《利州区一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《利州区一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、利州区一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知是虚数单位,若复数在复平面内对应的点在第四象限,则实数的值可以是( )A-2 B1 C2 D32 已知函数f(x)=lnx+2x6,则它的零点所在的区间为( )A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)3 已知命题:对任意,命题:存在,使得,则下列命题为真命题的是( )A B C D4 已知集合A=y|y=x2+2x3,则有( )AABBBACA=BDAB=5 已知偶函数f(x)=loga|xb|在(,0)上单调递增,则f(a+1)与f(b+2)的大小关系是( )Af(a+1
2、)f(b+2)Bf(a+1)f(b+2)Cf(a+1)f(b+2)Df(a+1)f(b+2)6 袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各2个,无放回的从中任取3个球,则恰有两个球同色的概率为( )ABCD7 设函数f(x)=,则f(1)=( )A0B1C2D38 设函数,其中,若存在唯一的整数,使得,则的取值范围是( )A B C D11119 复数z=(其中i是虚数单位),则z的共轭复数=( )AiBiC +iD +i10在定义域内既是奇函数又是减函数的是( )Ay=By=x+Cy=x|x|Dy=11已知函数f(x)=x3+(1b)x2a(b3)x+b2的图象过原点,且在原点处的切线斜率是3,则不等
3、式组所确定的平面区域在x2+y2=4内的面积为( )ABCD212已知直线x+y+a=0与圆x2+y2=1交于不同的两点A、B,O是坐标原点,且,那么实数a的取值范围是( )ABCD二、填空题13在4次独立重复试验中,随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率,则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是14给出下列命题:存在实数,使函数是偶函数是函数的一条对称轴方程若、是第一象限的角,且,则sinsin其中正确命题的序号是15如图,ABC是直角三角形,ACB=90,PA平面ABC,此图形中有个直角三角形16从等边三角形纸片ABC上,剪下如图所示的两个正方形,其中BC=3+,则这两
4、个正方形的面积之和的最小值为17等比数列an的前n项和为Sn,已知S3=a1+3a2,则公比q=18已知直线l的参数方程是(t为参数),曲线C的极坐标方程是=8cos+6sin,则曲线C上到直线l的距离为4的点个数有个三、解答题19某实验室一天的温度(单位:)随时间(单位;h)的变化近似满足函数关系;(1) 求实验室这一天的最大温差;(2) 若要求实验室温度不高于,则在哪段时间实验室需要降温?20如图,ABCD是边长为3的正方形,DE平面ABCD,AFDE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60()求证:AC平面BDE;()求二面角FBED的余弦值;()设点M是线段BD上一个动点,试确定
5、点M的位置,使得AM平面BEF,并证明你的结论21如图,平面ABB1A1为圆柱OO1的轴截面,点C为底面圆周上异于A,B的任意一点()求证:BC平面A1AC;()若D为AC的中点,求证:A1D平面O1BC22(本小题满分12分)某市拟定2016年城市建设三项重点工程,该市一大型城建公司准备参加这三个工程的竞标,假设这三个工程竞标成功与否相互独立,该公司对三项重点工程竞标成功的概率分别为,已知三项工程都竞标成功的概率为,至少有一项工程竞标成功的概率为(1)求与的值;(2)公司准备对该公司参加三个项目的竞标团队进行奖励,项目竞标成功奖励2万元,项目竞标成功奖励4万元,项目竞标成功奖励6万元,求竞标
6、团队获得奖励金额的分布列与数学期望【命题意图】本题考查相互独立事件、离散型随机变量分布列与期望等基础知识,意在考查学生的运算求解能力、审读能力、获取数据信息的能力,以及方程思想与分类讨论思想的应用23(本小题满分12分)已知两点及,点在以、为焦点的椭圆上,且、 构成等差数列 (I)求椭圆的方程; (II)设经过的直线与曲线交于两点,若,求直线的方程24函数f(x)=sin2x+sinxcosx(1)求函数f(x)的递增区间;(2)当x0,时,求f(x)的值域利州区一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】A【解析】试题分析:,对应点在第四象限
7、,故,A选项正确.考点:复数运算2 【答案】C【解析】解:易知函数f(x)=lnx+2x6,在定义域R+上单调递增因为当x0时,f(x);f(1)=40;f(2)=ln220;f(3)=ln30;f(4)=ln4+20可见f(2)f(3)0,故函数在(2,3)上有且只有一个零点故选C3 【答案】D【解析】考点:命题的真假.4 【答案】B【解析】解:y=x2+2x3=(x+1)24,y4则A=y|y4x0,x+2=2(当x=,即x=1时取“=”),B=y|y2,BA故选:B【点评】本题考查子集与真子集,求解本题,关键是将两个集合进行化简,由子集的定义得出两个集合之间的关系,再对比选项得出正确选项
8、5 【答案】B【解析】解:y=loga|xb|是偶函数loga|xb|=loga|xb|xb|=|xb|x22bx+b2=x2+2bx+b2整理得4bx=0,由于x不恒为0,故b=0由此函数变为y=loga|x|当x(,0)时,由于内层函数是一个减函数,又偶函数y=loga|xb|在区间(,0)上递增故外层函数是减函数,故可得0a1综上得0a1,b=0a+1b+2,而函数f(x)=loga|xb|在(0,+)上单调递减f(a+1)f(b+2)故选B6 【答案】B【解析】解:从红、黄、蓝三种颜色的球各2个,无放回的从中任取3个球,共有C63=20种,其中恰有两个球同色C31C41=12种,故恰有
9、两个球同色的概率为P=,故选:B【点评】本题考查了排列组合和古典概率的问题,关键是求出基本事件和满足条件的基本事件的种数,属于基础题7 【答案】D【解析】解:f(x)=,f(1)=ff(7)=f(5)=3故选:D8 【答案】D【解析】考点:函数导数与不等式1【思路点晴】本题主要考查导数的运用,涉及划归与转化的数学思想方法.首先令将函数变为两个函数,将题意中的“存在唯一整数,使得在直线的下方”,转化为存在唯一的整数,使得在直线的下方.利用导数可求得函数的极值,由此可求得的取值范围. 9 【答案】C【解析】解:z=,=故选:C【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算,是基础题10【答案】C【解析】
10、解:A.在定义域内没有单调性,该选项错误;B.时,y=,x=1时,y=0;该函数在定义域内不是减函数,该选项错误;Cy=x|x|的定义域为R,且(x)|x|=x|x|=(x|x|);该函数为奇函数;该函数在0,+),(,0)上都是减函数,且02=02;该函数在定义域R上为减函数,该选项正确;D.;0+101;该函数在定义域R上不是减函数,该选项错误故选:C【点评】考查反比例函数的单调性,奇函数的定义及判断方法,减函数的定义,以及分段函数单调性的判断,二次函数的单调性11【答案】 B【解析】解:因为函数f(x)的图象过原点,所以f(0)=0,即b=2则f(x)=x3x2+ax,函数的导数f(x)
11、=x22x+a,因为原点处的切线斜率是3,即f(0)=3,所以f(0)=a=3,故a=3,b=2,所以不等式组为则不等式组确定的平面区域在圆x2+y2=4内的面积,如图阴影部分表示,所以圆内的阴影部分扇形即为所求kOB=,kOA=,tanBOA=1,BOA=,扇形的圆心角为,扇形的面积是圆的面积的八分之一,圆x2+y2=4在区域D内的面积为4=,故选:B【点评】本题主要考查导数的应用,以及线性规划的应用,根据条件求出参数a,b的是值,然后借助不等式区域求解面积是解决本题的关键12【答案】A【解析】解:设AB的中点为C,则因为,所以|OC|AC|,因为|OC|=,|AC|2=1|OC|2,所以2
12、()21,所以a1或a1,因为1,所以a,所以实数a的取值范围是,故选:A【点评】本题考查直线与圆的位置关系,考查点到直线的距离公式,考查学生的计算能力,属于中档题二、填空题13【答案】 【解析】解:由题设知C41p(1p)3C42p2(1p)2,解得p,0p1,故答案为:14【答案】 【解析】解:sincos=sin2,存在实数,使错误,故错误,函数=cosx是偶函数,故正确,当时, =cos(2+)=cos=1是函数的最小值,则是函数的一条对称轴方程,故正确,当=,=,满足、是第一象限的角,且,但sin=sin,即sinsin不成立,故错误,故答案为:【点评】本题主要考查命题的真假判断,涉及三角函数的图象和性质,考查学生的运算和推理能力15【答案】4 【解析】解:由PA平面ABC,