《数学：2.3《对数函数概念以及图象性质》课件(苏教版必修一)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：2.3《对数函数概念以及图象性质》课件(苏教版必修一)（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、对数函数及其性质 （第一课时）,学习目标：,1.记住对数函数的概念及表达式. 2.会用描点法画出简单对数函数的图象，并会描述对数函数的图像特征. 3.会跟据对数函数的图象特征找出对数函数的性质. 4.会应用对数函数的性质解决有关问题.,一、引入及对数函数的概念：,某种细胞分裂次，得到的细胞的个数与的函数关系式是： 此时把 互解，可以得到： 此时 是 的函数，再改成一般形式：,一般地,函数 y = loga x (a0,且a 1 )叫做对数函数.其中 x是自变量,函数的定义域是（ 0 , +）.,对数函数的定义：,注意:1)对数函数定义的严格形式;,，且,2)对数函数对底数的限制条件：,例1求下
2、列函数的定义域：,分析：应用定义中的条件解决. 答案：,二、对数函数 的图象和性质,根据讨论指数函数的性质的方法，我们应用同样的方法来研究对数函数的图象特征和性质.用描点法画出函数 的图象，并思考,（1）两者图象之间有什么关系？ （2）,列表,描点,连线,2 1 0 -1 -2,-2 -1 0 1 2,思考,这两个函数的图象有什么关系呢？,关于x轴对称,探究：对数函数:y = loga x (a0,且a 1) 图象与性质,对数函数 的图象。,猜猜:,底数a1时,底数越大,其图象越接近x轴。 底数0a1时,底数越小,其图象越接近x轴。,两类对数函数 的图象特征 和性质的分析,y,y,(1,0),
3、下,上,逐渐上升,逐渐下降,定义域:( 0,）;值域:R,loga1=0,当a1时， x(0,1)时，y0 当0a1时,正好相反,当a1时，y=logax在( 0,) 是增函数; 当0a1时,y=logax在( 0,）是减函数；,例2 求下列函数的定义域,练习,1.求下列函数的定义域：,（1）,（2）,练习:求下列函数的定义域：,例3 比较下列各题中两个值的大小：,分析：把握好对数函数的单调性以及底数对图象的影响的结论是关键，还要注意中间量的选取.,练习： 比较下列各组数中两个值的大小:,(1) loga5.1_ loga5.9 (a0,且a1);,(2) log56_log65;,(3) l
4、og37_log27;,方法:利用对数函数的单调性. 用“中间值法”. 用“图象法”.,例4 解下列关于x的不等式:,(1) log0.5x log0.5(1-x),(2) log2(x+3) 2,依据：,(3),指数函数图像与对几何画板.lnk数函数的图像的关系,四、小结： 1正确理解对数函数的定义； 2掌握对数函数的图象和性质； 3能利用对数函数的性质解决有关问题.,五、作业,1.课本82页第7题. 2.思考：对数函数的图象与指数函数的图象之间有什么联系？,再见！,对数函数及其性质 （第二课时）,学习目标： 1.熟记对数函数的性质. 2.会应用对数函数的性质解决有关问题. 3.知道指数函数
5、与对数函数的关系，知道反函数的概念.,例1 已知下列不等式，比较正数 的大小：,分析：从对数函数的单调性入手.,例2 求下列两个函数的定义域、值域和单调区间：,分析：关键是把握好复合函数单调性的判断.,例3 若实数 满足 ，求 的取值范围.,分析：一是要把握住对数函数的单调性； 二是要注意分类讨论.,三、指数函数和对数函数的关系,在统一坐标系中作出下列函数的图象并思考它们之间有什么关系？ （1） （2）,通过观察可以知道底数相同的指数函数和对数函数的图象关于直线 对称.,一般的，函数 中 是自变量， 是 的函数，设它的定义域为 ，值域为 . 在函数 中用 把 表示出来，得到 ，若对于 在 中的任何一个值，在 中就有唯一的一个 与之对应，则 就表示 是自变量， 是自变量 的函数，这样的函数 叫函数 的反函数，记做：,用常用形式表示（即互换），有：,试举几对互为反函数的例子：,四、小结：,1掌握对数函数的图象和性质； 2能利用对数函数的性质解决有关问题. 3. 了解指数函数与对数函数的图象的联系.,作业：,1.课本83页第8、9题. 2.思考:指数函数与对数函数的联系说明了什么？ 3.预习：幂函数.,再见！,
