《凤县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《凤县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、凤县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 抛物线x=4y2的准线方程为( )Ay=1By=Cx=1Dx=2 有30袋长富牛奶,编号为1至30,若从中抽取6袋进行检验,则用系统抽样确定所抽的编号为( )A3,6,9,12,15,18B4,8,12,16,20,24C2,7,12,17,22,27D6,10,14,18,22,263 设、是两个非零向量,则“(+)2=|2+|2”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件4 圆上的点到直线的距离最大值是( )A B C D5 已知角的终边经过点,
2、则的值为( )A B C. D06 三个数60.5,0.56,log0.56的大小顺序为( )Alog0.560.5660.5Blog0.5660.50.56C0.5660.5log0.56D0.56log0.5660.5 7 直线:(为参数)与圆:(为参数)的位置关系是()A相离 B相切 C相交且过圆心 D相交但不过圆心8 已知全集为,集合,则( )A B C D9 已知ABC的周长为20,且顶点B (0,4),C (0,4),则顶点A的轨迹方程是( )A(x0) B(x0)C(x0) D(x0)10如图,设全集U=R,M=x|x2,N=0,1,2,3,则图中阴影部分所表示的集合是( )A3
3、B0,1C0,1,2D0,1,2,311已知,则fff(2)的值为( )A0B2C4D812“”是“圆关于直线成轴对称图形”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查圆的一般方程、圆的几何性质、常用逻辑等知识,有一定的综合性,突出化归能力的考查,属于中等难度二、填空题13设集合A=x|x+m0,B=x|2x4,全集U=R,且(UA)B=,求实数m的取值范围为14设,实数,满足,若,则实数的取值范围是_【命题意图】本题考查二元不等式(组)表示平面区域以及含参范围等基础知识,意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力15已知是数列的前项和,若
4、不等式对一切恒成立,则的取值范围是_【命题意图】本题考查数列求和与不等式恒成立问题,意在考查等价转化能力、逻辑推理能力、运算求解能力16小明想利用树影测量他家有房子旁的一棵树的高度,但由于地形的原因,树的影子总有一部分落在墙上,某时刻他测得树留在地面部分的影子长为1.4米,留在墙部分的影高为1.2米,同时,他又测得院子中一个直径为1.2米的石球的影子长(球与地面的接触点和地面上阴影边缘的最大距离)为0.8米,根据以上信息,可求得这棵树的高度是米(太阳光线可看作为平行光线) 17抛物线y=x2的焦点坐标为( )A(0,)B(,0)C(0,4)D(0,2)18设为锐角,若sin()=,则cos2=
5、三、解答题19已知集合A=x|a1x2a+1,B=x|0x1(1)若a=,求AB(2)若AB=,求实数a的取值范围 20已知数列an的前n项和为Sn,a1=3,且2Sn=an+1+2n(1)求a2;(2)求数列an的通项公式an;(3)令bn=(2n1)(an1),求数列bn的前n项和Tn 21(本小题满分10分)选修:几何证明选讲如图所示,已知与相切,为切点,过点的割线交圆于两点,弦,相交于点,为上一点,且()求证:;()若,求的长【命题意图】本题考查相交弦定理、三角形相似、切割线定理等基础知识,意在考查逻辑推理能力22(本小题满分12分)如图(1),在三角形中,为其中位线,且,若沿将三角形
6、折起,使,构成四棱锥,且.(1)求证:平面 平面;(2)当 异面直线与所成的角为时,求折起的角度.23已知等差数列an,等比数列bn满足:a1=b1=1,a2=b2,2a3b3=1()求数列an,bn的通项公式;()记cn=anbn,求数列cn的前n项和Sn24证明:f(x)是周期为4的周期函数;(2)若f(x)=(0x1),求x5,4时,函数f(x)的解析式18已知函数f(x)=是奇函数凤县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】D【解析】解:抛物线x=4y2即为y2=x,可得准线方程为x=故选:D2 【答案】C【解析】解:从30件产品
7、中随机抽取6件进行检验,采用系统抽样的间隔为306=5,只有选项C中编号间隔为5,故选:C3 【答案】C【解析】解:设a、b是两个非零向量,“(a+b)2=|a|2+|b|2”(a+b)2=|a|2+|b|2+2ab=|a|2+|b|2ab=0,即ab;abab=0即(a+b)2=|a|2+|b|2所以“(a+b)2=|a|2+|b|2”是“ab”的充要条件故选C4 【答案】【解析】试题分析:化简为标准形式,圆上的点到直线的距离的最大值为圆心到直线的距离加半径,半径为1,所以距离的最大值是,故选B.考点:直线与圆的位置关系 15 【答案】B 【解析】考点:1、同角三角函数基本关系的运用;2、两
8、角和的正弦函数;3、任意角的三角函数的定义.6 【答案】A【解析】解:60.560=1,00.560.50=1,log0.56log0.51=0log0.560.5660.5故选:A【点评】本题考查了不等关系与不等式,考查了指数函数和对数函数的性质,对于此类大小比较问题,有时借助于0和1为媒介,能起到事半功倍的效果,是基础题7 【答案】D【解析】【知识点】直线与圆的位置关系参数和普通方程互化【试题解析】将参数方程化普通方程为:直线:圆:圆心(2,1),半径2圆心到直线的距离为:,所以直线与圆相交。又圆心不在直线上,所以直线不过圆心。故答案为:D8 【答案】A【解析】考点:1、集合的表示方法;2
9、、集合的补集及交集.9 【答案】B【解析】解:ABC的周长为20,顶点B (0,4),C (0,4),BC=8,AB+AC=208=12,128点A到两个定点的距离之和等于定值,点A的轨迹是椭圆,a=6,c=4b2=20,椭圆的方程是故选B【点评】本题考查椭圆的定义,注意椭圆的定义中要检验两个线段的大小,看能不能构成椭圆,本题是一个易错题,容易忽略掉不合题意的点10【答案】C【解析】解:由图可知图中阴影部分所表示的集合MN,全集U=R,M=x|x2,N=0,1,2,3,M=x|x2,MN=0,1,2,故选:C【点评】本题主要考查集合的基本运算,根据条件确定集合的基本关系是解决本题的关键11【答
10、案】C【解析】解:20f(2)=0f(f(2)=f(0)0=0f(0)=2即f(f(2)=f(0)=220f(2)=22=4即ff(2)=f(f(0)=f(2)=4故选C12【答案】【解析】二、填空题13【答案】m2 【解析】解:集合A=x|x+m0=x|xm,全集U=R,所以CUA=x|xm,又B=x|2x4,且(UA)B=,所以有m2,所以m2故答案为m214【答案】.【解析】15【答案】【解析】由,两式相减,得,所以,于是由不等式对一切恒成立,得,解得16【答案】3.3 【解析】解:如图BC为竿的高度,ED为墙上的影子,BE为地面上的影子设BC=x,则根据题意=,AB=x,在AE=ABB
11、E=x1.4,则=,即=,求得x=3.3(米)故树的高度为3.3米,故答案为:3.3【点评】本题主要考查了解三角形的实际应用解题的关键是建立数学模型,把实际问题转化为数学问题17【答案】D【解析】解:把抛物线y=x2方程化为标准形式为x2=8y,焦点坐标为(0,2)故选:D【点评】本题考查抛物线的标准方程和简单性质的应用,把抛物线的方程化为标准形式是关键18【答案】 【解析】解:为锐角,若sin()=,cos()=,sin= sin()+cos()=,cos2=12sin2=故答案为:【点评】本题主要考查了同角三角函数关系式,二倍角的余弦函数公式的应用,属于基础题三、解答题19【答案】【解析】解:(1)当a=时,A=x|,B=x|0x1AB=x|0x1(2)若AB=当A=时,有a12a+1a2当A时,有2a或a2综上可得,或a2【点评】本题主要考查了集合交集的求解,解题时要注意由AB=时,要考虑集合A=的情况,体现了分类讨论思想的应用20【答案】 【解析】解:(1)当n=1时,2S1=2a1=a2+2,a2=41;(2)当n2时,2an=2sn2sn1=an+1+2nan2(n1)=an+1an+2,an+1=3an2,an+11=3(an1)4,an1从第二项起是公比为3的等比数列5,;(3)89得:,=,=(22n)3n4,1112【点评】本题考查等比数列的通项公式,数列