《2014-2015年曲靖市宣威市八年级下第一次月考数学试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015年曲靖市宣威市八年级下第一次月考数学试卷含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-2015 学年云南省曲靖市宣威市八年级（下）第一次月考数学试卷一选择题（每小题 3 分，共 24 分）1下列各式与 是同类二次根式的是（）A B C D2计算 的结果是（）A6 B C2 D3下列各组数中，能够构成直角形三边的是（）A1， ， B3 ，4，6 C ， ， D ， ，4下列计算正确的是（）A + = B = C = D =25下列式子一定是二次根式的是（）A B C D6如图，ABC 的顶点 A、B、C 在边长为 1 的正方形网格的格点上， BDAC 于点D则 BD 的长为（）A B C D 7已知 a+b=2，ab=1，则化简求 的值是（）A2 B2 C 1 D18如
2、图，Rt ABC 中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC 折叠，使 A 点与 BC 的中点 D重合，折痕为 MN，则线段 BN 的长为（）A2 B3 C4 D5二填空题（每小题 3 分，共 24 分）9若二次根式 有意义，则 x 的取值范围是10若 x，y 为实数，且|x 2|+ =0，则 yx 的值是11估计 2 与 的大小关系：2 （填“”、“ ”或“ =”）12一个三角形的三边长分别是 cm、 cm、 cm，则这个三角形的周长是 cm13在实数范围内因式分解：16x 29=14解方程 2（x1） 2=8，则方程的解是15 ，则点 P（a，b）在平面直角坐标系中的第象限16某楼梯如图所
3、示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为 30 元，楼梯宽为 2m，则购买这种地毯至少需要 元三解答题（共 72 分）17计算（1） （2） （3） 18在 RtABC 中， C=90，A 、 B、 C 的对边分别是 a，b，c（1）已知 a=40，c=41，求 b；（2）已知 a=5，b=12，求 c19如图所示，在锐角三角形 ABC 中，AD=12，AC=13，CD=5，BC=14，则 AB 的长是多少？20先化简，再求值：（ 1） ，其中 x= 121已知 a= ，求 + 的值22阅读下面问题： ；试求：（1） 的值；（2） 的值；（3） （n 为正整数）的值23如图，在等
4、腰直角三角形 RtABC 和 RtECD 中，Rt ACB 的顶点 A 在 RtECD 的斜边 ED 上，求证：AE 2+AD2=2AC2（提示：添加辅助线连接 BD）2014-2015 学年云南省曲靖市宣威市田坝二中八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题（每小题 3 分，共 24 分）1下列各式与 是同类二次根式的是（）A B C D【考点】同类二次根式【分析】根据同类二次根式的定义判断即可【解答】解：A、 与 不是同类二次根式，错误；B、 与 不是同类二次根式，错误；C、 与 是同类二次根式，正确；D、 与 不是同类二次根式，错误；故选 C【点评】本题主要考查了同类二次根
5、式，解题的关键是二次根式的化简2计算 的结果是（）A6 B C2 D【考点】二次根式的加减法【分析】根据二次根式加减的一般步骤，先化简，再合并【解答】解：=2 = ，故选：D【点评】同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变3下列各组数中，能够构成直角形三边的是（）A1， ， B3 ，4，6 C ， ， D ， ，【考点】勾股定理的逆定理【分析】欲判断是否是直角三角形的三边长，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方【解答】
6、解：A、1 2+（ ） 2=（ ） 2，能构成直角三角形，故此选项正确；B、3 2+4262，不能构成直角三角形，故此选项错误；C、（ ） 2+（ ） 2（ ） 2，不能构成直角三角形，故此选项错误；D、（ ） 2+（ ） 2（ ） 2，不能构成直角三角形，故此选项错误故选：A【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，解答此题要掌握勾股定理的逆定理：已知ABC 的三边满足 a2+b2=c2，则ABC 是直角三角形4下列计算正确的是（）A + = B = C = D =2【考点】二次根式的加减法；二次根式的乘除法【分析】根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并；
7、二次根式的乘法被开方数相乘；二次根式的除法被开方数相除；可得答案【解答】解：A、被开方数不能相加，故 A 错误；B、合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变，故 B正确；C、二次根式的乘法被开方数相乘，故 C 错误；D、二次根式的除法被开方数相除，故 D 错误；故选：B【点评】本题考查了二次根式的加减，熟记法则并根据法则计算是解题关键5下列式子一定是二次根式的是（）A B C D【考点】二次根式的定义【分析】根据二次根式的定义：一般地，我们把形如 （a 0）的式子叫做二次根式可得答案【解答】解：根据二次根式的定义可得 中得被开方数无论 x 为何值都是非负数，故选：C
8、【点评】此题主要考查了二次根式的定义，关键是掌握二次根式中的被开方数为非负数6如图，ABC 的顶点 A、B、C 在边长为 1 的正方形网格的格点上， BDAC 于点D则 BD 的长为（）A B C D 【考点】勾股定理；三角形的面积【专题】计算题【分析】利用勾股定理求得相关线段的长度，然后由面积法求得 BD 的长度【解答】解：如图，由勾股定理得 AC= = BC2= ACBD，即 22= BDBD= 故选：C【点评】本题考查了勾股定理，三角形的面积利用面积法求得线段 BD 的长度是解题的关键7已知 a+b=2，ab=1，则化简求 的值是（）A2 B2 C 1 D1【考点】二次根式的化简求值【分
9、析】把原式根据二次根式的性质计算化简，代入计算即可【解答】解：= += ，当 a+b=2，ab=1，原式=1 （ 2）= 2，故选：A【点评】本题考查的是二次根式的化简求值，掌握二次根式的性质和运算法则是解题的关键8如图，Rt ABC 中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC 折叠，使 A 点与 BC 的中点 D重合，折痕为 MN，则线段 BN 的长为（）A2 B3 C4 D5【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】设 BN=x，则由折叠的性质可得 DN=AN=9x，根据中点的定义可得 BD=3，在RtBND 中，根据勾股定理可得关于 x 的方程，解方程即可求解【解答】解：设 BN=x，由折叠的
10、性质可得 DN=AN=9x，D 是 BC 的中点，BD=3，在 RtNBD 中，x 2+32=（9 x） 2，解得 x=4即 BN=4故选：C【点评】此题考查了翻折变换（折叠问题），折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强二填空题（每小题 3 分，共 24 分）9若二次根式 有意义，则 x 的取值范围是x1 且 x1【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，分母不等于 0，就可以求解【解答】解：由题意得，x+10，x1 0，解得，x1 且 x1，故答案为：x1 且 x1【点评】本题考查的是二次根式的性质和分式的意
11、义，掌握分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数是解题的关键10若 x，y 为实数，且|x 2|+ =0，则 yx 的值是9【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质可求出 x、y 的值，再将它们代入 yx 中求解即可【解答】解：由题意得，x2=0，y+3=0，解得，x=2，y=3，则 yx=9，故答案为：9【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 011估计 2 与 的大小关系：2 （填“”、“ ”或“ =”）【考点】实数大小比较【分析】将两数分别平方，因为两数均大于 0，所以平方大的数本身就大【解答】解： =
12、43=12， =11，2 0， 0，1211，2 故答案为：【点评】本题考查的是实数比较大小，解题的关键是将两数平方后进行比较，由两数本身大于 0，故平方大的数本身也大12一个三角形的三边长分别是 cm、 cm、 cm，则这个三角形的周长是4+2 +3 cm【考点】二次根式的加减法【分析】先列出二次根式相加减的式子，再把各二次根式化为最减二次根式，合并同类项即可【解答】解：一个三角形的三边长分别是 cm、 cm、 cm，这个三角形的周长= + + =（4 +2 +3 ）cm故答案为：4 +2 +3 【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把
13、被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键13在实数范围内因式分解：16x 29=（4x+3）（4x3）【考点】实数范围内分解因式【分析】利用平方差公式进行因式分解即可【解答】解：16x 29=（4x+3）（4x3）故答案是：（4x+3）（4x 3）【点评】本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止14解方程 2（x1） 2=8，则方程的解是x 1=3，x 2=1【考点】解一元二次方程-直接开平方法【专题】计算题【分析】先把方程变形为（x1） 2=4，然后利用直接开平方法解
14、方程【解答】解：（x1） 2=4，x1=2，所以 x1=3，x 2=1故答案为 x1=3，x 2=1【点评】本题考查了解一元二次方程直接开平方法：形如 x2=p 或（nx+m ） 2=p（p0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程15 ，则点 P（a，b）在平面直角坐标系中的第三象限【考点】二次根式的性质与化简；点的坐标【分析】根据二次根式的性质得出 a，b 的符号，进而得出 P 点所在象限【解答】解： ，b 0， a0，点 P（a，b）在平面直角坐标系中的第三象限故答案为：三【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简以及点的坐标，得出 a，b 的符号是解题关键16某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为 30 元，楼梯宽为 2m，则购买这种地毯至少需要 420元【考点】勾股定理的应用【分析】根据勾股定理可求得水平直角边的长从而根据地毯的面积乘以每平方米的价格即可得到其所需的钱【解答】解：已知直角三角形的一条直角边是 3m，斜边是 5m，根据勾股定理得到：水平的直角边是 4m，地毯水平的部分的和是水平边的长，竖直的部分的和是竖直边的长，则购买这种地毯的长是 3m+4m=7m，则面积是 14m2，价格是 1430=420 元【点评】正确计算地毯的长度是解决本题的关键三解答题（共 72 分）17计算（1）
