《柘荣县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《柘荣县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、柘荣县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知an=（nN*），则在数列an的前30项中最大项和最小项分别是（ ）Aa1，a30Ba1，a9Ca10，a9Da10，a302 阅读下面的程序框图，则输出的S=（ ）A14B20C30D553 已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（ ）ABCD =0.08x+1.234 方程表示的曲线是（ ）A一个圆 B 两个半圆 C两个圆 D半圆5 已知命题和命题，若为真命题，则下面结论正确的是（ ）A是真命题 B是真命题 C是真命题 D是真命题6
2、已知球的半径和圆柱体的底面半径都为1且体积相同，则圆柱的高为（ ）A1BC2D47 设Sn为等差数列an的前n项和，已知在Sn中有S170，S180，那么Sn中最小的是（ ）AS10BS9CS8DS78 已知函数，且，则（ ）A B C D【命题意图】本题考查导数在单调性上的应用、指数值和对数值比较大小等基础知识，意在考查基本运算能力9 下列说法正确的是（ ）A类比推理是由特殊到一般的推理B演绎推理是特殊到一般的推理C归纳推理是个别到一般的推理D合情推理可以作为证明的步骤10将函数（其中）的图象向右平移个单位长度，所得的图象经过点，则的最小值是（ ）A B C D 11如图所示，网格纸表示边长
3、为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A BC D【命题意图】本题考查三视图和几何体体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力12已知角的终边经过点P（4，m），且sin=，则m等于（ ）A3B3CD3二、填空题13设为锐角，若sin（）=，则cos2=14【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】在平面直角坐标系中，直线与函数和均相切（其中为常数），切点分别为和，则的值为_15【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数若有三个零点，则实数m的取值范围是_16已知，则不等式的解集为_【命题意图】本题考查分段函数、
4、一元二次不等式等基础知识，意在考查分类讨论思想和基本运算能力17平面内两定点M（0，一2）和N（0,2），动点P（x，y）满足，动点P的轨迹为曲线E，给出以下命题： m，使曲线E过坐标原点； 对m，曲线E与x轴有三个交点； 曲线E只关于y轴对称，但不关于x轴对称； 若P、M、N三点不共线，则 PMN周长的最小值为24; 曲线E上与M,N不共线的任意一点G关于原点对称的另外一点为H，则四边形GMHN 的面积不大于m。 其中真命题的序号是（填上所有真命题的序号）18若log2（2m3）=0，则elnm1=三、解答题19如图：等腰梯形ABCD，E为底AB的中点，AD=DC=CB=AB=2，沿ED折成
5、四棱锥ABCDE，使AC=（1）证明：平面AED平面BCDE；（2）求二面角EACB的余弦值 20某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：50，6060，7070，8080，9090，100（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分21已知正项数列an的前n项的和为Sn，满足4Sn=（an+1）2（）求数列an通项公式；（）设数列bn满足bn=（nN*），求证：b1+b2+bn22如图，在四棱锥中，等边所在的平面与正方形所在的平面互相垂直,为的中点，为的中点，且（）求证：平面；（）求二面角的余弦值；（）在线段上是否存
6、在点，使线段与所在平面成角若存在，求出的长,若不存在，请说明理由23已知椭圆C： +=1（ab0）的短轴长为2，且离心率e=，设F1，F2是椭圆的左、右焦点，过F2的直线与椭圆右侧（如图）相交于M，N两点，直线F1M，F1N分别与直线x=4相交于P，Q两点（）求椭圆C的方程；（）求F2PQ面积的最小值24在平面直角坐标系xOy中己知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是=4（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标系方程；（2）直线l与曲线C相交于A、B两点，求AOB的值 柘荣县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模
7、拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】解：an=1+，该函数在（0，）和（，+）上都是递减的，图象如图，910这个数列的前30项中的最大项和最小项分别是a10，a9故选：C【点评】本题考查了数列的函数特性，考查了数形结合的解题思想，解答的关键是根据数列通项公式画出图象，是基础题2 【答案】C【解析】解：S1=0，i1=1；S2=1，i2=2；S3=5，i3=3；S4=14，i4=4；S5=30，i=54退出循环，故答案为C【点评】本题考查程序框图的运算，通过对框图的分析，得出运算过程，按照运算结果进行判断结果，属于基础题3 【答案】C【解析】解：法一：由回归直线的斜率的估计值
8、为1.23，可排除D由线性回归直线方程样本点的中心为（4，5），将x=4分别代入A、B、C，其值依次为8.92、9.92、5，排除A、B法二：因为回归直线方程一定过样本中心点，将样本点的中心（4，5）分别代入各个选项，只有C满足，故选C【点评】本题提供的两种方法，其实原理都是一样的，都是运用了样本中心点的坐标满足回归直线方程4 【答案】A【解析】试题分析：由方程，两边平方得，即，所以方程表示的轨迹为一个圆，故选A.考点：曲线的方程.5 【答案】C【解析】111.Com试题分析：由为真命题得都是真命题所以是假命题；是假命题；是真命题；是假命题故选C.考点：命题真假判断6 【答案】B【解析】解：设
9、圆柱的高为h，则V圆柱=12h=h，V球=，h=故选：B7 【答案】C【解析】解：S160，S170，=8（a8+a9）0，=17a90，a80，a90，公差d0Sn中最小的是S8故选：C【点评】本题考查了等差数列的通项公式性质及其求和公式、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题8 【答案】D9 【答案】C【解析】解：因为归纳推理是由部分到整体的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；合情推理的结论不一定正确，不可以作为证明的步骤，故选C【点评】本题考查合情推理与演绎推理，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题10【答案】D考点：由的部分图象确定其解析式；
10、函数的图象变换11【答案】C【解析】还原几何体，由三视图可知该几何体是四棱锥，且底面为长，宽的矩形，高为3，且平面，如图所示，所以此四棱锥表面积为 ，故选C12【答案】B【解析】解：角的终边经过点P（4，m），且sin=，可得，（m0）解得m=3故选：B【点评】本题考查任意角的三角函数的定义的应用，基本知识的考查二、填空题13【答案】 【解析】解：为锐角，若sin（）=，cos（）=，sin= sin（）+cos（）=，cos2=12sin2=故答案为：【点评】本题主要考查了同角三角函数关系式，二倍角的余弦函数公式的应用，属于基础题14【答案】【解析】15【答案】【解析】16【答案】【解析】函
11、数在递增，当时，解得；当时，解得，综上所述，不等式的解集为17【答案】 解析：平面内两定点M（0，2）和N（0，2），动点P（x，y）满足|=m（m4），=m（0，0）代入，可得m=4，正确；令y=0，可得x2+4=m，对于任意m，曲线E与x轴有三个交点，不正确；曲线E关于x轴对称，但不关于y轴对称，故不正确；若P、M、N三点不共线，|+|2=2，所以PMN周长的最小值为2+4，正确；曲线E上与M、N不共线的任意一点G关于原点对称的点为H，则四边形GMHN的面积为2SMNG=|GM|GN|sinMGNm，四边形GMHN的面积最大为不大于m，正确故答案为：18【答案】 【解析】解：log2（2m
12、3）=0，2m3=1，解得m=2，elnm1=eln2e=故答案为：【点评】本题考查指数式化简求值，是基础题，解题时要注意对数方程的合理运用三、解答题19【答案】 【解析】（1）证明：取ED的中点为O，由题意可得AED为等边三角形，AC2=AO2+OC2，AOOC，又AOED，EDOC=O，AO面ECD，又AOAED，平面AED平面BCDE；（2）如图，以O为原点，OC，OD，OA分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，则E（0，1，0），A（0，0，），C（，0，0），B（，2，0），设面EAC的法向量为，面BAC的法向量为由，得，由，得，二面角EACB的余弦值为2016年5月3日20【答案】 【解析】解：（1）依题意，根据频率分布直方图中各个小矩形的面积和等于1得，10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，解得a=0.005图中a的值0.00
