《2015-2016年无锡市钱桥中学八年级下第一次段考数学试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016年无锡市钱桥中学八年级下第一次段考数学试卷含解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 23 页）2015-2016 学年江苏省无锡市钱桥中学八年级（下）第一次月考数学试卷一选择（每题 3 分，共 30 分）1以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）A B C D2函数 中，自变量 x 的取值范围是（）Ax3 Bx 3 Cx3 Dx33在 中，分式的个数是（）A2 B3 C4 D54如果把分式 中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（）A不变 B缩小 3 倍 C扩大 6 倍 D扩大 3 倍5下列图形：等腰三角形； 平行四边形； 矩形； 菱形；正方形用两个全等但不是等腰的直角三角形，一定能拼成的是（）A B C D6矩形 ABCD
2、 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AOD=120，AC=8，则ABO 的周长为（）A16 B12 C24 D207顺次连接矩形的四边形中点所得的四边形一定是（）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形8四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；AB=CD，AD=BC；AO=CO，BO=DO；ABCD，AD=BC其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（）A1 组 B2 组 C3 组 D4 组9如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在对角线 BD 上，且BAE=22.5 ，EF AB，垂足为 F，则 EF 的长为（）第 2 页（
3、共 23 页）A1 B C4 2 D3 410如图，在矩形 ABCD 中，AB=4cm ，AD=12cm，P 点在 AD 边上以每秒 1cm 的速度从A 向 D 运动，点 Q 在 BC 边上，以每秒 4cm 的速度从 C 点出发，在 CB 间往返运动，二点同时出发，待 P 点到达 D 点为止，在这段时间内，线段 PQ 有（）次平行于 ABA1 B2 C3 D4二填空（每空两分，共 20 分）11计算：=；=12如图，平行四边形 ABCD 中，AB=5，AD=3，AE 平分 DAB 交 BC 的延长线于 F 点，则 CF=13分式 与 的最简公分母是14已知：x 2+3x+1=0求（1）x+ ；
4、（2）x 2+ 第 3 页（共 23 页）15若分式 的值为正数，则 x 的取值范围是16甲、乙两地相距 S 千米，汽车从甲地到乙地按 V 千米/时的速度行驶，可按时到达，若按（V+2 ）千米/时的速度行驶，可提前 小时到达17如图，设四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，以对角线 AC 为边作第二个正方形ACEF、再以对角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH，如此下去若正方形 ABCD 的边长记为 a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为 a2，a 3， a4，a n，则 an=18如图，点 E 是正方形 ABCD 内的一点，连接 AE、BE、CE，将 ABE 绕点 B 顺时针旋转 9
5、0到CBE 的位置若 AE=1，BE=2，CE=3，则BE C=度三解答题（共 50 分）19计算题（1）（2） 20解方程（1） （2）21先化简： ，然后请你给 a 选取一个合适的值，再求此时原式的值22已知，如图ABC 中，D 是 AB 的中点，E 是 AC 上一点，EFAB，DF BE第 4 页（共 23 页）（1）猜想：DF 与 AE 的关系是；（2）试说明你猜想的正确性23如图，已知菱形 ABCD，AB=AC ，E 、F 分别是 BC、 AD 的中点，连接 AE、CF（1）求证：四边形 AECF 是矩形；（2）若 AB=6，求菱形的面积24如图，已知点 A 从点（ 1，0）出发，以
6、 1 个单位长度/秒的速度沿 x 轴向正方向运动，以 O、A 为顶点作菱形 OABC，使点 B、C 在第一象限内，且AOC=60 ，点 P 的坐标为（0，3） ，设点 A 运动了 t 秒，求：（1）点 C 的坐标（用含 t 的代数式表示） ；（2）点 A 在运动过程中，当 t 为何值时，使得OCP 为等腰三角形？25在正方形 ABCD 中，BD 为对角线，点 P 从 A 出发，沿射线 AB 运动，连接 PD，过点 D 作 DEPD，交直线 BC 于点 E （1）当点 P 在线段 AB 上时（如图 1） ，求证：BP+CE= BD； 第 5 页（共 23 页）（2）当点 P 在线段 AB 的延长
7、线上时（如图 2） ，猜想线段 BP、CE、BD 之间满足的关系式，并加以证明；（3）若直线 PE 分别交直线 BD、CD 于点 M、N，PM=3 ，EN=4，求 PD 的长第 6 页（共 23 页）2015-2016 学年江苏省无锡市钱桥中学八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择（每题 3 分，共 30 分）1以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）A B C D【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本
8、选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选 B2函数 中，自变量 x 的取值范围是（）Ax3 Bx 3 Cx3 Dx3【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据分式有意义的条件，列不等式求解【解答】解：根据分式有意义的条件，得 x30，解得 x3，故选 A3在 中，分式的个数是（）A2 B3 C4 D5【考点】分式的定义【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【解答】解：在 中，分式有 ，第 7 页（共 23 页）分式的个数是 3 个故选：B4如果把分式 中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（）A不变 B缩小 3 倍 C扩大
9、6 倍 D扩大 3 倍【考点】分式的基本性质【分析】把分式中的分子，分母中的 x，y 都同时变成原来的 3 倍，就是用 3x，3y 分别代替式子中的 x，y，看得到的式子与原式子的关系【解答】解：把分式 中的 x 和 y 都扩大 3 倍，即 = = =3 ，故分式的值扩大 3 倍故选 D5下列图形：等腰三角形； 平行四边形； 矩形； 菱形；正方形用两个全等但不是等腰的直角三角形，一定能拼成的是（）A B C D【考点】图形的剪拼【分析】根据等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法进行逐一分析即可【解答】解：根据有两条边相等的三角形即为等腰三角形，所以能拼成等腰三角形，如图所示：根据
10、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，则可以拼成平行四边形，如图所示：根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，则可以拼成矩形，如图所示：根据四条边相等的四边形才是菱形，而全等直角三角形的两条直角边不相等，所以不能拼成；根据有一个角是直角的菱形才是正方形，则不能拼成菱形，当然不能拼成正方形故选：A第 8 页（共 23 页）6矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AOD=120，AC=8，则ABO 的周长为（）A16 B12 C24 D20【考点】矩形的性质【分析】根据矩形性质求出 AO=BO=4，得出等边三角形 AOB，求出 AB，即可求出答案【解答】解：四边形 ABCD 是矩形，A
11、C=8，AC=BD，AC=2AO ，BD=2BO，AO=BO=4，AOD=120，AOB=60，AOB 是等边三角形，AB=AO=4，ABO 的周长是 4+4+4=12，故选 B7顺次连接矩形的四边形中点所得的四边形一定是（）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形【考点】中点四边形【分析】因为题中给出的条件是中点，所以可利用三角形中位线性质，以及矩形对角线相等去证明四条边都相等，从而说明是一个菱形【解答】解：连接 AC、BD，在ABD 中，AH=HD，AE=EBEH= BD，同理 FG= BD，HG= AC，EF= AC，又 在矩形 ABCD 中，AC=BD，EH=HG=GF=FE，四边形 E
12、FGH 为菱形故选：C第 9 页（共 23 页）8四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；AB=CD，AD=BC；AO=CO，BO=DO；ABCD，AD=BC其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（）A1 组 B2 组 C3 组 D4 组【考点】平行四边形的判定【分析】根据平行四边形的判断定理可作出判断【解答】解：根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可知能判断这个四边形是平行四边形；根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可知能判断这个四边形是平行四边形；根据平行四边形的判定定理：
13、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，可知能判断这个四边形是平行四边形；根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可知不能判断这个四边形是平行四边形；故给出下列四组条件中，能判断这个四边形是平行四边形，故选：C，9如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在对角线 BD 上，且BAE=22.5 ，EF AB，垂足为 F，则 EF 的长为（）A1 B C4 2 D3 4【考点】正方形的性质【分析】根据正方形的对角线平分一组对角可得ABD=ADB=45，再求出 DAE 的度数，根据三角形的内角和定理求AED ，从而得到DAE= AED，再根据等角对等边的性质得到 AD
14、=DE，然后求出正方形的对角线 BD，再求出 BE，最后根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的 倍计算即可得解第 10 页（共 23 页）【解答】解：在正方形 ABCD 中，ABD= ADB=45，BAE=22.5，DAE=90BAE=9022.5=67.5，在ADE 中，AED=180 4567.5=67.5，DAE=AED，AD=DE=4，正方形的边长为 4，BD=4 ，BE=BDDE=4 4，EFAB，ABD=45，BEF 是等腰直角三角形，EF= BE= （4 4）=42 故选：C10如图，在矩形 ABCD 中，AB=4cm ，AD=12cm，P 点在 AD 边上以每秒 1cm 的速度从A 向 D 运动，点 Q 在 BC 边上，以每秒 4cm 的速度从 C 点出发，在 CB 间往返运动，二点同时出发，待 P 点到达 D 点为止，在这段时间内，线段 PQ 有（）次平行于 ABA1 B2 C3 D4【考点】一元一次方程的应用【分析】易得两点运动的时间为 12s，PQAB，那么四边形 ABQP 是平行四边形，则AP=BQ，列式可求得一次平行，算出 Q 在 BC 上往返运动的次数可得平行的次数【解答】解：矩形 ABCD， AD=12cm，AD=BC=12cm，PQAB，APBQ，四边形 ABQP 是平行四边形，AP=BQ，Q 走完 BC 一次就可以得到一次平
