《勐腊县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《勐腊县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、勐腊县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知,则方程的根的个数是( ) A3个B4个 C5个D6个 2 已知集合,全集,则( )(A) ( B ) (C) (D) 3 过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),若x1+x2=6,则|AB|为( )A8B10C6D44 如图,在正方体中,是侧面内一动点,若到直线与直线的距离相等,则动点的轨迹所在的曲线是( ) A.直线 B.圆 C.双曲线 D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识知识,意在考查空间想象能力.5 已知函数f
2、(x)=若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是( )A(0,1)B(1,+)C(1,0)D(,1)6 直线:(为参数)与圆:(为参数)的位置关系是()A相离 B相切 C相交且过圆心 D相交但不过圆心7 如图,在正四棱锥SABCD中,E,M,N分别是BC,CD,SC的中点,动点P在线段MN上运动时,下列四个结论:EPBD;EPAC;EP面SAC;EP面SBD中恒成立的为( )ABCD8 下列判断正确的是( )A不是棱柱B是圆台C是棱锥D是棱台9 执行如图所示程序框图,若使输出的结果不大于50,则输入的整数k的最大值为( )A4B5C6D7 10将函数f(x)=3sin(
3、2x+)()的图象向右平移(0)个单位长度后得到函数g(x)的图象,若f(x),g(x)的图象都经过点P(0,),则的值不可能是( )ABCD11已知变量x与y负相关,且由观测数据算得样本平均数=3, =2.7,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )A =0.2x+3.3B =0.4x+1.5C =2x3.2D =2x+8.612ABC的外接圆圆心为O,半径为2, +=,且|=|,在方向上的投影为( )A3BCD3二、填空题13【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f(x)=,对任意的m2,2,f(mx2)+f(x)0恒成立,则x的取值范围为_14某校为了了解学生的课外阅读
4、情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用下面的条形图表示根据条形图可得这50名学生这一天平均的课外阅读时间为小时15若直线:与直线:垂直,则 .16当时,函数的图象不在函数的下方,则实数的取值范围是_【命题意图】本题考查函数图象间的关系、利用导数研究函数的单调性,意在考查等价转化能力、逻辑思维能力、运算求解能力17球O的球面上有四点S,A,B,C,其中O,A,B,C四点共面,ABC是边长为2的正三角形,平面SAB平面ABC,则棱锥SABC的体积的最大值为18甲、乙两个箱子里各装有2个红球和1个白球,现从两个箱子中随机各取一个球,则至少有一个红球的概率为 三
5、、解答题19(本小题满分12分)111在如图所示的几何体中,是的中点,.(1)已知,求证:平面; (2)已知分别是和的中点,求证: 平面.20如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别是棱DD1、C1D1的中点()证明:平面ADC1B1平面A1BE;()证明:B1F平面A1BE;()若正方体棱长为1,求四面体A1B1BE的体积21已知定义在区间(0,+)上的函数f(x)满足f()=f(x1)f(x2)(1)求f(1)的值;(2)若当x1时,有f(x)0求证:f(x)为单调递减函数;(3)在(2)的条件下,若f(5)=1,求f(x)在3,25上的最小值22一块边长为10cm的正方形
6、铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积V与x的函数关系式,并求出函数的定义域23已知函数f(x)=a,(1)若a=1,求f(0)的值;(2)探究f(x)的单调性,并证明你的结论;(3)若函数f(x)为奇函数,判断|f(ax)|与f(2)的大小24(本小题满分12分)菜农为了蔬菜长势良好,定期将用国家规定的低毒杀虫农药对蔬菜进行喷洒,以防止害虫的危害,待蔬菜成熟时将采集上市销售,但蔬菜上仍存有少量的残留农药,食用时可用清水清洗干净,下表是用清水x(单位:千克)清洗该蔬菜1千克后,蔬菜上残存的农药y(单位:微克)的统计表: xi12
7、345yi5753403010(1)在下面的坐标系中,描出散点图,并判断变量x与y的相关性;(2)若用解析式ycx2d作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程,求其解析式;(c,a精确到0.01);附:设ix,有下列数据处理信息:11,38,(i)(yi)811, (i)2374,对于一组数据(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn),其回归直线方程ybxa的斜率和截距的最小二乘估计分别为 (3)为了节约用水,且把每千克蔬菜上的残留农药洗净估计最多用多少千克水(结果保留1位有效数字)勐腊县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】C【解析】
8、由,设f(A)=2,则f(x)=A,则,则A=4或A=,作出f(x)的图像,由数型结合,当A=时3个根,A=4时有两个交点,所以的根的个数是5个。2 【答案】C【解析】 ,故选C3 【答案】A【解析】解:由题意,p=2,故抛物线的准线方程是x=1,抛物线y2=4x 的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点|AB|=2(x1+x2),又x1+x2=6|AB|=2(x1+x2)=8故选A4 【答案】D. 第卷(共110分)5 【答案】A【解析】解:函数f(x)=的图象如下图所示:由图可得:当k(0,1)时,y=f(x)与y=k的图象有两个交点,即方程f(x)=k有两个不同的实根,
9、故选:A6 【答案】D【解析】【知识点】直线与圆的位置关系参数和普通方程互化【试题解析】将参数方程化普通方程为:直线:圆:圆心(2,1),半径2圆心到直线的距离为:,所以直线与圆相交。又圆心不在直线上,所以直线不过圆心。故答案为:D7 【答案】 A【解析】解:如图所示,连接AC、BD相交于点O,连接EM,EN在中:由异面直线的定义可知:EP与BD是异面直线,不可能EPBD,因此不正确;在中:由正四棱锥SABCD,可得SO底面ABCD,ACBD,SOACSOBD=O,AC平面SBD,E,M,N分别是BC,CD,SC的中点,EMBD,MNSD,而EMMN=M,平面EMN平面SBD,AC平面EMN,
10、ACEP故正确在中:由同理可得:EM平面SAC,若EP平面SAC,则EPEM,与EPEM=E相矛盾,因此当P与M不重合时,EP与平面SAC不垂直即不正确在中:由可知平面EMN平面SBD,EP平面SBD,因此正确故选:A【点评】本题考查命题真假的判断,是中档题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养8 【答案】C【解析】解:是底面为梯形的棱柱;的两个底面不平行,不是圆台;是四棱锥;不是由棱锥截来的,故选:C9 【答案】A 解析:模拟执行程序框图,可得S=0,n=0满足条,0k,S=3,n=1满足条件1k,S=7,n=2满足条件2k,S=13,n=3满足条件3k,S=23,n=4满足条件4k,S
11、=41,n=5满足条件5k,S=75,n=6若使输出的结果S不大于50,则输入的整数k不满足条件5k,即k5,则输入的整数k的最大值为4故选:10【答案】C【解析】函数f(x)=sin(2x+)()向右平移个单位,得到g(x)=sin(2x+2),因为两个函数都经过P(0,),所以sin=,又因为,所以=,所以g(x)=sin(2x+2),sin(2)=,所以2=2k+,kZ,此时=k,kZ,或2=2k+,kZ,此时=k,kZ,故选:C【点评】本题考查的知识点是函数y=Asin(x+)的图象变换,三角函数求值,难度中档11【答案】A【解析】解:变量x与y负相关,排除选项B,C;回归直线方程经过
12、样本中心,把=3, =2.7,代入A成立,代入D不成立故选:A12【答案】C【解析】解:由题意, +=,得到,又|=|=|,OAB是等边三角形,所以四边形OCAB是边长为2的菱形,所以在方向上的投影为ACcos30=2=;故选C【点评】本题考查了向量的投影;解得本题的关键是由题意,画出图形,明确四边形OBAC的形状,利用向量解答二、填空题13【答案】【解析】14【答案】0.9 【解析】解:由题意, =0.9,故答案为:0.915【答案】1【解析】试题分析:两直线垂直满足,解得,故填:1.考点:直线垂直【方法点睛】本题考查了根据直线方程研究垂直关系,属于基础题型,当直线是一般式直线方程时,当两直线垂直时,需满足,当两直线平行时,需满足且,或是,当直线是斜截式直线方程时,两直线垂直,两直线平行时,.116【答案】【解析】由题意,知当时,不等式,即恒成立令,令,在为递减,在为递增,则17【答案】 【解析】解:由题意画出几何体的图形如图由于面SAB面ABC,所以点S在平面ABC上的射影H落在AB上,根据球体的对称性可知,当S在“最高点”,也就是说H为AB中点时