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1、高中数学：1.2类比推理（铜鼓中学数学组）学生探究过程：1练习与思考写出下列两个命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题？（1）若xa2+b2，则x2ab,（2）若ab0，则a0.学生容易得出结论；命题(1)为真命题，命题()为假命题置疑：对于命题“若p，则q”，有时是真命题，有时是假命题如何判断其真假的？答：看p能不能推出q，如果p能推出q，则原命题是真命题，否则就是假命题给出定义命题“若p，则q”为真命题，是指由p经过推理能推出q，也就是说，如果p成立，那么q一定成立换句话说，只要有条件p就能充分地保证结论q的成立，这时我们称条件p是q成立的充分条件一般地，“若p，则q”为真命题，是指由
2、p通过推理可以得出q这时，我们就说，由p可推出q，记作：pq定义：如果命题“若p，则q”为真命题，即pq,那么我们就说p是q的充分条件；q是p必要条件上面的命题(1)为真命题，即xa2+b2x2ab，所以“xa2+b2”是“x2ab”的充分条件，“x2ab”是“xa2+b2”的必要条件3例题分析：例：下列“若p，则q”形式的命题中，那些命题中的p是q的充分条件？（1）若x1，则x24x30；（2）若f(x)x，则f(x)为增函数；（3）若x为无理数，则x2为无理数分析：要判断p是否是q的充分条件，就要看p能否推出q解略例：下列“若p,则q”形式的命题中，那些命题中的q是p的必要条件?(1) 若xy，则x2y2；(2) 若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等；（3）若ab,则acbc分析：要判断q是否是p的必要条件，就要看p能否推出q解略、巩固巩固：P12练习第1、2、3、4题教学反思：充分、必要的定义在“若p，则q”中，若pq，则p为q的充分条件，q为p的必要条件作业P14：习题1.2A组第1(1)(2),2(1)(2)题注：（1）条件是相互的；（2）p是q的什么条件，有四种回答方式：p是q的充分而不必要条件；p是q的必要而不充分条件.
