《合浦县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《合浦县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、合浦县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）ABCD【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力2 已知实数x，y满足有不等式组，且z=2x+y的最大值是最小值的2倍，则实数a的值是（ ）A2BCD3 执行如图所示的程序框图，若输入的分别为0，1，则输出的（）A4 B16 C27 D364 若圆心坐标为的圆在直线上截得的弦长为，则这个圆的方程是（ ）A B C D5 若某算法框图如图所示，则输出的结果为（ ）A7B15C31D636
2、若复数满足（为虚数单位），则复数的虚部为（ ）A1 B C D7 若集合A=x|2x1，B=x|0x2，则集合AB=（ ）Ax|1x1Bx|2x1Cx|2x2Dx|0x18 下列式子表示正确的是（ ）A、 B、 C、 D、9 在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2b2=bc，sinC=2sinB，则A=（ ）A30B60C120D15010一个算法的程序框图如图所示，若运行该程序后输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（ ）Ai5？Bi4？Ci4？Di5？11如图是某几何体的三视图，正视图是等腰梯形，俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环，侧视图是直角梯形则该几何体表面积
3、等于（ ）A12+B12+23C12+24D12+12设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ）A B C D 二、填空题13在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M是A1D1的中点，点P在侧面BCC1B1上运动现有下列命题：若点P总保持PABD1，则动点P的轨迹所在曲线是直线；若点P到点A的距离为，则动点P的轨迹所在曲线是圆；若P满足MAP=MAC1，则动点P的轨迹所在曲线是椭圆；若P到直线BC与直线C1D1的距离比为1：2，则动点P的轨迹所在曲线是双曲线；若P到直线AD与直线CC1的距离相等，则动点P的轨迹所在曲线是抛物丝其中真命题是（写出所有真命题的序号）1417已知函数f
4、（x）是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称15x为实数，x表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=xx的最小正周期是16考察正三角形三边中点及3个顶点，从中任意选4个点，则这4个点顺次连成平行四边形的概率等于17已知ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinA=bsinB+（cb）sinC，且bc=4，则ABC的面积为18已知直线l：axby1=0（a0，b0）过点（1，1），则ab的最大值是三、解答题19设函数f（x）=1+（1+a）xx2x3，其中a0（）讨论f（x）在其定义域上的单调性；（）当x时，求f（x）取得最大值和最小值时的x的值20（本题满分14分）在
5、中，角，所对的边分别为，已知（1）求角的大小； （2）若，求的取值范围【命题意图】本题考查三角函数及其变换、正、余弦定理等基础知识，意在考查运算求解能力21已知f（x）=x2+ax+a（a2，xR），g（x）=ex，（x）=（）当a=1时，求（x）的单调区间；（）求（x）在x1，+）是递减的，求实数a的取值范围；（）是否存在实数a，使（x）的极大值为3？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由 22已知三棱柱ABCA1B1C1，底面三角形ABC为正三角形，侧棱AA1底面ABC，AB=2，AA1=4，E为AA1的中点，F为BC的中点（1）求证：直线AF平面BEC1（2）求A到平面BEC1的距离23
6、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，直线与圆相切于点，是过点的割线，点是线段的中点.（1）证明：四点共圆；（2）证明：.24如图在长方形ABCD中，是CD的中点，M是线段AB上的点，（1）若M是AB的中点，求证：与共线；（2）在线段AB上是否存在点M，使得与垂直？若不存在请说明理由，若存在请求出M点的位置；（3）若动点P在长方形ABCD上运动，试求的最大值及取得最大值时P点的位置合浦县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】D【解析】由三视图知几何体为一个底面半径为2高为4的半圆柱中挖去一个以轴截面为底面高为2的四棱锥，因此该
7、几何体的体积为，故选D2 【答案】B【解析】解：由约束条件作出可行域如图，联立，得A（a，a），联立，得B（1，1），化目标函数z=2x+y为y=2x+z，由图可知zmax=21+1=3，zmin=2a+a=3a，由6a=3，得a=故选：B【点评】本题考查了简单的线性规划考查了数形结合的解题思想方法，是中档题3 【答案】D【解析】【知识点】算法和程序框图【试题解析】A=0，S=1，k=1，A=1，S=1，否；k=3，A=4，S=4，否；k=5，A=9，S=36，是，则输出的36。故答案为：D4 【答案】B【解析】考点：圆的方程.11115 【答案】 D【解析】解：模拟执行算法框图，可得A=1，
8、B=1满足条件A5，B=3，A=2满足条件A5，B=7，A=3满足条件A5，B=15，A=4满足条件A5，B=31，A=5满足条件A5，B=63，A=6不满足条件A5，退出循环，输出B的值为63故选：D【点评】本题主要考查了程序框图和算法，正确得到每次循环A，B的值是解题的关键，属于基础题6 【答案】A【解析】试题分析：,因为复数满足,所以，所以复数的虚部为,故选A. 考点：1、复数的基本概念；2、复数代数形式的乘除运算.7 【答案】D【解析】解：AB=x|2x1x|0x2=x|0x1故选D8 【答案】D【解析】试题分析：空集是任意集合的子集。故选D。考点：1.元素与集合的关系；2.集合与集合
9、的关系。9 【答案】A【解析】解：sinC=2sinB，c=2b，a2b2=bc，cosA=A是三角形的内角A=30故选A【点评】本题考查正弦、余弦定理的运用，解题的关键是边角互化，属于中档题10【答案】 B【解析】解：模拟执行程序框图，可得i=1，sum=0，s=0满足条件，i=2，sum=1，s=满足条件，i=3，sum=2，s=+满足条件，i=4，sum=3，s=+满足条件，i=5，sum=4，s=+=1+=由题意，此时不满足条件，退出循环，输出s的，则判断框中应填入的条件是i4故选：B【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型
10、，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误11【答案】C【解析】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是一半圆台中间被挖掉一半圆柱，其表面积为S=（2+8）424+（4212）+（4）+8=12+24故选：C【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题，也考查了空间想象能力与计算能力的应用问题，是基础题目12【答案】B【解析】试题分析：因为为奇函数且，所以，又因为在区间上为增函数且，所以当时，当时，再根据奇函数图象关于原点对称可知：当时，当时，所以满足的的取值范围是：或。故选B。考点：1.函数的奇
11、偶性；2.函数的单调性。二、填空题13【答案】 【解析】解：对于，BD1面AB1C，动点P的轨迹所在曲线是直线B1C，正确；对于，满足到点A的距离为的点集是球，点P应为平面截球体所得截痕，即轨迹所在曲线为圆，正确；对于，满足条件MAP=MAC1 的点P应为以AM为轴，以AC1 为母线的圆锥，平面BB1C1C是一个与轴AM平行的平面，又点P在BB1C1C所在的平面上，故P点轨迹所在曲线是双曲线一支，错误；对于，P到直线C1D1 的距离，即到点C1的距离与到直线BC的距离比为2：1，动点P的轨迹所在曲线是以C1 为焦点，以直线BC为准线的双曲线，正确；对于，如图建立空间直角坐标系，作PEBC，EF
12、AD，PGCC1，连接PF，设点P坐标为（x，y，0），由|PF|=|PG|，得，即x2y2=1，P点轨迹所在曲线是双曲线，错误故答案为：【点评】本题考查了命题的真假判断与应用，考查了圆锥曲线的定义和方方程，考查了学生的空间想象能力和思维能力，是中档题14【答案】 【解析】解：f（x）=axg（x）（a0且a1），=ax，又f（x）g（x）f（x）g（x），（）=0，=ax是增函数，a1，+=a1+a1=，解得a=或a=2综上得a=2数列为2n数列的前n项和大于62，2+22+23+2n=2n+1262，即2n+164=26，n+16，解得n5n的最小值为6故答案为：6【点评】本题考查等比数列的前n项和公式的应用，巧妙地把指数函数、导数、数列融合在一起，是一道好题15【答案】1，）（9，25 【解析】解：集合，得 （ax5）（x2a）0，当a=0时，显然不成立，当a0时，原不等式可化为，若时，只需满足
