《2015-2016年通化市梅河口市八年级下第一次月考数学试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016年通化市梅河口市八年级下第一次月考数学试卷含解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年吉林省通化市梅河口市水道中学八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题1若等式 =2 成立，则内的运算符号为（）A+ B C D2下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A B C D3 的整数部分是（）A3 B4 C5 D64若一直角三角形的两边长分别为 2 和 4，则第三边长为（）A2 B2 C2 或 2 D65如图，在 RtABC 中，ACB=90，AB= ，BC=2，则这个直角三角形的面积为（）A3 B6 C D 6如图，在 4 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点叫做格点，ABC 的顶点在格点上，则 ABC 的三边长 a，b，c 的大小关
2、系是（）Aabc Bcba Ca cb Dcab二、填空题7计算：（ ） 2= 8计算： = 9若|a b|+ =0，则 a= 10化简： =11若 y= + +3，则 yx=12如图，分别以直角三角形的边长为边向外作正方形 P、Q、R，若正方形 P、Q 的面积分别是 4、1，则正方形 R 的边长是 13如图，在ABC 中，AB=AC=10cm，BC=12cm，ADBC 于点 D，则 AD=cm14如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到ABC，若 BD=1，则 AD 的长为三、解答题15计算： + 16计算： + 17计算：（2 ）（2 + ）18在 RtABC
3、 中， C=90，若 BC=15，AB=17，求 AC 的长四、解答题19如图，在 44 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点叫做格点（1）在图 1 中以格点为顶点画ABC，使 ABC 的三边长分别为 3、4、5；（2）在图 2 中以格点为顶点画DEF，使 DEF 的三边长分别为 、 、 20如图，55 网格的每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形ABCD 的顶点 A、B 、C、D 均在格点上，连接 BD（1）四边形 ABCD 的周长是，面积是 ；（2）求BCD 的 BC 边上的高21已知直角三角形斜边长为（2 + ）cm ，一直角边长为（ +
4、2 ）cm，求这个直角三角形的面积22如图，在 RtABC 中， A=90，边 BC 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 E，连接 CE求证：BE 2=AC2+AE2五、解答题23如图，在四边形 ABCD 中，BAD=90，AD=1.5，AB=2，连接 BD（1）求 BD 的长度；（2）若 BDBC，CD=6.5，求四边形 ABCD 的面积24如图，在 RtABC 中， C=90，AD 平分CAB，DEAB 于点 E若AC=6，BC=8 ， CD=3（1）求 DE 的长；（2）求BDE 的周长六、解答题25如图，长方体的长 BE=15cm，宽 AB=10cm，高 AD=20cm，点 M 在 C
5、H 上，且CM=5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 M，需要爬行的最短距离是多少？26如图，在 RtABC 中， ABC=90，AB=8，BC=6，点 D 为 AC 边上的动点，点 D 从点 C 出发，沿边 CA 向点 A 运动，当运动到点 A 时停止，若设点 D 运动的时间为 t 秒点D 运动的速度为每秒 1 个单位长度（1）当 t=2 时， CD=，AD= ；（2）求当 t 为何值时，CBD 是直角三角形，说明理由；（3）求当 t 为何值时，CBD 是以 BD 或 CD 为底的等腰三角形？并说明理由2015-2016 学年吉林省通化市梅河口市水道中学八年级（下）第一次月
6、考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1若等式 =2 成立，则内的运算符号为（）A+ B C D【考点】实数的运算【专题】计算题；实数【分析】利用二次根式的运算法则判断即可【解答】解： + =2 ，则内的运算符号为 +故选 A【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A B C D【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：A、被开方数含分母，故 A 错误；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 B 错误；C、被
7、开方数含能开得尽方的因数或因式，故 C 错误；D、被开方数不含分母且被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故 D 正确；故选：D【点评】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式3 的整数部分是（）A3 B4 C5 D6【考点】估算无理数的大小【分析】根据 3 4，即可解答【解答】解：3 4， 的整数部分是 3，故选：A【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算 的大小4若一直角三角形的两边长分别为 2 和 4，则第三边长为（）A2 B2 C2 或 2 D6【考点】勾股定理【专题】分类讨论【分
8、析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边 4 既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即 4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解【解答】解：设第三边为 x，（1）若 4 是直角边，则第三边 x 是斜边，由勾股定理得：22+42=x2，x=2 ；（2）若 4 是斜边，则第三边 x 为直角边，由勾股定理得：22+x2=42，x=2 ；第三边的长为 2 或 2 故选 C【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解5如图，在 RtABC 中，AC
9、B=90，AB= ，BC=2，则这个直角三角形的面积为（）A3 B6 C D 【考点】勾股定理【分析】利用勾股定理易求 AC 的长，进而可求出这个直角三角形的面积【解答】解：在 RtABC 中，ACB=90，AB= ，BC=2 ，AC= =3，这个直角三角形的面积= ACBC=3，故选 A【点评】本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是要熟知直角三角形的性质及其面积公式6如图，在 4 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点叫做格点，ABC 的顶点在格点上，则 ABC 的三边长 a，b，c 的大小关系是（）Aabc Bcba Ca cb Dcab【考点】勾股定理；实数大小比
10、较【专题】网格型【分析】首先利用勾股定理求出 a，b，c 的长，再比较大小即可【解答】解：由勾股定理可得：a= = ，b= =5，c=4，cab，故选 D【点评】本题考查了勾股定理的运用以及比较实数的大小，熟记勾股定理是解题的关键二、填空题7计算：（ ） 2=5【考点】二次根式的乘除法【分析】直接利用二次根式的性质求出答案【解答】解：（ ） 2=5故答案为：5【点评】此题主要考查了二次根式的乘法，正确掌握二次根式的乘法运算法则是解题关键8计算： = 【考点】二次根式的乘除法【分析】首先化简二次根式，进而利用二次根式乘法运算法则求出答案【解答】解：原式=2 = 故答案为： 【点评】此题主要考查了
11、二次根式的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键9若|a b|+ =0，则 a= 1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出算式，求出 a、b 的值即可【解答】解：由题意得，ab=0，b 1=0，解得，a=1，b=1，故答案为：1【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握非负数之和等于 0 时，各项都等于 0 是解题的关键10化简： = 【考点】二次根式的性质与化简【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案【解答】解：原式= 故答案为： 【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键11若 y= + +3，则 yx=9【考点】二
12、次根式有意义的条件【分析】依据二次根式有意义的条件可求得 x=2，从而可求得 y 的值，然后可求得 yx 的值【解答】解：y= + +3 有意义，x=2，y=3 yx=32=9故答案为：9【点评】本题主要考查的是二次根式有意义的条件，由二次根式有意义求得 x、y 的值是解题的关键12如图，分别以直角三角形的边长为边向外作正方形 P、Q、R，若正方形 P、Q 的面积分别是 4、1，则正方形 R 的边长是 【考点】勾股定理【分析】先根据勾股定理求出 R 的面积，由正方形的性质即可得出结论【解答】解：正方形 P、Q 的面积分别是 4、1，正方形 R 的面积=41=3，正方形 R 的边长= 故答案为：
13、 【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键13如图，在ABC 中，AB=AC=10cm，BC=12cm，ADBC 于点 D，则 AD=8cm【考点】勾股定理【分析】先根据等腰三角形的性质求出 BD 的长，再由勾股定理即可得出结论【解答】解：在ABC 中，AB=AC=10cm，BC=12cm，ADBC 于点 D，BD= BC=6cm在 RtABD 中，AB=10cm，BD=6cm ，AD= = =8cm故答案为：8【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此
14、题的关键14如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到ABC，若 BD=1，则 AD 的长为 【考点】剪纸问题【分析】在直角三角形 ABD 中，根据锐角三角函数即可求得 AD 的长【解答】解：在直角三角形 ABD 中，BD=1，ADB=90， BAD=30，AD=BDcotBAD=1 = 故 AD 的长为 故答案为： 【点评】考查了剪纸问题，关键是得到三角形 ABD 是直角三角形，以及熟练掌握锐角三角函数三、解答题15计算： + 【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】先进行二次根式的乘法运算，然后化简后合并即可【解答】解：原式=2 +=2 +=3 【点评】本题考查了二次根式的混合计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍16计算： + 【考点】二次根式的加减法【分析】首先化简二次根式，进而合并同类二次根式得出答案【解答】解：原式= 4 +3= 【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键17计算：（2 ）（2 + ）【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】利用平方差公式计算【解答】解：原式=（2 ） 2（ ） 2=12
