《包河区实验中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《包河区实验中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、包河区实验中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知集合M=x|x21,N=x|x0,则MN=( )ABx|x0Cx|x1Dx|0x1可2 已知函数f(x)=1+x+,则下列结论正确的是( )Af(x)在(0,1)上恰有一个零点Bf(x)在(1,0)上恰有一个零点Cf(x)在(0,1)上恰有两个零点Df(x)在(1,0)上恰有两个零点3 已知全集为,且集合,则等于( )A B C D【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算,同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法,属于容易题.4 抛物线y=x2上的点到直线
2、4x+3y8=0距离的最小值是( )ABCD35 若复数z=(其中aR,i是虚数单位)的实部与虚部相等,则a=( )A3B6C9D126 已知抛物线C:的焦点为F,准线为,P是上一点,Q是直线PF与C的一个交点,若,则( ) A6B3CD第卷(非选择题,共100分)7 利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时,通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度,如果k5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为( )P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415
3、.0246.6357.87910.828A25%B75%C2.5%D97.5%8 函数f(x)=21|x|的值域是( )A(0,+)B(,2C(0,2D,29 将函数的图象向左平移个单位,再向上平移3个单位,得到函数的图象,则的解析式为( )A BC D【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论,突出了对函数图象变换思想的理解,属于中等难度.10如图所示,在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,点E为上底面对角线A1C1的中点,若=+x+y,则( ) Ax=Bx=Cx=Dx=11阅读如下所示的程序框图,若运行相应的程序,则输出的的值是( )A39 B21 C81 D10212棱长为的正
4、方体的8个顶点都在球的表面上,则球的表面积为( )A B C D二、填空题13直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积,若平行四边形的两个顶点为B(1,4),D(5,0),则直线l的方程为14过椭圆+=1(ab0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点,若F1PF2=60,则椭圆的离心率为15如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,P为BD1的中点,则PAC在该正方体各个面上的射影可能是16【启东中学2018届高三上学期第一次月考(10月)】在平面直角坐标系xOy中,P是曲线上一点,直线经过点P,且与曲线C在P点处的切线垂直,则实数c的值为_17在ABC中,则_18将一张坐标纸
5、折叠一次,使点与点重合,且点与点重合,则的值是 三、解答题19(本小题满分12分)的内角所对的边分别为,垂直.(1)求的值;(2)若,求的面积的最大值.20已知P(m,n)是函授f(x)=ex1图象上任一于点()若点P关于直线y=x1的对称点为Q(x,y),求Q点坐标满足的函数关系式()已知点M(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离d=,当点M在函数y=h(x)图象上时,公式变为,请参考该公式求出函数(s,t)=|sex11|+|tln(t1)|,(sR,t0)的最小值21已知an为等比数列,a1=1,a6=243Sn为等差数列bn的前n项和,b1=3,S5=35(1)求an和Bn的
6、通项公式;(2)设Tn=a1b1+a2b2+anbn,求Tn22某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案:当销售利润不超过8万元时,按销售利润的15%进行奖励;当销售利润超过8万元时,若超出A万元,则超出部分按log5(2A+1)进行奖励记奖金为y(单位:万元),销售利润为x(单位:万元)(1)写出奖金y关于销售利润x的关系式;(2)如果业务员小江获得3.2万元的奖金,那么他的销售利润是多少万元?23设定义在(0,+)上的函数f(x)=,g(x)=,其中nN*()求函数f(x)的最大值及函数g(x)的单调区间;()若存在直线l:y=c(cR),使得曲线y=f(x)与曲线y=g(x)分别位于直线l
7、的两侧,求n的最大值(参考数据:ln41.386,ln51.609)24已知等差数列满足:=2,且,成等比数列。(1) 求数列的通项公式。(2)记为数列的前n项和,是否存在正整数n,使得若存在,求n的最小值;若不存在,说明理由.包河区实验中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】D【解析】解:由已知M=x|1x1,N=x|x0,则MN=x|0x1,故选D【点评】此题是基础题本题属于以不等式为依托,求集合的交集的基础题,2 【答案】B【解析】解:f(x)=1x+x2x3+x2014=(1x)(1+x2+x2012)+x2014;f(x)0在(1,
8、0)上恒成立;故f(x)在(1,0)上是增函数;又f(0)=1,f(1)=110;故f(x)在(1,0)上恰有一个零点;故选B【点评】本题考查了导数的综合应用及函数零点的个数的判断,属于中档题3 【答案】C 4 【答案】A【解析】解:由,得3x24x+8=0=(4)2438=800所以直线4x+3y8=0与抛物线y=x2无交点设与直线4x+3y8=0平行的直线为4x+3y+m=0联立,得3x24xm=0由=(4)243(m)=16+12m=0,得m=所以与直线4x+3y8=0平行且与抛物线y=x2相切的直线方程为4x+3y=0所以抛物线y=x2上的一点到直线4x+3y8=0的距离的最小值是=故
9、选:A【点评】本题考查了直线与圆锥曲线的关系,考查了数学转化思想方法,训练了两条平行线间的距离公式,是中档题5 【答案】A【解析】解:复数z=由条件复数z=(其中aR,i是虚数单位)的实部与虚部相等,得,18a=3a+6,解得a=3故选:A【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算,考查计算能力6 【答案】A 解析:抛物线C:的焦点为F(0,2),准线为:y=2,设P(a,2),B(m,),则=(a,4),=(m,2),2m=a,4=4,m2=32,由抛物线的定义可得|QF|=+2=4+2=6故选A7 【答案】D【解析】解:k5、024,而在观测值表中对应于5.024的是0.025,有10.02
10、5=97.5%的把握认为“X和Y有关系”,故选D【点评】本题考查独立性检验的应用,是一个基础题,这种题目出现的机会比较小,但是一旦出现,就是我们必得分的题目8 【答案】C【解析】解:由题意:函数f(x)=21|x|,令u=1|x|的值域为1,),则:f(x)=2u是单调增函数,当u=1时,函数f(x)取得最大值为2,故得函数f(x)=21|x|的值域(0,2故选C【点评】本题考查了复合函数的值域求法需分解成基本函数,再求解属于基础题9 【答案】B【解析】根据三角函数图象的平移变换理论可得,将的图象向左平移个单位得到函数的图象,再将的图象向上平移3个单位得到函数的图象,因此 .10【答案】A【解
11、析】解:根据题意,得;=+(+)=+=+,又=+x+y,x=,y=,故选:A【点评】本题考查了空间向量的应用问题,是基础题目11【答案】D111.Com【解析】试题分析:第一次循环:;第二次循环:;第三次循环:结束循环,输出故选D. 1考点:算法初步12【答案】【解析】考点:球与几何体二、填空题13【答案】 【解析】解:直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积,则直线过BD的中点(3,2),故斜率为=,由斜截式可得直线l的方程为,故答案为【点评】本题考查直线的斜率公式,直线方程的斜截式14【答案】 【解析】解:由题意知点P的坐标为(c,)或(c,),F1PF2=60,=,即2ac=b2=(a
12、2c2)e2+2e=0,e=或e=(舍去)故答案为:【点评】本题主要考查了椭圆的简单性质,考查了考生综合运用椭圆的基础知识和分析推理的能力,属基础题15【答案】 【解析】解:由所给的正方体知,PAC在该正方体上下面上的射影是,PAC在该正方体左右面上的射影是,PAC在该正方体前后面上的射影是故答案为:16【答案】4ln2【解析】点睛:曲线的切线问题就是考察导数应用,导数的含义就是该点切线的斜率,利用这个我们可以求出点的坐标,再根据点在线上(或点在曲线上),就可以求出对应的参数值。17【答案】2【解析】【知识点】余弦定理同角三角函数的基本关系式【试题解析】因为所以又因为解得:再由余弦定理得:故答案为:218【答案】【解析】考点:点关于直线对称;直线的点斜式方程.三、解答题19【答案】(1);(2)4【解析】试题分析:(1)由向量垂直知两向量的数量积为0,利用数量积的坐标运算公式可