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1、第七章 三相电路,本章介绍三相正弦交流电源的产生、三相电源和三相负载的两种连接方式以及三相电路的功率计算。从分析方法来看，本章是正弦交流电路分析的延续，前述正弦交流电路的分析方法完全适用于三相电路，但是三相电路又有其自身的特点。,三相电路,三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差120的正弦电压作为供电电源的电路。,三相电路的优点： （1）发电方面：容量比单相电源大50； （2）输电方面：比单相输电节省有色金属25； （3）配电方面：三相变压器比单相变压器经济且 便于接入负载； （4）用电设备：三相电动机具有结构简单、成本 低、运行可靠、维护方便等优点。,例子：单相交流发电机,根据右手
2、定则可知，线圈中产生感应电动势。,合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布，线圈两端便可得到单相交流电动势。,7.1 三相交流电源,一、三相交流电源的产生,定子中放三组绕组：,三组线圈完全相同，空间位置各差120o,转子为一磁极，有N极和S极，那么在定子与转子间的气隙中有磁场分布，当转子以角速度 逆时针方向旋转时，定子绕组切割磁力线产生感应电动势。,第七章 三相电路,通过工艺上保证定子与转子气隙间的磁通密度分布规律是正弦的，密度的最大值在N和S处，这样使各相绕组切割磁力线产生的感应电动势为正弦的感应电动势。,第七章 三相电路,由于三个绕组的空间位置彼此相隔 ，这样第一相感应电动势的相位超前第二相
3、感应电动势的相位 ；同样第二相感应电动势超前第三相 ，第三相又超前第一相 。显然，三相感应电动势的幅值相等，频率相等，相位彼此相差 。,三相电动势,eA,A,X,eB,B,Y,eC,C,Z, t,0,2,eA= Emsin t,eB= Emsin ( t120),eC= Emsin ( t+120),三相定子绕组电动势的幅值相等, 频率相同, 相位依次相差120 ，设定电动势的参考方向为由线圈的末端指向始端。,+,+,+,uC,以uA为参考正弦量，则有,用电压源表示三相定子绕组的感应电动势，A、B、C端标记为正极性，而X、Y、Z端标记为负极性。每一个电压源记为一相，依次称为A相、B相、C相。其
4、电压分别记为uA、uB和uC。,三相电路分析时一般都采用这种相序。,第七章 三相电路,设第一相初相为 ，那么第二相为 ，第三相为 ，三相电压的三角函数表达式为,第七章 三相电路,由三角函数关系式,可知，三相交流电压瞬时值的代数和恒为零，即,这三组大小相等，频率相同，相位依次相差 的三相电压，称为对称三相电压。对称三相电压是三相定子绕组产生的三个独立的正弦电源，称为三相交流电源。,由相量图可知，三相电压相量和为零，即,三相交流发电机的定子为三个独立绕组，如果将每个绕组用两条导线引出供电，需要六条导线，这不仅使供电成本提高，也不能体现三相制供电的优越性。因此，三相电源在对外供电时，并不是由三个绕组
5、独立供电，而是按照一定方式进行连接，形成一个整体。 连接方式有星形连接和三角形连接两种。最常用的连接方式是星形连接。,二. 三相电源的联接方式,第七章 三相电路,三相电源的星形联接 将发电机三相定子绕组的末端 X、Y 、Z 连接在一点，始端A、B、C分别与负载连接，这种方法叫星形连接，三个末端相连接的点称为中点或零点，用字母“N”表示，从中点引出的一根线叫做中线或零线。从始端A、B、C引出的三根线叫做相线，俗称火线。,第七章 三相电路,低压配电系统中，采用三根火线和一根中线输电，称为三相四线制；高压输电工程中，由三根火线组成输电，称为三相三线制。,第七章 三相电路,相电压：每相绕组始端与末端的
6、之间的电压，其瞬时值用uA、uB、uC表示，相电压的有效值通常用Up表示。 线电压：任意两根火线之间的电压，其瞬时值用uAB、uBC、uCA表示，线电压的有效值通常用Ul表示。,第七章 三相电路,三相电源星形联接方式下相电压和线电压之间的关系：,第七章 三相电路,用相量表示：,一般写为,第七章 三相电路,可以看出，当发电机绕组作星形连接时，三个相电压和三个线电压均为三相对称电压，各线电压的有效值为相电压有效值的 倍，且线电压相位比其下标第一个字母的相电压超前 。,第七章 三相电路,电源的三角形联接 将三相定子绕组的始末端钮顺次相接，从各联接点引出三个端钮A、B、C与负载相连，这种方法称为三角形
7、连接。显然，当电源三角形联接时，线电压就是相电压。必须注意：三角形联接时如果任何一相绕组接法相反，三个相电压之和将不为零，因而在三角形联接的闭合回路中将产生极大的短路电流，造成严重后果。,三相发电机接成三角形供电。如果误将C相接反，会产生什么后果？,例：,判别方法：,断开其中一相，串入电压表，若电压表读数为零或很小，绕组接法正确；若读数是其中一相的两倍，接法错误。,星形接法时，发电机绕组的电压可以比三角形接 法的低，结构上易于绝缘。 例如同样输出380伏特的电压，星形接法时， 绕组电压是220伏特，三角形接法的绕组电压则为 380伏特。 采用星形接法时，可引出中线，构成三相四线制 供电系统，对
8、用户可提供两种不同的电压，以适 应不同的需要。 三角形接法的绕组电流较小，因此绕组的导线可 以细一些。这一点是星形接法所不及的。,星形接法和三角形接法的优缺点：,1、对称三相电源的星形连接时，Ul = UP，线 电压的相位 于它所对应相电压的相位 。,练习题,2、正序对称三相星形连接电源，若 , 则 = V， = V， = V。,3、对称三相电源三角形连接时， 相电压 则 = V， = V， = V， = V， = V， V。,三相负载,不对称三相负载： 不满足 Z1 =Z2 = Z3 如由单相负载组成的三相负载。,对称三相负载：Z1=Z2= Z3 如三相电动机。,单相负载：只需一相电源供电。
9、,负载,三相负载：需三相电源同时供电。,7.2 三相电路的分析,三 相 四 线 制,当负载额定电压等于电源线电压时采用三角形联接。,当负载额定电压等于电源相电压时采用星形联接；,三相负载的连接: 三相负载也有 Y和 D两种接法，至于采用哪种方法 ，要根据负载的额定电压和电源电压确定。,A,B,C,N,不对称负载,当单相负载的额定电压等于电源的相电压，应将负载接在相线与中性线之间，形成星型联接。,三相四线制电路,负载星形联接的三相电路,单相负载组成的不 对称星型联接三相负载,应用实例-照明电路,正确接法: 每层楼的灯相互并联,然后分别接至各相电压上。设电源电压为：,则每盏灯上都可得到额定的工作电
10、压220V。,照明电路的一般画法,各相负载尽量做到均衡。,负载星形联接的三相电路的分析,设 为参考正弦量,则有,每相负载中的电流,1、对称负载星形联接的三相电路,图中，若负载对称，即,也就是,因为电压对称，负载电流也对称，即,因此，中线电流为零，即,+,N,+,+,N,负载对称时，中线电流为 零，所以可以去掉中线，成 为三相三线制电路。,Z,Z,Z,负载对称时电压、电流的相量图,1、对称负载星形联接的三相电路,负载星形联接的三相电路,第七章 三相电路,图7-10 对称负载星形联接的三相三线制电路,这就是三相三线制电路，如图所示。三相三线制电路在生产上的应用极为广泛，因为生产上的三相负载（通常所
11、见的是三相电动机）一般都是对称的。,第七章 三相电路,对称负载的电压和电流也都是对称的，即大小相等，相位互差 ，所以计算对称负载的三相电路，只需计算其中任意一相即可，其它两相可以根据相序推之。,负载不对称时电压、电流的相量图,图中，若负载不对称，即各相负载的阻抗不相同，则各相负载的相电流不对称，中线电流不为零。此时必须采用三相四线制，使不对称负载受到对称的三相电压。,2、不对称负载星形联接的三相电路,解: 因为负载对称，只须计算一相。,A相电流,因为电流对称，则,电路如图，,电源电压380/220 V，,接有对称星形连接的白炽灯负载，总功率为180W。,C,I,I,I,、,、,B,A,N,I,
12、试求： 及 。,的日光灯一支。,C相还接有额定电压为220V，功率为40W,例2：,解:,每相白炽灯的功率,设,例3：在下图所示的星形负载电路中，对称三相电源电压为UL=380V，负载为电灯组，其中ZA=5，ZB=10，ZC= 4，均为电阻。试求：（1）负载相电流和中线电流；（2）若中线断开时，负载上的相电压。,（1）负载相电流和中线电流,2）若中线断开，负载上的相电压,由节点电压法可求出 两个中性点之间的电压,为,显然，负载不对称且无中线时,说明N和N不再是等电位。,则各相负载上的电压出现了不对称现象，分别为,因此，若负载不对称（或电源不对称）时，中线不允许省掉。中线的作用就是平衡不对称负载
13、上的电压。为了防止中线突然断开导致损害负载，规定在中线上不允许安装熔断器和开关。,例4：在下图所示的星形负载电路中，对称三相电源电压为UL=380V，负载 ZA=5，ZB=10，ZC= 4，均为电阻。 （1）若A相短路且有中线时，试求各相电流； （2）若A相短路且中线断开时，试分别求出各相负 载上的相电压。,解：（1）由于有中线，各相负载电压仍然等于电源的 相电压，所以当A相发生短路时，A相电流很大，使串联在A相中的熔断丝熔断，而B相和C相未受影响。,设,（2）当A相短路且中线断开时，负载等效为如下图所示电路。此时，负载中性点N与A连在一起，为等电位点，所以负载电压,思考：若A相负载和中线都断
14、开时， 负载上的相电压和相电流又会如何呢？,关于中线的结论,负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小不等的电压，超过或达不到用电设备的额定电压，用电设备都不能正常工作。比如，照明电路中各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三相三相制供电，而且必须保证中线可靠接通。,中线的作用：使星形连接的不对称负载得到相等的相电压。为了确保零线在运行中不断开，中线上不允许接保险丝，也不允许接刀闸。,A,B,C,N,当负载的额定电压等于电源的线电压时，应将负载 接在两根相线之间，形成三角形联接。,负载三角形联接的三相电路,特点：负载的相电压 = 电源的线电压,负载依次连接在电源的两根相线之间，称为负载的
15、三角形连接。负载为三角形连接时，无论电源是何种连接，每一相负载所受到的电压一定是线电压。,各电流的计算：,每相负载电流,线电流,（1）负载不对称时，先算出各相电流，然后计算线电流。,（2）负载对称时（ ），各相电流有 效值相等，相位互差120o。有效值为：,第七章 三相电路,如果负载对称，则此时负载的相电流是对称的，有,第七章 三相电路,负载对称时线电流和相电流的关系：,第七章 三相电路,负载对称时线电流和相电流的关系：,从根据所作出的相量图看出，线电流也是对称的，线电流和相电流在大小上的关系为 ，在相位上线电流比下标第一个字母相电流滞后30,第七章 三相电路,【例7-4】,图7-16所示电路，加在三角形联接负载上的三相电压对称，其线电压为380V。试求：三相负载每相阻抗为
