数为( )A7 B6 C5 D4【命题意图】本题考查利用函数图象来解决零点问题,突出了对分段函数的转化及数形结合思想的考查,本题综合性强,难度大.11若命题“pq”为假,且“q”为假,则( )A“pq”为假Bp假Cp真D不能判断q的真假12过点P(2,2)作直线l,使直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为8,这样的直线l一共有( )A3条B2条C1条D0条二、填空题13已知f(x+1)=f(x1),f(x)=f(2x),方程f(x)=0在0,1内只有一个根x=,则f(x)=0在区间0,2016内根的个数14函数在点处切线的斜率为 15已知椭圆+=1(ab0)上一
4、点A关于原点的对称点为B,F为其左焦点,若AFBF,设ABF=,且,则该椭圆离心率e的取值范围为16小明想利用树影测量他家有房子旁的一棵树的高度,但由于地形的原因,树的影子总有一部分落在墙上,某时刻他测得树留在地面部分的影子长为1.4米,留在墙部分的影高为1.2米,同时,他又测得院子中一个直径为1.2米的石球的影子长(球与地面的接触点和地面上阴影边缘的最大距离)为0.8米,根据以上信息,可求得这棵树的高度是米(太阳光线可看作为平行光线) 17【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数的零点在区间内,则正整数的值为_18三角形中,则三角形的面积为 .三、解答题19我市某
5、校某数学老师这学期分别用m,n两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班(人数均为60人,入学数学平均分和优秀率都相同,勤奋程度和自觉性都一样)现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成绩,并作出茎叶图如图所示()依茎叶图判断哪个班的平均分高?()现从甲班所抽数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学,用表示抽到成绩为86分的人数,求的分布列和数学期望;()学校规定:成绩不低于85分的为优秀,作出分类变量成绩与教学方式的22列联表,并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关?”下面临界值表仅供参考:P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0
6、050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式:K2=,其中n=a+b+c+d)20如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,底面ABC是边长为2的等边三角形,D为AB中点(1)求证:BC1平面A1CD;(2)若四边形BCC1B1是正方形,且A1D=,求直线A1D与平面CBB1C1所成角的正弦值21(本题满分12分)为了了解某地区心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机地对入院的50人进行了问卷调查,得到了如下的列联表:患心肺疾病患心肺疾病合计男20525女101525合计302050(1)用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人,其中男性抽多少人?
7、(2)在上述抽取的6人中选2人,求恰有一名女性的概率.(3)为了研究心肺疾病是否与性别有关,请计算出统计量,判断心肺疾病与性别是否有关?下面的临界值表供参考:(参考公式:,其中)22在某班级举行的“元旦联欢会”有奖答题活动中,主持人准备了两个问题,规定:被抽签抽到的答题同学,答对问题可获得分,答对问题可获得200分,答题结果相互独立互不影响,先回答哪个问题由答题同学自主决定;但只有第一个问题答对才能答第二个问题,否则终止答题答题终止后,获得的总分决定获奖的等次若甲是被抽到的答题同学,且假设甲答对问题的概率分别为()记甲先回答问题再回答问题得分为随机变量,求的分布列和数学期望;()你觉得应先回答
8、哪个问题才能使甲的得分期望更高?请说明理由23(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数(1)若不等式的解集为,求实数的值;(2)若不等式,对任意的实数恒成立,求实数的最小值【命题意图】本题主要考查绝对值不等式的解法、三角不等式、基本不等式等基础知识,以及考查等价转化的能力、逻辑思维能力、运算能力24(本小题满分12分)已知函数,设,其中,.(1)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围; (2)记,求证:.溪湖区民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】B考点:函数的奇偶性与单调性【思路点晴】本题主要考查函数的单调性、函数的奇偶性
9、,数形结合的数学思想方法.由于函数是偶函数,所以定义域关于原点对称,图象关于轴对称,单调性在轴两侧相反,即在时单调递增,当时,函数单调递减.结合和对称性,可知,再结合函数的单调性,结合图象就可以求得最后的解集.12 【答案】B【解析】试题分析:因为截面是正方形,所以,则平面平面,所以,由可得,所以A正确;由于可得截面,所以C正确;因为,所以,由,所以是异面直线与所成的角,且为,所以D正确;由上面可知,所以,而,所以,所以B是错误的,故选B. 1考点:空间直线与平面的位置关系的判定与证明.【方法点晴】本题主要考查了空间中直线与平面的位置关系的判定与证明,其中解答中涉及到直线与平面平行的判定定理和
10、性质定理、正方形的性质、异面直线所成的角等知识点的综合考查,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,属于中档试题,此类问题的解答中熟记点、线、面的位置关系的判定定理和性质定理是解答的关键.3 【答案】D【解析】解:分两种情况:在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行;在空间内垂直于同一条直线的两条直线可以平行、相交或异面故选D【点评】本题主要考查在空间内两条直线的位置关系4 【答案】A【解析】解:若=,则,则x=y,即对;若lgx有意义,则x0,即对;若x=y0,则=,若x=y0,则不成立,即错;若xy0,则 x2y2,即错故真命题的序号为故选:A5 【答案】C【解析】解:因为特称命题的否
11、定是全称命题,所以,xR,x22x+30的否定是:xR,x22x+30故选:C6 【答案】D【解析】考点:不等式的恒等变换.7 【答案】D【解析】由已知得,故,故选D8 【答案】C【解析】解:法一:由回归直线的斜率的估计值为1.23,可排除D由线性回归直线方程样本点的中心为(4,5),将x=4分别代入A、B、C,其值依次为8.92、9.92、5,排除A、B法二:因为回归直线方程一定过样本中心点,将样本点的中心(4,5)分别代入各个选项,只有C满足,故选C【点评】本题提供的两种方法,其实原理都是一样的,都是运用了样本中心点的坐标满足回归直线方程9 【答案】B【解析】解:当n=2时,这4个数分别为
12、1、2、3、4,排成了两行两列的数表,当1、2同行或同列时,这个数表的“特征值”为;当1、3同行或同列时,这个数表的特征值分别为或;当1、4同行或同列时,这个数表的“特征值”为或,故这些可能的“特征值”的最大值为故选:B【点评】题考查类比推理和归纳推理,属基础题10【答案】D第卷(共100分)Com11【答案】B【解析】解:命题“pq”为假,且“q”为假,q为真,p为假;则pq为真,故选B【点评】本题考查了复合命题的真假性的判断,属于基础题12【答案】C【解析】解:假设存在过点P(2,2)的直线l,使它与两坐标轴围成的三角形的面积为8,设直线l的方程为:,则即2a2b=ab直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积S=ab=8,即ab=16,联立,解得:a=4,b=4直线l的方程为:,即xy+4=0,即这样的直线有且只有一条,故选:C【点评】本题考查了直线的截距式、三角形的面积计算公式,属于基础题二、填空题13【答案】2016 【解析】解:f(x)=f(2x),f(x)的图象关于直线x=1对称,即f(1x)=f(