《叶集区高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《叶集区高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、叶集区高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 若动点分别在直线： 和：上移动，则中点所在直线方程为（ ）A B C D 2 函数y=x+xlnx的单调递增区间是（ ）A（0，e2）B（e2，+）C（，e2）D（e2，+）3 九章算术之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，张丘建算经卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布ABCD4 函数是指数函数，则的值是（ ）A4 B1或3
2、C3 D15 二项式的展开式中项的系数为10，则（ ）A5 B6 C8 D10【命题意图】本题考查二项式定理等基础知识，意在考查基本运算能力6 若cos（）=，则cos（+）的值是（ ）ABCD7 已知抛物线：的焦点为，定点，若射线与抛物线交于点，与抛物线的准线交于点，则的值是（ ）A B C D8 已知集合A，B，C中，AB，AC，若B=0，1，2，3，C=0，2，4，则A的子集最多有（ ）A2个B4个C6个D8个9 在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线， =（2，4），=（1，3），则等于（ ）A（2，4）B（3，5）C（3，5）D（2，4）10已知ab0，那么下列不等式成立的是（ ）
3、AabBa+cb+cC（a）2（b）2D11如图，长方形ABCD中，AB=2，BC=1，半圆的直径为AB在长方形ABCD内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是（ ）AB1CD112已知数列满足（）.若数列的最大项和最小项分别为和，则（ ）A B C D二、填空题13已知函数f（x）的定义域为1，5，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f（x）的图象如图示 x1045f（x）1221下列关于f（x）的命题：函数f（x）的极大值点为0，4；函数f（x）在0，2上是减函数；如果当x1，t时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；当1a2时，函数y=f（x）a有4个零点；函数y=f（x）a的零
4、点个数可能为0、1、2、3、4个其中正确命题的序号是14如图是甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环）的茎叶图，则成绩较为稳定（方差较小）的运动员是15设复数z满足z（23i）=6+4i（i为虚数单位），则z的模为16已知f（x）=，则f（）+f（）等于17设为锐角， =（cos，sin），=（1，1）且=，则sin（+）= 18已知圆的方程为，过点的直线与圆交于两点，若使最小则直线的方程是 三、解答题19已知等差数列an满足a1+a2=3，a4a3=1设等比数列bn且b2=a4，b3=a8（）求数列an，bn的通项公式；（）设cn=an+bn，求数列cn前n项的和Sn20（本小题满分1
5、2分）某校为了解高一新生对文理科的选择，对1 000名高一新生发放文理科选择调查表，统计知，有600名学生选择理科，400名学生选择文科分别从选择理科和文科的学生随机各抽取20名学生的数学成绩得如下累计表：分数段理科人数文科人数40，50）50，60）60，70）70，80）正正80，90）正90，100（1）从统计表分析，比较选择文理科学生的数学平均分及学生选择文理科的情况，并绘制理科数学成绩的频率分布直方图（2）根据你绘制的频率分布直方图，估计意向选择理科的学生的数学成绩的中位数与平均分21（本小题满分12分）设函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围22（本
6、小题满分12分）已知两点及，点在以、为焦点的椭圆上，且、 构成等差数列 （I）求椭圆的方程； （II）设经过的直线与曲线交于两点，若，求直线的方程23（本题满分12分）为了了解某地区心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机地对入院的50人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：患心肺疾病患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（1）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（2）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率.（3）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，判断心肺疾病与性别是否有关？下面的临界值表供参考：（参考公式：，其中）24平面直角坐标系
7、xOy中，圆C1的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为=4sin（1）写出圆C1的普通方程及圆C2的直角坐标方程；（2）圆C1与圆C2是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交请说明理由 叶集区高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】【解析】考点：直线方程2 【答案】B【解析】解：函数的定义域为（0，+）求导函数可得f（x）=lnx+2，令f（x）0，可得xe2，函数f（x）的单调增区间是（e2，+）故选B3 【答案】D【解析】解：设从第2天起每天比前一天多织d尺布m则由题意知，解得d
8、=故选：D【点评】本题考查等差数列的公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的通项公式的求解4 【答案】C【解析】考点：指数函数的概念5 【答案】B【解析】因为的展开式中项系数是，所以，解得，故选A6 【答案】B【解析】解：cos（）=，cos（+）=cos=cos（）=故选：B7 【答案】D【解析】考点：1、抛物线的定义； 2、抛物线的简单性质.【 方法点睛】本题主要考查抛物线的定义和抛物线的简单性质，属于难题.与焦点、准线有关的问题一般情况下都与拋物线的定义有关，解决这类问题一定要注意点到点的距离与点到直线的距离的转化：（1）将抛物线上的点到准线距转化为该点到焦点的距离；（2）
9、将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，使问题得到解决.本题就是将到焦点的距离转化为到准线的距离后进行解答的.8 【答案】B【解析】解：因为B=0，1，2，3，C=0，2，4，且AB，AC；ABC=0，2集合A可能为0，2，即最多有2个元素，故最多有4个子集故选：B9 【答案】C【解析】解：，=（3，5）故选：C【点评】本题考查向量的基本运算，向量的坐标求法，考查计算能力10【答案】C【解析】解：ab0，ab0，（a）2（b）2，故选C【点评】本题主要考查不等式的基本性质的应用，属于基础题11【答案】B【解析】解：由题意，长方形的面积为21=2，半圆面积为，所以阴影部分的面积为2，由几何
10、概型公式可得该点取自阴影部分的概率是；故选：B【点评】本题考查了几何概型公式的运用，关键是明确几何测度，利用面积比求之12【答案】D【解析】试题分析：数列，当时，,即；当时,即.因此数列先增后减,为最大项，,最小项为，的值为故选D.考点：数列的函数特性.二、填空题13【答案】 【解析】解：由导数图象可知，当1x0或2x4时，f（x）0，函数单调递增，当0x2或4x5，f（x）0，函数单调递减，当x=0和x=4，函数取得极大值f（0）=2，f（4）=2，当x=2时，函数取得极小值f（2），所以正确；正确；因为在当x=0和x=4，函数取得极大值f（0）=2，f（4）=2，要使当x1，t函数f（x）
11、的最大值是4，当2t5，所以t的最大值为5，所以不正确；由f（x）=a知，因为极小值f（2）未知，所以无法判断函数y=f（x）a有几个零点，所以不正确，根据函数的单调性和极值，做出函数的图象如图，（线段只代表单调性），根据题意函数的极小值不确定，分f（2）1或1f（2）2两种情况，由图象知，函数y=f（x）和y=a的交点个数有0，1，2，3，4等不同情形，所以正确，综上正确的命题序号为故答案为：【点评】本题考查导数知识的运用，考查导函数与原函数图象之间的关系，正确运用导函数图象是关键14【答案】甲 【解析】解：【解法一】甲的平均数是=（87+89+90+91+93）=90，方差是= （8790
12、）2+（8990）2+（9090）2+（9190）2+（9390）2=4；乙的平均数是=（78+88+89+96+99）=90，方差是= （7890）2+（8890）2+（8990）2+（9690）2+（9990）2=53.2；，成绩较为稳定的是甲【解法二】根据茎叶图中的数据知，甲的5个数据分布在8793之间，分布相对集中些，方差小些；乙的5个数据分布在7899之间，分布相对分散些，方差大些；所以甲的成绩相对稳定些故答案为：甲【点评】本题考查了平均数与方差的计算与应用问题，是基础题目15【答案】2 【解析】解：复数z满足z（23i）=6+4i（i为虚数单位），z=，|z|=2，故答案为：2【点评】本题主要考查复数的模的定义，复数求模的方法，利用了两个复数商的模等于被除数的模除以除数的模，属于基础题
