《杭锦旗高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《杭锦旗高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、杭锦旗高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知xR，命题“若x20，则x0”的逆命题、否命题和逆否命题中，正确命题的个数是（ ）A0B1C2D32 奇函数满足，且在上是单调递减，则的解集为（ ）ABC D3 函数f（x）=log2（3x1）的定义域为（ ）A1，+）B（1，+）C0，+）D（0，+）4 设复数（是虚数单位），则复数（ ）A. B. C. D. 【命题意图】本题考查复数的有关概念，复数的四则运算等基础知识，意在考查学生的基本运算能力5 若等边三角形的边长为2，为的中点，且上一点满足，则当取最小值时，（ ）A6 B5
2、 C4 D36 函数f（x）=ax2+bx与f（x）=logx（ab0，|a|b|）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD7 “”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的（ ）A充分非必要条件B充分必要条件C必要非充分条件D非充分非必要条件8 设函数对一切实数都满足，且方程恰有6个不同的实根，则这6个实根的和为（ ）A. B. C. D.【命题意图】本题考查抽象函数的对称性与函数和方程等基础知识，意在考查运算求解能力.9 下列命题中的说法正确的是（ ）A命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x1”B“x=1”是“x2+5x6=0”的必要不充分条件C命题“xR，使得x2
3、+x+10”的否定是：“xR，均有x2+x+10”D命题“在ABC中，若AB，则sinAsinB”的逆否命题为真命题10圆锥的高扩大到原来的 倍，底面半径缩短到原来的，则圆锥的体积（ ） A.缩小到原来的一半 B.扩大到原来的倍 C.不变 D.缩小到原来的11用一平面去截球所得截面的面积为2，已知球心到该截面的距离为1，则该球的体积是（ ）AB2C4D 12已知，那么夹角的余弦值（ ）ABC2D二、填空题13抛物线y2=8x上一点P到焦点的距离为10，则P点的横坐标为14无论m为何值时，直线（2m+1）x+（m+1）y7m4=0恒过定点15长方体ABCDA1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面
4、上，E为AB的中点，CE=3，异面直线A1C1与CE所成角的余弦值为，且四边形ABB1A1为正方形，则球O的直径为16已知实数x，y满足约束条，则z=的最小值为17设A=x|x1或x3，B=x|axa+1，AB=B，则a的取值范围是18已知，则的值为 三、解答题19已知二次函数f（x）=x2+bx+c，其中常数b，cR（）若任意的x1，1，f（x）0，f（2+x）0，试求实数c的取值范围；（）若对任意的x1，x21，1，有|f（x1）f（x2）|4，试求实数b的取值范围20已知函数f（x）=（）求函数f（x）单调递增区间；（）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2ac）co
5、sB=bcosC，求f（A）的取值范围21已知f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行（1）求函数的单调区间；（2）若x1，3时，f（x）14c2恒成立，求实数c的取值范围 22已知函数f（x）=lnx+ax2+b（a，bR）（）若曲线y=f（x）在x=1处的切线为y=1，求函数f（x）的单调区间；（）求证：对任意给定的正数m，总存在实数a，使函数f（x）在区间（m，+）上不单调；（）若点A（x1，y1），B（x2，y2）（x2x10）是曲线f（x）上的两点，试探究：当a0时，是否存在实数x0（x1，x2），使直线AB的斜率等于f
6、（x0）？若存在，给予证明；若不存在，说明理由 23已知函数f（x）=（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；（2）当时，求f（x）的最大值，并求此时对应的x的值 24已知命题p：不等式|x1|m1的解集为R，命题q：f（x）=（52m）x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围 杭锦旗高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】解：命题“若x20，则x0”的逆命题是“若x0，则x20”，是真命题；否命题是“若x20，则x0”，是真命题；逆否命题是“若x0，则x20”，是假命题；综上，以上3个命题中真命题的
7、个数是2故选：C2 【答案】B【解析】试题分析：由，即整式的值与函数的值符号相反，当时，；当时，结合图象即得考点：1、函数的单调性；2、函数的奇偶性；3、不等式.3 【答案】D【解析】解：要使函数有意义，则3x10，即3x1，x0即函数的定义域为（0，+），故选：D【点评】本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比较基础4 【答案】A【解析】5 【答案】D【解析】试题分析：由题知，；设，则，可得，当取最小值时，最小值在时取到，此时，将代入，则.故本题答案选D.考点：1.向量的线性运算；2.基本不等式6 【答案】 D【解析】解：A、由图得f（x）=ax2+bx的对称轴x=0
8、，则，不符合对数的底数范围，A不正确；B、由图得f（x）=ax2+bx的对称轴x=0，则，不符合对数的底数范围，B不正确；C、由f（x）=ax2+bx=0得：x=0或x=，由图得，则，所以f（x）=logx在定义域上是增函数，C不正确；D、由f（x）=ax2+bx=0得：x=0或x=，由图得，则，所以f（x）=logx在定义域上是减函数，D正确【点评】本题考查二次函数的图象和对数函数的图象，考查试图能力7 【答案】A【解析】解：由x2+x+m=0知， （或由0得14m0，） ，反之“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”必有，未必有，因此“”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的充分非必
9、要条件故选A【点评】本题考查充分必要条件的判断性，考查二次方程有根的条件，注意这些不等式之间的蕴含关系8 【答案】A.【解析】，的图象关于直线对称，个实根的和为，故选A.9 【答案】D【解析】解：A命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x21，则x1”，故A错误，B由x2+5x6=0得x=1或x=6，即“x=1”是“x2+5x6=0”既不充分也不必要条件，故B错误，C命题“xR，使得x2+x+10”的否定是：“xR，均有x2+x+105，故C错误，D若AB，则ab，由正弦定理得sinAsinB，即命题“在ABC中，若AB，则sinAsinB”的为真命题则命题的逆否命题也成立，故D正确故选：
10、D【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及四种命题的关系以及充分条件和必要条件的判断，含有量词的命题的否定，比较基础10【答案】A【解析】试题分析：由题意得，设原圆锥的高为，底面半径为，则圆锥的体积为，将圆锥的高扩大到原来的倍，底面半径缩短到原来的，则体积为，所以，故选A.考点：圆锥的体积公式.111【答案】C【解析】解：用一平面去截球所得截面的面积为2，所以小圆的半径为： cm；已知球心到该截面的距离为1，所以球的半径为：，所以球的体积为： =4故选：C12【答案】A【解析】解：，=，|=， =11+3（1）=4，cos=，故选：A【点评】本题考查了向量的夹角公式，属于基础题二、填空题13【
11、答案】8 【解析】解：抛物线y2=8x=2px，p=4，由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，|MF|=x+=x+2=10，x=8，故答案为：8【点评】活用抛物线的定义是解决抛物线问题最基本的方法抛物线上的点到焦点的距离，叫焦半径到焦点的距离常转化为到准线的距离求解14【答案】（3，1） 【解析】解：由（2m+1）x+（m+1）y7m4=0，得即（2x+y7）m+（x+y4）=0，2x+y7=0，且x+y4=0，一次函数（2m+1）x+（m+1）y7m4=0的图象就和m无关，恒过一定点 由，解得解之得：x=3 y=1 所以过定点（3，1）；故答案为：（3，1）15
12、【答案】4或 【解析】解：设AB=2x，则AE=x，BC=，AC=，由余弦定理可得x2=9+3x2+923，x=1或，AB=2，BC=2，球O的直径为=4，或AB=2，BC=，球O的直径为=故答案为：4或16【答案】 【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）由z=32x+y，设t=2x+y，则y=2x+t，平移直线y=2x+t，由图象可知当直线y=2x+t经过点B时，直线y=2x+t的截距最小，此时t最小由，解得，即B（3，3），代入t=2x+y得t=2（3）+3=3t最小为3，z有最小值为z=33=故答案为：【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法17【答案】a0或a3 【解析】解：A=x|x1或x3，B=x|axa+1，且AB=B，BA，则有a+11
