《剑阁县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《剑阁县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、剑阁县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 下面茎叶图表示的是甲、乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况,其中有一个数字模糊不清,在图中以m表示若甲队的平均得分不低于乙队的平均得分,那么m的可能取值集合为()A B C D2 二项式(x2)6的展开式中不含x3项的系数之和为( )A20B24C30D363 与椭圆有公共焦点,且离心率的双曲线方程为( )ABCD4 设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )A3a2B6a2C12a2D24a25 如图,为正方体,下面结论: 平面; ; 平
2、面.其中正确结论的个数是( )A B C D 6 从5名男生、1名女生中,随机抽取3人,检查他们的英语口语水平,在整个抽样过程中,若这名女生第一次、第二次均未被抽到,那么她第三次被抽到的概率是( )ABCD7 在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线, =(2,4),=(1,3),则等于( )A(2,4)B(3,5)C(3,5)D(2,4)8 沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如图所示,则该几何体的侧视图为( )ABCD9 设集合A=x|x2|2,xR,B=y|y=x2,1x2,则R(AB)等于( )ARBx|xR,x0C0D10某几何体的三视图如图所示(其中侧视图中的圆弧是半圆),则该几何
3、体的表面积为( ) A20+2B20+3C24+3D24+311设l,m,n表示不同的直线,表示不同的平面,给出下列四个命题:若ml,m,则l;若ml,m,则l;若=l,=m,=n,则lmn;若=l,=m,=n,n,则lm其中正确命题的个数是( )A1B2C3D412已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)g(x)=x32x2,则f(2)+g(2)=( )A16B16C8D8二、填空题13某校开设9门课程供学生选修,其中A,B,C3门课由于上课时间相同,至多选1门,若学校规定每位学生选修4门,则不同选修方案共有种14已知圆的方程为,过点的直线与圆交于两点,若使最小则直
4、线的方程是 15设所有方程可以写成(x1)sin(y2)cos=1(0,2)的直线l组成的集合记为L,则下列说法正确的是;直线l的倾斜角为;存在定点A,使得对任意lL都有点A到直线l的距离为定值;存在定圆C,使得对任意lL都有直线l与圆C相交;任意l1L,必存在唯一l2L,使得l1l2;任意l1L,必存在唯一l2L,使得l1l216设全集U=R,集合M=x|2a1x4a,aR,N=x|1x2,若NM,则实数a的取值范围是17为了近似估计的值,用计算机分别产生90个在1,1的均匀随机数x1,x2,x90和y1,y2,y90,在90组数对(xi,yi)(1i90,iN*)中,经统计有25组数对满足
5、,则以此估计的值为18已知随机变量N(2,2),若P(4)=0.4,则P(0)=三、解答题19(本小题满分10分)选修:几何证明选讲 如图所示,已知与相切,为切点,过点的割线交圆于两点,弦,相 交于点,为上一点,且()求证:;()若,求的长20已知函数f(x)=|2x1|+|2x+a|,g(x)=x+3(1)当a=2时,求不等式f(x)g(x)的解集;(2)设a,且当x,a时,f(x)g(x),求a的取值范围 21已知p:xA=x|x22x30,xR,q:xB=x|x22mx+m240,xR,mR(1)若AB=0,3,求实数m的值;(2)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围22(本小题满分1
6、2分)已知椭圆:的左、右焦点分别为,过点作垂直于轴的直线,直线垂直于点,线段的垂直平分线交于点.(1)求点的轨迹的方程;(2)过点作两条互相垂直的直线,且分别交椭圆于,求四边形面积的最小值.23已知函数f(x)的定义域为x|xk,kZ,且对定义域内的任意x,y都有f(xy)=成立,且f(1)=1,当0x2时,f(x)0(1)证明:函数f(x)是奇函数;(2)试求f(2),f(3)的值,并求出函数f(x)在2,3上的最值24已知函数(a0)是奇函数,并且函数f(x)的图象经过点(1,3),(1)求实数a,b的值;(2)求函数f(x)的值域 剑阁县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模
7、拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】C【解析】【知识点】样本的数据特征茎叶图【试题解析】由题知:所以m可以取:0,1,2故答案为:C2 【答案】A【解析】解:二项式的展开式的通项公式为Tr+1=(1)rx123r,令123r=3,求得r=3,故展开式中含x3项的系数为(1)3=20,而所有系数和为0,不含x3项的系数之和为20,故选:A【点评】本题主要考查二项式定理的应用,二项式系数的性质,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题3 【答案】 A【解析】解:由于椭圆的标准方程为:则c2=132122=25则c=5又双曲线的离心率a=4,b=3又因为且椭圆的焦点在x轴上
8、,双曲线的方程为:故选A【点评】运用待定系数法求椭圆(双曲线)的标准方程,即设法建立关于a,b的方程组,先定型、再定量,若位置不确定时,考虑是否两解,有时为了解题需要,椭圆方程可设为mx2+ny2=1(m0,n0,mn),双曲线方程可设为mx2ny2=1(m0,n0,mn),由题目所给条件求出m,n即可4 【答案】B【解析】解:根据题意球的半径R满足(2R)2=6a2,所以S球=4R2=6a2故选B5 【答案】【解析】考点:1.线线,线面,面面平行关系;2.线线,线面,面面垂直关系.【方法点睛】本题考查了立体几何中的命题,属于中档题型,多项选择题是容易出错的一个题,当考察线面平行时,需证明平面
9、外的线与平面内的线平行,则线面平行,一般可构造平行四边形,或是构造三角形的中位线,可证明线线平行,再或是证明面面平行,则线面平行,一般需在选取一点,使直线与直线外一点构成平面证明面面平行,要证明线线垂直,可转化为证明线面垂直,需做辅助线,转化为线面垂直.6 【答案】B【解析】解:由题意知,女生第一次、第二次均未被抽到,她第三次被抽到,这三个事件是相互独立的,第一次不被抽到的概率为,第二次不被抽到的概率为,第三次被抽到的概率是,女生第一次、第二次均未被抽到,那么她第三次被抽到的概率是=,故选B7 【答案】C【解析】解:,=(3,5)故选:C【点评】本题考查向量的基本运算,向量的坐标求法,考查计算
10、能力8 【答案】A【解析】解:由已知中几何体的直观图,我们可得侧视图首先应该是一个正方形,故D不正确;中间的棱在侧视图中表现为一条对角线,故C不正确;而对角线的方向应该从左上到右下,故B不正确故A选项正确故选:A【点评】本题考查的知识点是简单空间图象的三视图,其中熟练掌握简单几何体的三视图的形状是解答此类问题的关键9 【答案】B【解析】解:A=0,4,B=4,0,所以AB=0,R(AB)=x|xR,x0,故选B10【答案】B【解析】由已知中的三视图,可知该几何体是一个以侧视图为底面的柱体(一个半圆柱与正方体的组合体),其底面面积S=22+=4+,底面周长C=23+=6+,高为2,故柱体的侧面积
11、为:(6+)2=12+2,故柱体的全面积为:12+2+2(4+)=20+3,故选:B【点评】本题考查的知识点是简单空间图象的三视图,其中根据已知中的视图分析出几何体的形状及棱长是解答的关键11【答案】 B【解析】解:若ml,m,则由直线与平面垂直的判定定理,得l,故正确;若ml,m,则l或l,故错误;如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,平面ABB1A1平面ABCD=AB,平面ABB1A1平面BCC1B1=BB1,平面ABCD平面BCC1B1=BC,由AB、BC、BB1两两相交,得:若=l,=m,=n,则lmn不成立,故是假命题;若=l,=m,=n,n,则由=n知,n且n,由n及n,=m,
12、得nm,同理nl,故ml,故命题正确故选:B【点评】本题考查命题真假的判断,是中档题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养12【答案】B【解析】解:f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)g(x)=x32x2,f(2)g(2)=(2)32(2)2=16即f(2)+g(2)=f(2)g(2)=16故选:B【点评】本题考查函数的奇函数的性质函数值的求法,考查计算能力二、填空题13【答案】75 【解析】计数原理的应用【专题】应用题;排列组合【分析】由题意分两类,可以从A、B、C三门选一门,再从其它6门选3门,也可以从其他六门中选4门,根据分类计数加法得到结果【解答】解:由题意知本题需要分类来解,第一类,若从A、B、C三门选一门,再从其它6门选3门,有C31C63=60,第二类,若从其他六门中选4门有C64=15,根据分类计数加法得到共有60+15=75种不同的方法故答案为:75【点评】本题考查分类计数问题,考查排列组合的实际应用,利用分类加法原理时,要注意按照同一范畴分类,分类做到不重不漏14【答案】【解析】试题分析:由圆的方程为,表示圆心在,半径为的圆,点到圆心的距离等于,小于圆的半径,所