《南阳市高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南阳市高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南阳市高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（ ）A B C D11112 若函数f（x）的定义域为R，则“函数f（x）是奇函数”是“f（0）=0”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3 设集合A1,2,3，B4,5，Mx|xab，aA，bB，则M中元素的个数为()。A3B4C5D64 已知为的三个角所对的边，若，则（ ）A23 B43 C31 D32【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理，意在考查转化能力、运算求解能力5 直线l过点P（2，2
2、），且与直线x+2y3=0垂直，则直线l的方程为（ ）A2x+y2=0B2xy6=0Cx2y6=0Dx2y+5=06 定义：数列an前n项的乘积Tn=a1a2an，数列an=29n，则下面的等式中正确的是（ ）AT1=T19BT3=T17CT5=T12DT8=T117 设集合,则( )ABCD8 设函数y=的定义域为M，集合N=y|y=x2，xR，则MN=（ ）ABNC1，+）DM9 已知向量|=， =10，|+|=5，则|=（ ）ABC5D2510函数f（x）=xsinx的图象大致是（ ）ABC D11抛物线x=4y2的准线方程为（ ）Ay=1By=Cx=1Dx=12已知函数，则（ ）A B
3、 C1 D【命题意图】本题考查分段函数的求值，意在考查分类讨论思想与计算能力二、填空题13已知圆C1：（x2）2+（y3）2=1，圆C2：（x3）2+（y4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值14【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数的零点在区间内，则正整数的值为_15命题“xR，x22x10”的否定形式是16已知过双曲线的右焦点的直线交双曲线于两点，连结，若，且，则双曲线的离心率为（ ）A B C D【命题意图】本题考查双曲线定义与几何性质，意要考查逻辑思维能力、运算求解能力，以及考查数形结合思想、方程思想、
4、转化思想17已知点E、F分别在正方体的棱上，且,则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于 .18椭圆+=1上的点到直线l：x2y12=0的最大距离为三、解答题19已知函数（1）令，讨论的单调区间；（2）若，正实数满足，证明20（本小题满分12分）在中，内角的对边为，已知.（I）求角的值；（II）若，且的面积取值范围为，求的取值范围【命题意图】本题考查三角恒等变形、余弦定理、三角形面积公式等基础知识，意在考查基本运算能力21（本小题满分12分）某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行名意调查，下表是在某单位得到的数据： 赞同 反对合计男50 150200女30 170 200合计 80
5、320 400（）能否有能否有的把握认为对这一问题的看法与性别有关？（）从赞同“男女延迟退休”的80人中，利用分层抽样的方法抽出8人，然后从中选出2人进行陈述发言，求事件“选出的2人中，至少有一名女士”的概率参考公式：，【命题意图】本题考查统计案例、抽样方法、古典概型等基础知识，意在考查统计的思想和基本运算能力22如图，O的半径为6，线段AB与相交于点C、D，AC=4，BOD=A，OB与O相交于点（1）求BD长；（2）当CEOD时，求证：AO=AD 23已知定义在的一次函数为单调增函数，且值域为（1）求的解析式；（2）求函数的解析式并确定其定义域24如图，已知五面体ABCDE，其中ABC内接于
6、圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC（）证明：ADBC（）若AB=4，BC=2，且二面角ABDC所成角的正切值是2，试求该几何体ABCDE的体积南阳市高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案（参考答案）一、选择题1 【答案】D【解析】考点：函数导数与不等式1【思路点晴】本题主要考查导数的运用，涉及划归与转化的数学思想方法.首先令将函数变为两个函数，将题意中的“存在唯一整数，使得在直线的下方”，转化为存在唯一的整数，使得在直线的下方.利用导数可求得函数的极值，由此可求得的取值范围. 2 【答案】A【解析】解：由奇函数的定义可知：若f（x）为奇函数
7、，则任意x都有f（x）=f（x），取x=0，可得f（0）=0；而仅由f（0）=0不能推得f（x）为奇函数，比如f（x）=x2，显然满足f（0）=0，但f（x）为偶函数由充要条件的定义可得：“函数f（x）是奇函数”是“f（0）=0”的充分不必要条件故选：A3 【答案】B【解析】由题意知xab，aA，bB，则x的可能取值为5,6,7,8.因此集合M共有4个元素，故选B4 【答案】C【解析】由已知等式，得，由正弦定理，得，则，所以，故选C5 【答案】B【解析】解：直线x+2y3=0的斜率为，与直线x+2y3=0垂直的直线斜率为2，故直线l的方程为y（2）=2（x2），化为一般式可得2xy6=0故选：
8、B【点评】本题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题6 【答案】C【解析】解：an=29n，Tn=a1a2an=28+7+9n=T1=28，T19=219，故A不正确T3=221，T17=20，故B不正确T5=230，T12=230，故C正确T8=236，T11=233，故D不正确故选C7 【答案】C【解析】送分题,直接考察补集的概念,故选C。8 【答案】B【解析】解：根据题意得：x+10，解得x1，函数的定义域M=x|x1；集合N中的函数y=x20，集合N=y|y0，则MN=y|y0=N故选B9 【答案】C【解析】解：；由得， =；故选：C10【答案】A【解析】解：函数f（x）=xsinx
9、满足f（x）=xsin（x）=xsinx=f（x），函数的偶函数，排除B、C，因为x（，2）时，sinx0，此时f（x）0，所以排除D，故选：A【点评】本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及函数值的应用，考查分析问题解决问题的能力11【答案】D【解析】解：抛物线x=4y2即为y2=x，可得准线方程为x=故选：D12【答案】B【解析】，故选B二、填空题13【答案】54 【解析】解：如图，圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A（2，3），半径为1，圆C2的圆心坐标（3，4），半径为3，|PM|+|PN|的最小值为圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和，即：4=54故答案为：54【点评】本题考查圆的
10、对称圆的方程的求法，考查两个圆的位置关系，两点距离公式的应用，考查转化思想与计算能力，考查数形结合的数学思想，属于中档题14【答案】2【解析】15【答案】 【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题所以，命题“xR，x22x10”的否定形式是：故答案为：16【答案】B【解析】17【答案】【解析】延长EF交BC的延长线于P，则AP为面AEF与面ABC的交线，因为，所以为面AEF与面ABC所成的二面角的平面角。18【答案】4 【解析】解：由题意，设P（4cos，2sin）则P到直线的距离为d=，当sin（）=1时，d取得最大值为4，故答案为：4三、解答题19【答案】（1）当时，函数单调递增区间为，无
11、递减区间，当时，函数单调递增区间为，单调递减区间为；（2）证明见解析.【解析】试题解析：（2）当时，由可得，即，令，则，则在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以，所以，又，故，由可知1考点：函数导数与不等式【方法点晴】解答此类求单调区间问题，应该首先确定函数的定义域，否则，写出的单调区间易出错. 解决含参数问题及不等式问题注意两个转化：（1）利用导数解决含有参数的单调性问题可将问题转化为不等式恒成立问题，要注意分类讨论和数形结合思想的应用（2）将不等式的证明、方程根的个数的判定转化为函数的单调性问题处理请考生在第22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.
12、20【答案】【解析】（I），因为，所以又是三角形的内角，.21【答案】【解析】（）根据题中的数据计算：因为6255024，所以有975%的把握认为对这一问题的看法与性别有关（）由已知得抽样比为，故抽出的8人中，男士有5人，女士有3人分别设为，选取2人共有，28个基本事件，其中事件“选出的2人中，至少有一名女士”包含18个基本事件，故所求概率为22【答案】 【解析】解：（1）OC=OD，OCD=ODC，OAC=ODBBOD=A，OBDAOC，OC=OD=6，AC=4，BD=9（2）证明：OC=OE，CEODCOD=BOD=AAOD=180AODC=180CODOCD=ADOAD=AO 【点评】本题考查三角形相似，角的求法，考查推理与证明，距离的求法 23【答案】（1），；（2），.【解析】试题解析：（1）设，111由题意有：解得，（2），考点：待定系数
