《化德县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《化德县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、化德县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的x的值是（ ）A2BCD32 下列4个命题：命题“若x2x=0，则x=1”的逆否命题为“若x1，则x2x0”；若“p或q”是假命题，则“p且q”是真命题；若p：x（x2）0，q：log2x1，则p是q的充要条件；若命题p：存在xR，使得2xx2，则p：任意xR，均有2xx2；其中正确命题的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个3 已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C.
2、 D.【命题意图】本题考查导数与函数的单调性，函数的最值的关系，函数与方程的关系等基础知识，意在考查运用转化与化归思想、综合分析问题与解决问题的能力4 若关于的不等式的解集为，则参数的取值范围为（ ）A B C D【命题意图】本题考查含绝对值的不等式含参性问题，强化了函数思想、化归思想、数形结合思想在本题中的应用，属于中等难度.5 若满足约束条件，则当取最大值时，的值为（ ）A B C D6 已知函数，且，则（ ）A B C D【命题意图】本题考查导数在单调性上的应用、指数值和对数值比较大小等基础知识，意在考查基本运算能力7 已知f（x）=，则“ff（a）=1“是“a=1”的（ ）A充分不必要
3、条件B必要不充分条件C充分必要条件D即不充分也不必要条件8 过点P（2，2）作直线l，使直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为8，这样的直线l一共有（ ）A3条B2条C1条D0条9 对于函数f（x），若a，b，cR，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”，已知函数f（x）=是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（ ）ACD10已知数列为等差数列，为前项和，公差为，若，则的值为（ ）A B C D11设曲线在点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为（ ）A B C. D12设为虚数单位，则（）A B C D二、填空题13计算：51=1
4、4函数在点处切线的斜率为 15如图，已知，是异面直线，点，且；点，且.若，分别是，的中点，则与所成角的余弦值是_.【命题意图】本题考查用空间向量知识求异面直线所成的角，考查空间想象能力，推理论证能力，运算求解能力.16某高中共有学生1000名，其中高一年级共有学生380人，高二年级男生有180人.如果在全校学生中抽取1名学生，抽到高二年级女生的概率为，先采用分层抽样（按年级分层）在全校抽取100人，则应在高三年级中抽取的人数等于 .17等差数列中，公差，则使前项和取得最大值的自然数是_.18已知命题p：实数m满足m2+12a27am（a0），命题q：实数m满足方程+=1表示的焦点在y轴上的椭圆
5、，且p是q的充分不必要条件，a的取值范围为三、解答题19（本小题满分12分）已知函数（）. （I）若，求的单调区间； （II）函数，若使得成立，求实数的取值范围.20（本小题满分12分）已知向量，设函数的图象关于点对称，且（I）若，求函数的最小值；（II）若对一切实数恒成立，求的单调递增区间【命题意图】本题考查三角恒等变形、三角形函数的图象和性质等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力21某公司春节联欢会中设一抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3，10的十个小球活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖；奖金30元，三球号码都连号为二等奖，奖
6、金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金（1）员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望；（2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？22.已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数（1）求a的值；（2）判断f（x）在（，+）上的单调性（直接写出答案，不用证明）；（3）若对于任意tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）0恒成立，求k的取值范围23已知数列an和bn满足a1a2a3an=2（nN*），若an为等比数列，且a1=2，b3=3+b2（1）求an和bn；（2）设cn=（nN*），记数列cn的前n项和为Sn，求Sn24在直角坐标系xOy中，曲
7、线C1的参数方程为C1：为参数），曲线C2： =1（）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求C1，C2的极坐标方程；（）射线=（0）与C1的异于极点的交点为A，与C2的交点为B，求|AB| 化德县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】C 解析：由三视图可知：原几何体是一个四棱锥，其中底面是一个上、下、高分别为1、2、2的直角梯形，一条长为x的侧棱垂直于底面则体积为=，解得x=故选：C2 【答案】C【解析】解：命题“若x2x=0，则x=1”的逆否命题为“若x1，则x2x0”，正确；若“p或q”是假命题，则p、q均为假命题，p、
8、q均为真命题，“p且q”是真命题，正确；由p：x（x2）0，得0x2，由q：log2x1，得0x2，则p是q的必要不充分条件，错误；若命题p：存在xR，使得2xx2，则p：任意xR，均有2xx2，正确正确的命题有3个故选：C3 【答案】B 【解析】4 【答案】A 5 【答案】D【解析】考点：简单线性规划6 【答案】D7 【答案】B【解析】解：当a=1，则f（a）=f（1）=0，则f（0）=0+1=1，则必要性成立，若x0，若f（x）=1，则2x+1=1，则x=0，若x0，若f（x）=1，则x21=1，则x=，即若ff（a）=1，则f（a）=0或，若a0，则由f（a）=0或1得a21=0或a21
9、=，即a2=1或a2=+1，解得a=1或a=，若a0，则由f（a）=0或1得2a+1=0或2a+1=，即a=，此时充分性不成立，即“ff（a）=1“是“a=1”的必要不充分条件，故选：B【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据分段函数的表达式解方程即可8 【答案】C【解析】解：假设存在过点P（2，2）的直线l，使它与两坐标轴围成的三角形的面积为8，设直线l的方程为：，则即2a2b=ab直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积S=ab=8，即ab=16，联立，解得：a=4，b=4直线l的方程为：，即xy+4=0，即这样的直线有且只有一条，故选：C【点评】本题考查了直线的截距式、三角
10、形的面积计算公式，属于基础题9 【答案】D【解析】解：由题意可得f（a）+f（b）f（c）对于a，b，cR都恒成立，由于f（x）=1+，当t1=0，f（x）=1，此时，f（a），f（b），f（c）都为1，构成一个等边三角形的三边长，满足条件当t10，f（x）在R上是减函数，1f（a）1+t1=t，同理1f（b）t，1f（c）t，由f（a）+f（b）f（c），可得 2t，解得1t2当t10，f（x）在R上是增函数，tf（a）1，同理tf（b）1，tf（c）1，由f（a）+f（b）f（c），可得 2t1，解得1t综上可得，t2，故实数t的取值范围是，2，故选D【点评】本题主要考查了求参数的取值范围
11、，以及构成三角形的条件和利用函数的单调性求函数的值域，同时考查了分类讨论的思想，属于难题10【答案】B【解析】试题分析：若为等差数列，则为等差数列公差为, ,故选B. 考点：1、等差数列的通项公式；2、等差数列的前项和公式.11【答案】A 【解析】试题分析：，为奇函数，排除B，D，令时，故选A. 1考点：1、函数的图象及性质；2、选择题“特殊值”法.12【答案】C【解析】【知识点】复数乘除和乘方【试题解析】故答案为：C二、填空题13【答案】9 【解析】解：51=（5）（9）=9，51=9，故答案为：914【答案】【解析】试题分析：考点：导数几何意义【思路点睛】（1）求曲线的切线要注意“过点P的
12、切线”与“在点P处的切线”的差异，过点P的切线中，点P不一定是切点，点P也不一定在已知曲线上，而在点P处的切线，必以点P为切点.（2）利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系，进而和导数联系起来求解.15【答案】【解析】16【答案】【解析】考点：分层抽样方法17【答案】或【解析】试题分析：因为，且，所以，所以，所以，所以，所以，所以取得最大值时的自然数是或考点：等差数列的性质【方法点晴】本题主要考查了等差数列的性质，其中解答中涉及到等差数列的通项公式以及数列的单调性等知识点的应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于中档试题，本题的解答中，根据数列的单调性，得出，所以是解答的关键，同时结论中自然数是或是结论的一个易错点18【答案】， 【解析】解：由m27am+12a20（a0），则3am4a即命题p：3am4a，实数m满足方程+=1表示的焦点在y轴上的椭圆，则，解得1m2，
