《市级公开课课件-2016人教版高中数学必修12.2.2对数函数及其性质第一课时(共31张ppt)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《市级公开课课件-2016人教版高中数学必修12.2.2对数函数及其性质第一课时(共31张ppt)（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.2 对数函数及其性质 第一课时,思考：北京青年报曾报道：潮白河底挖出冰冻古树可能是山杨，专家经过检测可推断树的埋藏时间。你知道专家是根据什么推断树的埋藏时间的吗？,举例：湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的767试推算马王堆古墓的年代,一般地，我们把函数_叫 做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是 _,探究1：对数函数的定义,y=logax(a0,且a1),（0，+）,思考:对数函数的解析式具有什么样的结构特征呢？ 提示：对数函数的解析式具有以下三个特征： (1)底数a为大于0且不等于1的常数，不含有自变量x； (2)真数位置是自变量x，且x的系数是1； (3)
2、logax的系数是1.,思考:对数函数的定义域为何是（0，+）？,提示：对数的真数要求大于0,探究2：对数函数的图象,对数函数作为一类重要的函数模型，要全方位把握它，不仅要知道它的函数解析式，更要知道它的函数图象。俗话说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”。,（1）作y=log2x的图象,列表,作图步骤: 列表, 描点, 用平滑曲线连接.,描点,连线,2,1,-1,-2,2,4,O,y,x,3,1,2 1 0 -1 -2,-2 -1 0 1 2,描点,连线,2,1,-1,-2,1,2,4,O,y,x,3,这两个函数的图象关于x轴对称,1,4,2,1,-1,-2,1,2,4,O,y,x,3,探索
3、发现:认真观察函数y=log2x 的图象填写下表,定义域:,(0,+),值 域:,R,增函数,在(0,+)上是,图象位于y轴右方,图象向上、向下无限延伸,自左向右看图象逐渐上升,定义域:,( 0,+),值 域:,R,减函数,在(0,+)上是,图象位于y轴右方,图象向上、向下无限延伸,自左向右看图象逐渐下降,图 象 性 质,a 1 0 a 1,定义域:,值 域:,过定点:,在(0,+)上是,在(0,+)上是,对数函数y=logax (a0,且a1) 的图象与性质,(0,+),R,(1,0),即当x1时,y0,增函数,减函数,例1 比较下列各组数中两个值的大小： (1) log23.4,log28
4、.5 (2) log0.31.8,log0.32.7 (3) loga5.1,loga5.9 ( a0,且a1 ),解:考查对数函数y=log2x,因为它的底数21,所以它在(0,+)上是增函数,于是log23.4log28.5,考查对数函数y=log0.3x,因为它的底数00.31,所以它在(0,+)上是减函数,于是log0.31.8log0.32.7,当0a1时,因为函数y=logax在(0,+)上是减函数,当a1时,因为函数y=logax在(0,+)上是增函数,于是loga5.1loga5.9,于是loga5.1loga5.9,(3)对数函数的增减性决定于对数的底数是大于1还是大于0小于
5、1.而已知条件中并未指出底数a与1哪个大,因此需要对底数a进行讨论:,变式训练：比较下列各组中两个值的大小: log 67 , log 7 6 ; log 3 , log 2 0.8,解: log67log661 log76log771 log67log76, log3log310 log20.8log210 log3log20.8,提示 : log aa1,提示: log a10,(1)确定所要考查的对数函数； (2)根据对数底数判断对数函数的单调性； (3)比较真数大小，然后利用对数函数的单调性判断两对数值的大小 (4)当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小,提升总结：两个同底数的对数比较大小的一般步骤,（1）log0.56_log0.54 （2）log1.51.6_log1.51.4 （3）若log3mlog3n,则m_n; （4）若log0.7mlog0.7n,则m_n.,1.填空：,D,3. 函数yloga(x1)2 (a0, a1) 的图象恒过定点 .,4.求函数,的定义域。,通过本节的学习，说出你的收获。,对数函数,图 象,性 质,概 念,谢谢聆听!,
