4实验：探究小车速度随时间变化的规律

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1、1第四讲 实验：探究小车匀变速直线运动的规律教学目标知道实验目的，正确布列器材进行实验操作会选择点迹清晰的纸带，标出合理的测量点（计数点） ，测量各测量点（计数点）间的距离会近似计算各测量点的瞬时速度能建立标度合适的 vt 坐标系，并正确地描点，能用一条曲线（包括直线）拟合图象中的点教学重点(1) 能根据图象说出小车速度随时间变化的规律。(2) 能根据小车速度变化的情况预测图象的基本特点。(3) 会求小车的速度和加速度 教学难点 (1) 掌握求小车加速的的方法 (2) 提高学生分析、解决问题的能力，增强逻辑思维和推理能力教学方法建议 讲练结合，讲授、讨论结合典型例题精讲 针对训练 优化作业巩固

2、A 类 （ 0 ）道 （ 0 ）道 （ 3 ）道B 类 （ 1 ）道 （ 1 ）道 （ 5 ）道选材程度及数量C 类 （ 2 ）道 （ 2 ）道 （ 4 ）道一、实验目的1练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动。2掌握判断物体是否做匀变速运动的方法。3测定匀变速直线运动的加速度。4能利用“逐差法” 求加速度。二、实验原理1由纸带判断物体做匀变速运动的方法如下图所示，0、1、2为时间间隔相等的各计数点，x 1、x 2、x 3为相邻两计数点间的距离，若 xx 2x 1x 3x 2x 4x 3C（常量） ，即若两连续相等的时间间隔里的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速运动

3、。2由纸带求物体运动加速度的方法（1）用“逐差法”求加速度即根据 （T 为相邻两计数点间的时间间隔）求2415263xxa出 ，再算出平均值，即为物体运动的6312 23xaaT、 、加速度。（2）用 v t 图象法2即先根据 ，求出打第 n 点时纸带的即时速度，后作出 vt 图象，12nxvT图线的斜率即为物体运动的加速度。三、实验器材打点计时器、纸带、复写纸片、低压交流电源、小车、细绳、一端附有滑轮的长木板、刻度尺、钩码、电键及导线。四、实验步骤1按图把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。2把细绳的一端固定在小车上，跨

4、过滑轮后在另一端挂上适量的钩码，让纸带穿过打点计时器的限位孔后一端固定在小车上，用手拉住小车。3先接通电源，后放开小车，让小车运动，这样打点计时器就在纸带上打下一系列点，取下纸带，更换新纸带，至少重复 3 次。4选择打点清晰的纸带进行研究，舍去开头比较密集的点，确定好计数始点，每隔 4个计时点取一个计数点，使时间间隔为 T0.1 s。5用毫米刻度尺量出各计数点之间的距离 x1、x 2、x 3、 、x n。用逐差法计算加速度的值，最后求其平均值。 （计算出各计数点对应的瞬时速度，作出 vt 图象，求得直线的斜率即为物体运动的加速度。 ）一、实验注意事项1细绳尽可能与木板平行，以确保细绳对小车的拉

5、力不变；2开始释放小车时，小车应尽量靠近打点计时器；3小车的加速度应适当大一些，以能在纸带长约 50 cm 的范围内清楚地取 78 个计数点为宜；4要防止钩码落地撞坏以及小车跟定滑轮相撞，应采取一些防范措施；5要区别计时器打出的点与人为选取的计数点（一般把计时器打出的 5 个点作为 1个计数点） 。选取的计数点不少于 6 个。6不要分段测量各段位移，应尽可能地一次测量完毕（可先统一量出到计数起点 0 之间的距离） ，读数时估读到毫米的下一位。二、误差分析本实验参与计算的量有 x 和 T，因此误差来源于 x 和 T。1由于相邻两计数点之间的距离 x 测量不够精确而使 a 的测量结果产生误差。2市

6、电的频率不稳定使 T 不稳定，而产生误差。3三、必要的说明1对通过实验数据得 vt 图象的理解我们通过严谨求实的实验打出纸带，用毫米刻度尺准确测量出相邻两计数点间的间距，计算出各计数点对应的瞬时速度填入设计好的表格中，根据表格中的 v、t 数据，在直角坐标系中描点，仔细观察这些点的分布情况，我们发现这些点都大致落在一条直线上。我们可以大胆猜测，如果没有实验误差，这些点应该落在一条直线上。这样我们作一条直线，且使尽可能多的点落在这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧，这就画出了小车运动的速度时间图象，是一条倾斜的直线。2由 vt 图象分析小车运动速度随时间变化的规律， 如何由实验得

7、出的 vt图象，进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律？我们可以从两条途径进行：一是通过直接分析图象的特点得到。是小车运动的 vt 图象是一条倾斜的直线，那么当时间增加相同的值 t 时，速度也会增加相同的值 v。也就得出结论：小车的速度随时间均匀变化；二是通过得出函数关系式进一步得到，既然小车的 vt 图象是一条倾斜直线，那么，v 随 t 变化的函数式 v=kt+b，显然 v 与 t 成“线性关系”。小车的速度随时间均匀增加。典型例题精讲(B)类型一 熟悉实验操作步骤【例题 1】在“ 探究小车速度随时间变化的规律 ”的实验中，某同学操作中有以下实验步骤，其中有错误或遗漏的步骤有（遗漏步骤可编

8、上序号 G、H ）_。A拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源B将打点计时器固定在平板上，并接好电路C把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当的钩码D取下纸带E将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动温馨提示： 我 们 在 作 图 时 ， 应 让 图 象 连 接 尽 可 能 多 的 点 ， 不 能 连 接 的 点 对 称 分 布 在 图 象 两 侧 ， 从 而使 每 个 有 意 义 的 数 据 点 都 发 挥 了 作 用 ， 取 数 群 的 平 均 位 置 减 少 了 测 量 的 偶 然 误 差 。对于偏离图线较大的点，作图象时不要轻易舍去.若总是在

9、某处出现偏离较大的点，这可能孕育重大发现。4F将纸带固定在小车后部，并穿过打点计时器的限位孔将以上步骤完善并按合理的顺序写在横线上_。点拨本题主要考查实验步骤，对于实验步骤，同学们应结合实际操作掌握。解析在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，要先接通电源，再放开纸带。在取下纸带前要先断开电源。为了减小误差，应重复 3 次即打出 3 条纸带。答案（1）A 中应先接通电源，再放开纸带。（2）D 中取下纸带前应先断开电源。（3）补充步骤 G：换上新纸带，重复 3 次步骤顺序为：BFECADG归纳在实验步骤中，非常重要的点是（1）先接通电源，再放开纸带。 （2）打点计时器不能长时间工作。 （3）

10、多次测量，减少误差。针对训练1 关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法错误的是（ ）A长木板不能侧向倾斜B在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器上C应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车D要在小车到达定滑轮前使小车停止运动答案B典型例题精讲(C)类型二 逐差法处理数据【例题 2】如图所示，某同学在做“ 研究匀变速直线运动” 实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为 T0.10 s，其中x17.05 cm，x 27.68 cm，x 38.33 cm，x 48.95 cm，x 59.61 cm、x 610.26 cm，则打A 点

11、时小车的瞬时速度的大小是_m/s，小车运动的加速度计算表达式为 _，加速度的大小是_m/s 2（计算结果保留两位有效数字） 。5点拨本题考查对测匀变速直线运动加速度原理的理解及某段时间内的平均速度与中点时刻瞬时速度的相等关系。解析根据匀变速直线运动规律有，A 点的瞬时速度为v= m/s0.86 m/s1.02)9583.(2243Tx加速度 a1= ，a 2= ，a 3=425Tx236x取平均值得 a= 3所以 a= 代入数值得 a=0.64 m/s2.2316549)()(xx答案0.86 a= 0.64231654 )(T归纳本 题 中 注 意 给 出 的 条 件 ， 如 果 给 出 四

12、 段 及 以 上 位 移 ， 就 用 逐 差 法 求 解 a。取 偶 数 段 ， 中 分 相 减 ， 除 以 角 标 相 减 的 周 期 的 平 方 。 如 果 给 出 三 段 及 以 下 位 移 ， 就用 x=aT2 来 算 。针对训练2如图甲所示，小车放在斜面上，车前端拴有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与打点计时器的纸带相连。起初小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的距离。启动打点计时器，释放重物，小车在重物牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离。打点计时器使用的交流电频率为 50 Hz。图乙中 a、

13、b、c 是小车运动纸带上的三段，纸带运动方向如箭头所示。（1）根据所提供纸带上的数据，计算打 c 段纸带时小车的加速度大小为6_m/s2。 （结果保留两位有效数字）（2）打 a 段纸带时，小车的加速度是 2.5 m/s2。请根据加速度的情况，判断小车运动的最大速度可能出现在 b 段纸带中的_。解析（1）由 s，再由 得10.2Tf2xnaTm/s212(.84)3am/s2，2.091Tm/s2，32(.7)a则加速度 m/s2。13()5.0a（2）由 b 段数据可知： cm，而 。423120.xx4530.cm.10x即速度拐点出现在 D4D5 间，也就是最大速度出现在 D4D5 之间。

14、答案（1）5.0 m/s 2（2）D 4D5 区间内类型三 图象法处理数据【例题 3】某同学用右图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。实验步骤如下：a、安装好实验器材。b、接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如下图中 0、1、26 点所示。c、测量 1、2、36 计数点到 0 计数点的距离，分别记作：x1、x 2、x 3x6。d、通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀速直线运动。e、分别计算出 x1、x 2、x 3x6 与对应时间的比值 。3612.xtt、 、f、以 为

15、纵坐标、t 为横坐标，标出 与对应时间 t 的坐标点，划出 t 图线。t0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14415 16 17 18 19 200 1 2 3 4 5 6x1 x2 x3 x4 x5 x6小车打点计时器 纸带接电源7结合上述实验步骤，请你完成下列任务：实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸） 、小车、平板、铁架台、导线及开关外， 1在下面的仪器和器材中，必须使用的有 和 。 （填选项代号）A、电压合适的 50Hz 交流电源 B、电压可调的直流电源 C、刻度尺 D、秒表 E、天平 F、重锤将最小刻度为 1mm 的刻度尺的 0 刻线与 0 计数点对齐， 0、1、2、5 计数点所在位 2置如下图所示，则 x2= cm，x 5= cm。该同学在右图中已标出 1、3、4、6 计数点对应的坐标，请你在该图中标出与 2、5 3两个计数点对应的坐标点，并画出 t。x根据 t 图线判断，在打 0 计数点时， 4 x小车的速度 v0= m/s；它在斜面上运动的加速度 a= m/s2。点拨此题综合考查实验能力主要考查图象法数据处理。解析 打点计时器必须与交流电源