《勐腊县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《勐腊县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、勐腊县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 半径R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为( )AR3BR3CR3DR32 一个几何体的三个视图如下,每个小格表示一个单位, 则该几何体的侧面积为( )A. B.C. D. 【命题意图】本题考查空间几何体的三视图,几何体的侧面积等基础知识,意在考查学生空间想象能力和计算能力3 已知集合M=x|x21,N=x|x0,则MN=( )ABx|x0Cx|x1Dx|0x1可4 设a,b为实数,若复数,则ab=( )A2B1C1D25 设集合,则( )ABCD6 在ABC中,角A,B,C所对的边分别是
2、a,b,c,若+1=0,则角B的度数是( )A60B120C150D60或1207 三个实数a、b、c成等比数列,且a+b+c=6,则b的取值范围是( )A6,2B6,0)( 0,2C2,0)( 0,6D(0,28 已知奇函数是上的增函数,且,则的取值范围是( )A、 B、 C、 D、9 数列1,的前100项的和等于( )ABCD10定义运算,例如若已知,则=( )ABCD11为得到函数的图象,只需将函数y=sin2x的图象( )A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位12设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=4x+2y的最大值为( )A12B10C8
3、D2二、填空题13无论m为何值时,直线(2m+1)x+(m+1)y7m4=0恒过定点14一个总体分为A,B,C三层,用分层抽样的方法从中抽取一个容量为15的样本,若B层中每个个体被抽到的概率都为,则总体的个数为15长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是16如图,在棱长为的正方体中,点分别是棱的中点,是侧面内一点,若平行于平面,则线段长度的取值范围是_.17已知a,b是互异的负数,A是a,b的等差中项,G是a,b的等比中项,则A与G的大小关系为18已知正方体ABCDA1B1C1D1的一个面A1B1C1D1在半径为的半球底面上,A、B、C、
4、D四个顶点都在此半球面上,则正方体ABCDA1B1C1D1的体积为三、解答题19已知向量,满足|=1,|=2,与的夹角为120(1)求及|+|;(2)设向量+与的夹角为,求cos的值20已知等差数列an,满足a3=7,a5+a7=26()求数列an的通项an;()令bn=(nN*),求数列bn的前n项和Sn21如图所示,一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切,同时与圆x2+y26x91=0内切,求动圆圆心M的轨迹方程,并说明它是什么样的曲线22如图1,在RtABC中,C=90,BC=3,AC=6,D、E分别是AC、AB上的点,且DEBC,将ADE沿DE折起到A1DE的位置,使A1DCD,如图2
5、()求证:平面A1BC平面A1DC;()若CD=2,求BD与平面A1BC所成角的正弦值;()当D点在何处时,A1B的长度最小,并求出最小值23如图,在RtABC中,EBC=30,BEC=90,CE=1,现在分别以BE,CE为边向RtBEC外作正EBA和正CED()求线段AD的长;()比较ADC和ABC的大小24已知定义域为R的函数是奇函数(1)求f(x);(2)判断函数f(x)的单调性(不必证明);(3)解不等式f(|x|+1)+f(x)0勐腊县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】A【解析】解:2r=R,所以r=,则h=,所以V=故选A
6、2 【答案】B 3 【答案】D【解析】解:由已知M=x|1x1,N=x|x0,则MN=x|0x1,故选D【点评】此题是基础题本题属于以不等式为依托,求集合的交集的基础题,4 【答案】C【解析】解:,因此ab=1故选:C5 【答案】C【解析】送分题,直接考察补集的概念,故选C。6 【答案】A【解析】解:根据正弦定理有: =,代入已知等式得:+1=0,即1=,整理得:2sinAcosBcosBsinC=sinBcosC,即2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C),又A+B+C=180,sin(B+C)=sinA,可得2sinAcosB=sinA,sinA0,2cos
7、B=1,即cosB=,则B=60故选:A【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用,熟练掌握基本关系是解本题的关键7 【答案】B【解析】解:设此等比数列的公比为q,a+b+c=6,=6,b=当q0时, =2,当且仅当q=1时取等号,此时b(0,2;当q0时,b=6,当且仅当q=1时取等号,此时b6,0)b的取值范围是6,0)( 0,2故选:B【点评】本题考查了等比数列的通项公式、基本不等式的性质、分类讨论思想方法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题8 【答案】A【解析】考点:函数的性质。9 【答案】A【解析】解:=1故选A10【答案】D【解析】解:由新定义可得, =故选:D【点评】本题考查
8、三角函数的化简求值,考查了两角和与差的三角函数,是基础题11【答案】A【解析】解:,只需将函数y=sin2x的图象向左平移个单位得到函数的图象故选A【点评】本题主要考查诱导公式和三角函数的平移属基础题12【答案】B【解析】解:本题主要考查目标函数最值的求法,属于容易题,做出可行域,由图可知,当目标函数过直线y=1与x+y=3的交点(2,1)时,z取得最大值10二、填空题13【答案】(3,1) 【解析】解:由(2m+1)x+(m+1)y7m4=0,得即(2x+y7)m+(x+y4)=0,2x+y7=0,且x+y4=0,一次函数(2m+1)x+(m+1)y7m4=0的图象就和m无关,恒过一定点 由
9、,解得解之得:x=3 y=1 所以过定点(3,1);故答案为:(3,1)14【答案】300 【解析】解:根据分层抽样的特征,每个个体被抽到的概率都相等,所以总体中的个体的个数为15=300故答案为:300【点评】本题考查了样本容量与总体的关系以及抽样方法的应用问题,是基础题目15【答案】50 【解析】解:长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一个球面上,所以长方体的对角线就是球的直径,长方体的对角线为:,所以球的半径为:;则这个球的表面积是: =50故答案为:50【点评】本题是基础题,考查球的内接多面体的有关知识,球的表面积的求法,注意球的直径与长方体的对角线的转化
10、是本题的解答的关键,考查计算能力,空间想象能力16【答案】【解析】考点:点、线、面的距离问题.【方法点晴】本题主要考查了点、线、面的距离问题,其中解答中涉及到直线与平面平行的判定与性质,三角形的判定以及直角三角形的勾股定理等知识点的综合考查,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,以及推理与运算能力,同时考查了学生空间想象能力的训练,试题有一定的难度,属于中档试题.17【答案】AG 【解析】解:由题意可得A=,G=,由基本不等式可得AG,当且仅当a=b取等号,由题意a,b是互异的负数,故AG故答案是:AG【点评】本题考查等差中项和等比中项,涉及基本不等式的应用,属基础题18【答案】2 【解析】
11、解:如图所示,连接A1C1,B1D1,相交于点O则点O为球心,OA=设正方体的边长为x,则A1O=x在RtOAA1中,由勾股定理可得: +x2=,解得x=正方体ABCDA1B1C1D1的体积V=2故答案为:2三、解答题19【答案】 【解析】解:(1)=;=;(2)同理可求得;=【点评】考查向量数量积的运算及其计算公式,根据求的方法,以及向量夹角余弦的计算公式20【答案】 【解析】解:()设an的首项为a1,公差为d,a5+a7=26a6=13,an=a3+(n3)d=2n+1;()由(1)可知,21【答案】 【解析】解:(方法一)设动圆圆心为M(x,y),半径为R,设已知圆的圆心分别为O1、O
12、2,将圆的方程分别配方得:(x+3)2+y2=4,(x3)2+y2=100,当动圆与圆O1相外切时,有|O1M|=R+2当动圆与圆O2相内切时,有|O2M|=10R将两式相加,得|O1M|+|O2M|=12|O1O2|,动圆圆心M(x,y)到点O1(3,0)和O2(3,0)的距离和是常数12,所以点M的轨迹是焦点为点O1(3,0)、O2(3,0),长轴长等于12的椭圆2c=6,2a=12,c=3,a=6b2=369=27圆心轨迹方程为,轨迹为椭圆(方法二):由方法一可得方程,移项再两边分别平方得:2两边再平方得:3x2+4y2108=0,整理得所以圆心轨迹方程为,轨迹为椭圆【点评】本题以两圆的位置关系为载体,考查椭圆的定义,考查轨迹方程,确定轨迹是椭圆是关键22【答案】【解析】【分析】()在图1中,ABC中,由已知可得:ACDE在图2中,DEA1D,DEDC,即可证明DE平面A1DC,再利用面面垂直的判定定理即可证