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1、3.2.1 解一元一次方程移项,性质1:等式两边加上(或减去)同一个数(或 同一个整式),结果仍相等。,性质2:等式两边乘(或除以)同一个不等于0的 数,结果仍相等。,2.等式的性质:,1.列一元一次方程的步骤:,设未知数;,依据题意,找等量关系;,列方程。,(问什么,设什么),(找相关关系),3.解一元一次方程的步骤:,合并同类项,系数化为1,例:-3x+4x =(-3+4)x = x,解方程:,解:,系数化为1,得,合并同类项,得,化简,得,把一些图书分给某班同学阅读,如果每人3本则剩余20本,若每人4本,则还缺少25本,这个班的学生有多少人?,问题2,分析:,设这个班有x名学生,,3x+
2、20,4x-25,=,书的总数是一个定值(不变量),3x+20=4x-25,方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项(3x与4x),也都含有不含字母的常数项(20与-25),怎样解这个方程呢?,3x+20=4x-25,解:,由等式的性质1,两边都减去4x,再减去20,得,3x+20 =4x-25,即 3x-4x=-25-20,-20,+20,4x,-4x,3x,-25,=,3x+20=4x-25,把等式一边的某项变号后移到另一边。,移项起了什么作用呢?,下面,我们用图框表示解这个方程的具体过程:,问题2中有哪些等量关系?,书的总数;,学生的人数。,解:设这批书共有x本,依题意,知,=,解下
3、列方程:,(1) 6x-7=4x-5,(2),(3) 7x+6=3x+2,(4) 9-3y=5y+5,下列移项对不对?如果不对,错在哪里?应当怎样改正?,(1)由3x+6=0,得3x=6.,(2)由2x=x-1,得2x-x=1.,(3)由2+x-3=2x+1,得2-3-1=2x-x.,答:错,移项忘了变号,应改为3x=-6.,答:错,原方程中的-1仍然在方程右边,并没有移项,所以不需要变号,应改为2x-x=-1.,一个数的2倍与5的和,等于该数的3倍与7的差,求这个数。,解:设这个数为x,依题意,知,2x+5=3x-7,移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得,-x=-12,2x-3x=-7-5,x=12,这节课你收获了什么?,1.移项的概念?,把等式一边的某项变号后移到 另一边,称为移项。,2.移项的依据?,等式的性质1,3.列方程的基本关系?,表示同一量的两个不同式子相等,习题3.2,第3题(3)、(4),谢谢!,