《利津县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《利津县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、利津县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 若a0,b0,a+b=1,则y=+的最小值是( )A2B3C4D52 已知集合A=x|log3x0,B=x|x1,则( )AAB=BAB=RCBADAB3 集合,则,的关系( )A B C D4 P是双曲线=1(a0,b0)右支上一点,F1、F2分别是左、右焦点,且焦距为2c,则PF1F2的内切圆圆心的横坐标为( )AaBbCcDa+bc5 已知函数f(x)=3cos(2x),则下列结论正确的是( )A导函数为B函数f(x)的图象关于直线对称C函数f(x)在区间(,)上是增函数D函数
2、f(x)的图象可由函数y=3co s2x的图象向右平移个单位长度得到6 将y=cos(2x+)的图象沿x轴向右平移个单位后,得到一个奇函数的图象,则的一个可能值为( )ABCD7 如图,AB是半圆O的直径,AB2,点P从A点沿半圆弧运动至B点,设AOPx,将动点P到A,B两点的距离之和表示为x的函数f(x),则yf(x)的图象大致为( )8 已知集合A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,则集合AB=( )A5,8B4,5,6,7,8C3,4,5,6,7,8D4,5,6,7,89 若函数在上单调递增,则实数的取值范围为( )A BC. D10设等差数列an的前n项和为Sn,已知S4=2,S5=
3、0,则S6=( )A0B1C2D311已知函数,则( )A B C D【命题意图】本题考查了导数、积分的知识,重点突出对函数的求导及函数积分运算能力,有一定技巧性,难度中等.12为得到函数的图象,可将函数的图象( )A向左平移个单位B向左平移个单位C.向右平移个单位D向右平移个单位 二、填空题13函数f(x)=loga(x1)+2(a0且a1)过定点A,则点A的坐标为14设数列an的前n项和为Sn,已知数列Sn是首项和公比都是3的等比数列,则an的通项公式an=15若点p(1,1)为圆(x3)2+y2=9的弦MN的中点,则弦MN所在直线方程为 16在复平面内,记复数+i对应的向量为,若向量饶坐
4、标原点逆时针旋转60得到向量所对应的复数为17【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】在平面直角坐标系中,直线与函数和均相切(其中为常数),切点分别为和,则的值为_18在中,为的中点,则的长为_.三、解答题19已知函数f(x)=ex(x2+ax)在点(0,f(0)处的切线斜率为2()求实数a的值;()设g(x)=x(xt)(tR),若g(x)f(x)对x0,1恒成立,求t的取值范围;()已知数列an满足a1=1,an+1=(1+)an,求证:当n2,nN时 f()+f()+L+f()n()(e为自然对数的底数,e2.71828) 20(本题满分12分) 已知数列an满足a1=1
5、,an+1=2an+1(1)求数列an的通项公式;(2)令bn=n(an+1),求数列bn的前n项和Tn21已知椭圆E的中心在坐标原点,左、右焦点F1、F2分别在x轴上,离心率为,在其上有一动点A,A到点F1距离的最小值是1,过A、F1作一个平行四边形,顶点A、B、C、D都在椭圆E上,如图所示()求椭圆E的方程;()判断ABCD能否为菱形,并说明理由()当ABCD的面积取到最大值时,判断ABCD的形状,并求出其最大值22如图,点A是单位圆与x轴正半轴的交点,B(,)(I)若AOB=,求cos+sin的值;(II)设点P为单位圆上的一个动点,点Q满足=+若AOP=2,表示|,并求|的最大值 23
6、(本小题满分12分)某市拟定2016年城市建设三项重点工程,该市一大型城建公司准备参加这三个工程的竞标,假设这三个工程竞标成功与否相互独立,该公司对三项重点工程竞标成功的概率分别为,已知三项工程都竞标成功的概率为,至少有一项工程竞标成功的概率为(1)求与的值;(2)公司准备对该公司参加三个项目的竞标团队进行奖励,项目竞标成功奖励2万元,项目竞标成功奖励4万元,项目竞标成功奖励6万元,求竞标团队获得奖励金额的分布列与数学期望【命题意图】本题考查相互独立事件、离散型随机变量分布列与期望等基础知识,意在考查学生的运算求解能力、审读能力、获取数据信息的能力,以及方程思想与分类讨论思想的应用24(本题1
7、2分)正项数列满足(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和为.利津县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】C【解析】解:a0,b0,a+b=1,y=+=(a+b)=2+=4,当且仅当a=b=时取等号y=+的最小值是4故选:C【点评】本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质,属于基础题2 【答案】B【解析】解:A=x|x1,B=x|x1;AB=1,AB=R,A,B没有包含关系;即B正确故选B3 【答案】A【解析】试题分析:通过列举可知,所以.考点:两个集合相等、子集14 【答案】A【解析】解:如图设切点分别为M,N,Q,则PF1F2
8、的内切圆的圆心的横坐标与Q横坐标相同由双曲线的定义,PF1PF2=2a由圆的切线性质PF1PF2=FIMF2N=F1QF2Q=2a,F1Q+F2Q=F1F2=2c,F2Q=ca,OQ=a,Q横坐标为a故选A【点评】本题巧妙地借助于圆的切线的性质,强调了双曲线的定义5 【答案】B【解析】解:对于A,函数f(x)=3sin(2x)2=6sin(2x),A错误;对于B,当x=时,f()=3cos(2)=3取得最小值,所以函数f(x)的图象关于直线对称,B正确;对于C,当x(,)时,2x(,),函数f(x)=3cos(2x)不是单调函数,C错误;对于D,函数y=3co s2x的图象向右平移个单位长度,
9、得到函数y=3co s2(x)=3co s(2x)的图象,这不是函数f(x)的图象,D错误故选:B【点评】本题考查了余弦函数的图象与性质的应用问题,是基础题目6 【答案】D【解析】解:将y=cos(2x+)的图象沿x轴向右平移个单位后,得到一个奇函数y=cos=cos(2x+)的图象,=k+,即 =k+,kZ,则的一个可能值为,故选:D7 【答案】【解析】选B.取AP的中点M,则PA2AM2OAsinAOM2sin ,PB2OM2OAcosAOM2cos,yf(x)PAPB2sin2cos2sin(),x0,根据解析式可知,只有B选项符合要求,故选B.8 【答案】C【解析】解:A=4,5,6,
10、8,B=3,5,7,8,AB=3,4,5,6,7,8故选C9 【答案】D【解析】考点:1、导数;2、单调性;3、函数与不等式. 10【答案】D【解析】解:设等差数列an的公差为d,则S4=4a1+d=2,S5=5a1+d=0,联立解得,S6=6a1+d=3故选:D【点评】本题考查等差数列的求和公式,得出数列的首项和公差是解决问题的关键,属基础题11【答案】B12【答案】C【解析】试题分析:将函数的图象向右平移个单位,得的图象,故选C考点:图象的平移.二、填空题13【答案】(2,2) 【解析】解:loga1=0,当x1=1,即x=2时,y=2,则函数y=loga(x1)+2的图象恒过定点 (2,
11、2)故答案为:(2,2)【点评】本题考查对数函数的性质和特殊点,主要利用loga1=0,属于基础题14【答案】 【解析】解:数列Sn是首项和公比都是3的等比数列,Sn =3n故a1=s1=3,n2时,an=Sn sn1=3n3n1=23n1,故an=【点评】本题主要考查等比数列的通项公式,等比数列的前n项和公式,数列的前n项的和Sn与第n项an的关系,属于中档题15【答案】:2xy1=0解:P(1,1)为圆(x3)2+y2=9的弦MN的中点,圆心与点P确定的直线斜率为=,弦MN所在直线的斜率为2,则弦MN所在直线的方程为y1=2(x1),即2xy1=0故答案为:2xy1=016【答案】2i 【
12、解析】解:向量饶坐标原点逆时针旋转60得到向量所对应的复数为(+i)(cos60+isin60)=(+i)()=2i,故答案为 2i【点评】本题考查两个复数代数形式的乘法及其集合意义,判断旋转60得到向量对应的复数为(+i)(cos60+isin60),是解题的关键17【答案】【解析】18【答案】【解析】 考点:1、正弦定理及勾股定理;2诱导公式及直角三角形的性质.【方法点睛】本题主要考查正弦定理及勾股定理、诱导公式及直角三角形的性质,属于难题,高考三角函数的考查主要以三角恒等变形,三角函数的图象和性质,利用正弦定理、余弦定理解三角形为主,难度中等,因此只要掌握基本的解题方法与技巧即可, 对于三角函数与解三角形相结合的题目,要注意通过正余弦定理以及面积公式实现边角互化,求出相关的边和角的大小,有时也要考虑特殊三角形的特殊性质(如正三角形,直角三角形等).三、解答题19【答案】 【解析】解:()f(x)=ex(x2+ax),f(x)=ex(x2+ax)+ex(2x+a)=ex(x2+ax2xa);则由题意得f(0)=(a