《2011年北京四中小升初数学试卷-6页-有部分》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年北京四中小升初数学试卷-6页-有部分（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011 年北京四中小升初数学试卷（10 月份）一、选择题（本题共 5 小题，每题 3 分，共计 15 分）1有一列数： 2，22，222，2222 ，把它们的前 27 个数相加，那么所求的和的十位数字是（）A3 B5 C7 D9考点：数字问题专题：计算问题（巧算速算）分析：若干个自然数相加，它们的百位数以及百位以上的数不会影响和的十位数的值因此，所求的和的十位数字与 27 个数的个位数都为 2 和 26 个数的十位数是 2 的和有关系进而解答解答：解：27 个数的个位数都为 2，和为 54，26 个数的十位数是 2，和为 520，所以十位数为 7（5+2），故选：C2某幼儿园举行用火柴棒摆“
2、金鱼”比赛，如图所示：按照下面的规律摆 N 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A2+6n B8+6n C4+4n D8n考点：火柴棒问题专题：探索数的规律分析：通过观察，一个“金鱼”用 2+6=8 根火柴，两个“金鱼”用 2+6+6=14 根火柴，三个“金鱼”用 2+6+6+6=20 根火柴，以此类推，即可得解解答：解：按照以上规律，摆 N 个“金鱼”需用火柴棒的根数为 2+6n；故选：A3100 个自然数的和是 10000，在这 100 个自然数中奇数比偶数多，则这些数中偶数至多有（）个A46 B47 C48 D49考点：奇偶性问题专题：数性的判断专题分析：100 个自然数的和是 10000，
3、由于 10000 是偶数，所以 100 个自然数中必须有偶数个奇数，又由于奇数比偶数多，因此偶数最多只有 48 个解答：解：根据数的奇偶性可知，100 个自然数的和是 10000，即 100 个自然数中必须有偶数个奇数，又由于奇数比偶数多，因此偶数最多只有 48 个故选：C4甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局，已知甲、乙各比赛了 4 局，丙当了 3 次裁判，那么第 2局的输者是（）A甲 B乙 C丙 D不能确定考点：排列组合专题：操作、归纳计数问题分析：由题意得，甲和乙比赛，丙当裁判有 3 局；甲和丙比赛，乙当裁判一场；乙和
4、丙比赛，甲当裁判一场；共五场比赛按照规则：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，没有平局；可以判断出，第一局甲和乙比赛，丙当裁判；无论甲败还是乙败，第二局，是丙和甲（或乙）比赛，乙（或甲）当裁判；只有丙败，第三局，甲和乙比赛，丙当裁判；重复第二局，无论甲败还是乙败，第四局，是丙和甲（或乙）比赛，乙（或甲）当裁判；只有丙败，第五局，甲和乙比赛，丙当裁判；符合题意因此得解解答：解：经过以上分析，符合题意，共五场比赛：甲乙比赛丙当裁判，丙甲（或乙）比赛乙（或甲）当裁判，甲乙比赛丙当裁判，丙甲（或乙）比赛乙（或甲）当裁判，甲乙比赛丙当裁判；所以第 2 局的输者是丙；故选：C5老师报一个五位
5、数，同学们将它的顺序倒排后得到的五位数减去原数，学生甲、乙、丙、丁的结果分别是 34567，34056，34956 ，23456 ，老师判定 4 个结果中只有 1 个正确，则答对的应是（）A甲 B乙 C丙 D丁考点：数字问题专题：探索数的规律分析：设原数为 abcde，则倒排后数字为 edcba，两数相减 edcba-abcde，百位数字相同，分两种情况分析：（1）如果十位数字没有向百位数字借数的话，相减后百位数字应为0；（2）如果借了的话应为 9，所以首先排除 34567，23456，只剩下 34956，34056，根据结果为正 得出 e 大于 a 看万位得出 e-a=3 或者 4 看个位得
6、出 a+10-e=6 所以 e-a=4 d 小于 b 所以十位上是不用借位的，所以百位是 0 所以是 34056解答：解：设原数为 abcde，则倒排后数字为 edcba，两数相减 edcba-abcde，百位数字相同，根据结果为正 得出 e 大于 a 看万位得出 e-a=3 或者 4 看个位得出 a+10-e=6 所以 e-a=4 d小于 b 所以十位上是不用借位的，所以百位是 0，所以是 34056；故选：B二、填空题（本题共 15 小题，每小题 3 分，共计 45 分）6100 只兔子分 100 个萝卜，大兔子 1 只分 3 个萝卜，小兔子 3 只分 1 个萝卜，那么小兔子是（ ） 只考
7、点：公约数与公倍数问题专题：约数倍数应用题分析：根据题意，如果设小兔子有 x 只，则大兔子有（100-x）只，再根据大兔子 1 只分 3 个萝卜，小兔子 3 只分 1 个萝卜，一共分了 100 个萝卜，即可得出数量关系等式，列方程解答即可解答：解：设小兔子有 x 只，则大兔子有（100-x）只，x3+（100-x）3=100 x=75；答：小兔子有 75 只；故答案为：757两个数的最大公约数是 4，最小公倍数是 1428，已知一个数为 84，则另一个数是 （ ）考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法专题：数的整除分析：因为最大公约数是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公
8、倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，所以，另一个数的独有质因数是最小公倍数 1428 除以已知的数 84，然后再乘共有质因数即最大公约数 4，即可得解解答：解：另一个数的独有质因数是 142884=17，另一个数是 174=68；答：两个数的最大公约数是 4，最小公倍数是 1428，已知一个数为 84，则另一个数是 68；故答案为：688一艘轮船从甲码头顺流驶向乙码头，用了 4 小时，从乙码头逆流返回甲码头，用了 5 小时已知水流的速度是 3 千米/时，则船在静水中的速度为 （ ）考点：流水行船问题分析：要求船在静水中的速度，根据“静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；船速-水速=逆
9、水速度”，甲码头到乙码头的路程相等，即“顺水速度顺水时间=逆水速度逆水时间”，然后设出船速，列出方程解答即可解答：解：设船在静水中每小时行 x 千米，（x-3）5-（x+3）4=0， x=27；答：船在静水中每小时行 27 千米；故答案为：27 千米/时9为了确保信息安全，信息需要加密传输发送方由明文转至密文（密文），接收方由密文转至明文（解密），已知加密规则为：明文 a，b 对应的密文为 a+1，2b+a例如：明文1，2 对应密文 2，5，如果接收方接到的密文是 4，11，则解密得到的明文是 （ ）考点：定义新运算专题：探索数的规律分析：根据题意可知，本题中的相等关系是“a+1=4”和“2b
10、+a=11”，先求出 a，再代入求出 b 即可解答：解：根据题意列方程，得 a+1=4，a=3，把 a=3 代入 2b+a=11，则 2b+3=11，2b=8，b=4故解密得到的明文是 3，4故答案为：3，410有一个分数，分母减 1 可约简为 , 分母加 12，可约简为则这个分数是 11由 6、7、8 、9 组成的各位数字互不相同的四位数中，能被 11 整除的数有 （ ）个考点：数的整除特征专题：数的整除分析：能被 11 整除数的特征是：奇数数位的数字之和减去偶数数位数字之和，所得差能被11 整除，这个数就能被 11 整除，因此 6、9 如果在千位、十位，则 7、8 在百位、个位，反之也可，
11、由此写出结果即可解答：解：6 在千位，9 在十位，能被 11 整除的数有 6798，6897；9 在千位，6 在十位，能被 11 整除的数有 9768，9867；131213278 在千位，7 在十位，能被 11 整除的数有 8976，8679；7 在千位，8 在十位，能被 11 整除的数有 7986，7689；综上所知，能被 11 整除的数有 8 个故答案为：812有一个整数，用它去除 160、110、70 得到的三个余数之和是 50，则这个整数是 （ ）考点：带余除法分析：因为被除数-余数=商除数，则有被除数之和-余数之和=商之和除数，故将被除数之和-余数之和所得的差分解质因数，再检查看得
12、到的质因数中哪一个符合题意解答：解：70+110+160-50=290，290 肯定是这个数的倍数，由于三个余数的和为 50，从而可知这个整数比 50 要小，290=2910，验算：如果这个整数为 10，没有余数；如果这个整数为 29，则16029=515，11029=323，7029=212，余数的和为：15+23+12=50，因此这个数为29故答案为：2913某班从四位同学中选代表担任环保志愿者（不受名额限制，也可以不选），则不同的选派方法有 （ 16 ）种14已知 可 以表示为两个单位分数的和与差的形式即 (AB)，则 A+B+C+D= （ ）15仔细观察如图所示的算式，答案 743 正
13、好和上边的加数 347 的数字顺序相反如 果选另外三位数加上 396 后，答案也正好和所选的三位数的数字顺序相反，那、 么这样的三位数一共可以选出 （ ）个考点：数字和问题分析：假设所选的三位数为 100a+10b+c，加 396 成为 100c+10b+a，则有 100a+10b+c-（100c+10b+a）=396，通过进一步推算，推出 c=a+4，则 a 只能取 1-5 这 5 个数，相应地推出 c 的值那么 a0 b 取 0-9 这 9 个数字，满足 c=a+4 即可：105 115 125 135 145 155 165 175 185 195；206 216 226 236 246
14、 256 266 276 286 296；307 317 327 337 347 357 367 377 387 397；408 418 428 438 448 458 468 478 488 498；509 519 529 539 549 559 569 579 589 599；以上共 50 个数（包括 347）解答：解：假设所选的三位数为 100a+10b+c，加 396 成为 100c+10b+a，100a+10b+c-（100c+10b+a）=396，100a-100c-a+c+10b-10b=396，100（a-c）-（a-c）=396，99（a-c）=396，a-c=4；a0，c=
15、a+4，当 c=1、2、3、4、5 时，每一组都有 10 个数，所以这样的三位数一共可以选出 50 个，除去 347，还有 49 个故答案为：491516如图，等边ABC 的边长是 5，D、E 分别是边 AB、AC 上的点，将ADE 沿直线 DE 折叠，点 A 落在 A处，且点 A在ABC 外部，则阴影图形的周长等于 （ ）考点：巧算周长分析：由题意得 AE=AE，AD=AD，故阴影部分的周长可以转化为三角形 ABC 的周长解答：解：将ADE 沿直线 DE 折叠，点 A 落在点 A处，所以 AD=AD，AE=AE则阴影部分图形的周长等于 BC+BD+CE+AD+AE，=BC+BD+CE+AD+AE，=BC+AB+AC，=5+5+5，=15；答：阴影图形的周长等于 15故答案为：1517如图，ABC 中，点 E 在 AB 上，点 F 在 AC 上，BF 与 CE 相交于点 P，如果 S 四边形 AEPF=SBEP 等于 SCFP =4，则 SBPC 的面积是 （ ）三、计算（本题共 9 小题，每小题 3 分，共计 27 分）19. 甲、乙两数都是两位数，如果甲数的 恰好等于乙数的 ，这两个两位数的和最小是 525221计算 1234+2341+3412+4123= （ ）
