《勐腊县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《勐腊县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、勐腊县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 半径R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）AR3BR3CR3DR32 一个几何体的三个视图如下，每个小格表示一个单位, 则该几何体的侧面积为（ ）A. B.C. D. 【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的侧面积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力3 已知集合M=x|x21，N=x|x0，则MN=（ ）ABx|x0Cx|x1Dx|0x1可4 设a，b为实数，若复数，则ab=（ ）A2B1C1D25 设集合,则( )ABCD6 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是
2、a，b，c，若+1=0，则角B的度数是（ ）A60B120C150D60或1207 三个实数a、b、c成等比数列，且a+b+c=6，则b的取值范围是（ ）A6，2B6，0）（ 0，2C2，0）（ 0，6D（0，28 已知奇函数是上的增函数，且，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、9 数列1，的前100项的和等于（ ）ABCD10定义运算，例如若已知，则=（ ）ABCD11为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位12设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=4x+2y的最大值为（ ）A12B10C8
3、D2二、填空题13无论m为何值时，直线（2m+1）x+（m+1）y7m4=0恒过定点14一个总体分为A，B，C三层，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为15的样本，若B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体的个数为15长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是16如图，在棱长为的正方体中，点分别是棱的中点,是侧面内一点，若平行于平面,则线段长度的取值范围是_.17已知a，b是互异的负数，A是a，b的等差中项，G是a，b的等比中项，则A与G的大小关系为18已知正方体ABCDA1B1C1D1的一个面A1B1C1D1在半径为的半球底面上，A、B、C、
4、D四个顶点都在此半球面上，则正方体ABCDA1B1C1D1的体积为三、解答题19已知向量，满足|=1，|=2，与的夹角为120（1）求及|+|；（2）设向量+与的夹角为，求cos的值20已知等差数列an，满足a3=7，a5+a7=26（）求数列an的通项an；（）令bn=（nN*），求数列bn的前n项和Sn21如图所示，一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆x2+y26x91=0内切，求动圆圆心M的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线22如图1，在RtABC中，C=90，BC=3，AC=6，D、E分别是AC、AB上的点，且DEBC，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1DCD，如图2
5、（）求证：平面A1BC平面A1DC；（）若CD=2，求BD与平面A1BC所成角的正弦值；（）当D点在何处时，A1B的长度最小，并求出最小值23如图，在RtABC中，EBC=30，BEC=90，CE=1，现在分别以BE，CE为边向RtBEC外作正EBA和正CED（）求线段AD的长；（）比较ADC和ABC的大小24已知定义域为R的函数是奇函数（1）求f（x）；（2）判断函数f（x）的单调性（不必证明）；（3）解不等式f（|x|+1）+f（x）0勐腊县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】A【解析】解：2r=R，所以r=，则h=，所以V=故选A
6、2 【答案】B 3 【答案】D【解析】解：由已知M=x|1x1，N=x|x0，则MN=x|0x1，故选D【点评】此题是基础题本题属于以不等式为依托，求集合的交集的基础题，4 【答案】C【解析】解：，因此ab=1故选：C5 【答案】C【解析】送分题,直接考察补集的概念,故选C。6 【答案】A【解析】解：根据正弦定理有： =，代入已知等式得：+1=0，即1=，整理得：2sinAcosBcosBsinC=sinBcosC，即2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C），又A+B+C=180，sin（B+C）=sinA，可得2sinAcosB=sinA，sinA0，2cos
7、B=1，即cosB=，则B=60故选：A【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键7 【答案】B【解析】解：设此等比数列的公比为q，a+b+c=6，=6，b=当q0时， =2，当且仅当q=1时取等号，此时b（0，2；当q0时，b=6，当且仅当q=1时取等号，此时b6，0）b的取值范围是6，0）（ 0，2故选：B【点评】本题考查了等比数列的通项公式、基本不等式的性质、分类讨论思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题8 【答案】A【解析】考点：函数的性质。9 【答案】A【解析】解：=1故选A10【答案】D【解析】解：由新定义可得， =故选：D【点评】本题考查
8、三角函数的化简求值，考查了两角和与差的三角函数，是基础题11【答案】A【解析】解：，只需将函数y=sin2x的图象向左平移个单位得到函数的图象故选A【点评】本题主要考查诱导公式和三角函数的平移属基础题12【答案】B【解析】解：本题主要考查目标函数最值的求法，属于容易题，做出可行域，由图可知，当目标函数过直线y=1与x+y=3的交点（2，1）时，z取得最大值10二、填空题13【答案】（3，1） 【解析】解：由（2m+1）x+（m+1）y7m4=0，得即（2x+y7）m+（x+y4）=0，2x+y7=0，且x+y4=0，一次函数（2m+1）x+（m+1）y7m4=0的图象就和m无关，恒过一定点 由
9、，解得解之得：x=3 y=1 所以过定点（3，1）；故答案为：（3，1）14【答案】300 【解析】解：根据分层抽样的特征，每个个体被抽到的概率都相等，所以总体中的个体的个数为15=300故答案为：300【点评】本题考查了样本容量与总体的关系以及抽样方法的应用问题，是基础题目15【答案】50 【解析】解：长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，所以长方体的对角线就是球的直径，长方体的对角线为：，所以球的半径为：；则这个球的表面积是： =50故答案为：50【点评】本题是基础题，考查球的内接多面体的有关知识，球的表面积的求法，注意球的直径与长方体的对角线的转化
10、是本题的解答的关键，考查计算能力，空间想象能力16【答案】【解析】考点：点、线、面的距离问题.【方法点晴】本题主要考查了点、线、面的距离问题，其中解答中涉及到直线与平面平行的判定与性质，三角形的判定以及直角三角形的勾股定理等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，同时考查了学生空间想象能力的训练，试题有一定的难度，属于中档试题.17【答案】AG 【解析】解：由题意可得A=，G=，由基本不等式可得AG，当且仅当a=b取等号，由题意a，b是互异的负数，故AG故答案是：AG【点评】本题考查等差中项和等比中项，涉及基本不等式的应用，属基础题18【答案】2 【解析】
11、解：如图所示，连接A1C1，B1D1，相交于点O则点O为球心，OA=设正方体的边长为x，则A1O=x在RtOAA1中，由勾股定理可得： +x2=，解得x=正方体ABCDA1B1C1D1的体积V=2故答案为：2三、解答题19【答案】 【解析】解：（1）=；=；（2）同理可求得；=【点评】考查向量数量积的运算及其计算公式，根据求的方法，以及向量夹角余弦的计算公式20【答案】 【解析】解：（）设an的首项为a1，公差为d，a5+a7=26a6=13，an=a3+（n3）d=2n+1；（）由（1）可知，21【答案】 【解析】解：（方法一）设动圆圆心为M（x，y），半径为R，设已知圆的圆心分别为O1、O
12、2，将圆的方程分别配方得：（x+3）2+y2=4，（x3）2+y2=100，当动圆与圆O1相外切时，有|O1M|=R+2当动圆与圆O2相内切时，有|O2M|=10R将两式相加，得|O1M|+|O2M|=12|O1O2|，动圆圆心M（x，y）到点O1（3，0）和O2（3，0）的距离和是常数12，所以点M的轨迹是焦点为点O1（3，0）、O2（3，0），长轴长等于12的椭圆2c=6，2a=12，c=3，a=6b2=369=27圆心轨迹方程为，轨迹为椭圆（方法二）：由方法一可得方程，移项再两边分别平方得：2两边再平方得：3x2+4y2108=0，整理得所以圆心轨迹方程为，轨迹为椭圆【点评】本题以两圆的位置关系为载体，考查椭圆的定义，考查轨迹方程，确定轨迹是椭圆是关键22【答案】【解析】【分析】（）在图1中，ABC中，由已知可得：ACDE在图2中，DEA1D，DEDC，即可证明DE平面A1DC，再利用面面垂直的判定定理即可证
