《光山县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《光山县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、光山县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 下列关系式中,正确的是( )A0B00C00D=02 袋内分别有红、白、黑球3,2,1个,从中任取2个,则互斥而不对立的两个事件是( )A至少有一个白球;都是白球B至少有一个白球;至少有一个红球C恰有一个白球;一个白球一个黑球D至少有一个白球;红、黑球各一个3 极坐标系中,点P,Q分别是曲线C1:=1与曲线C2:=2上任意两点,则|PQ|的最小值为( )A1BCD24 根据中华人民共和国道路交通安全法规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在2080mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车;
2、血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上,属于醉酒驾车据法制晚报报道,2011年3月15日至3月28日,全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人,如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为( )A2160B2880C4320D86405 若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是( )A(0,+)B(0,2)C(1,+)D(0,1)6 在ABC中,若2cosCsinA=sinB,则ABC的形状是( )A直角三角形B等边三角形C等腰直角三角形D等腰三角形7 一个骰子由六个数字组成,请你根据图中三种状态
3、所显示的数字,推出“”处的数字是( )A6 B3 C1 D28 某工厂产生的废气经过过虑后排放,过虑过程中废气的污染物数量(单位:毫克/升)与时间(单位:小时)间的关系为(,均为正常数)如果前5个小时消除了的污染物,为了消除的污染物,则需要( )小时.A. B.C. D. 【命题意图】本题考指数函数的简单应用,考查函数思想,方程思想的灵活运用,体现“数学是有用的”的新课标的这一重要思想. 9 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序若该程序运行后输出的结果不大于20,则输入的整数i的最大值为( )A3B4C5D610设函数,则有( )Af(x)是奇函数,Bf(x)是奇函数, y=bxCf(x)是
4、偶函数Df(x)是偶函数,11已知P(x,y)为区域内的任意一点,当该区域的面积为4时,z=2xy的最大值是( )A6B0C2D212下列4个命题:命题“若x2x=0,则x=1”的逆否命题为“若x1,则x2x0”;若“p或q”是假命题,则“p且q”是真命题;若p:x(x2)0,q:log2x1,则p是q的充要条件;若命题p:存在xR,使得2xx2,则p:任意xR,均有2xx2;其中正确命题的个数是( )A1个B2个C3个D4个二、填空题13定义:x(xR)表示不超过x的最大整数例如1.5=1,0.5=1给出下列结论:函数y=sinx是奇函数;函数y=sinx是周期为2的周期函数;函数y=sin
5、xcosx不存在零点;函数y=sinx+cosx的值域是2,1,0,1其中正确的是(填上所有正确命题的编号)14平面内两定点M(0,一2)和N(0,2),动点P(x,y)满足,动点P的轨迹为曲线E,给出以下命题: m,使曲线E过坐标原点; 对m,曲线E与x轴有三个交点; 曲线E只关于y轴对称,但不关于x轴对称; 若P、M、N三点不共线,则 PMN周长的最小值为24; 曲线E上与M,N不共线的任意一点G关于原点对称的另外一点为H,则四边形GMHN 的面积不大于m。 其中真命题的序号是(填上所有真命题的序号)15已知,与的夹角为,则 16已知向量若,则( )ABC2D【命题意图】本题考查平面向量的
6、坐标运算、数量积与模等基础知识,意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力17命题:“xR,都有x31”的否定形式为18若函数f(x),g(x)满足:x(0,+),均有f(x)x,g(x)x成立,则称“f(x)与g(x)关于y=x分离”已知函数f(x)=ax与g(x)=logax(a0,且a1)关于y=x分离,则a的取值范围是三、解答题19在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinAsinC(cosB+sinB)=0(1)求角C的大小; (2)若c=2,且ABC的面积为,求a,b的值20设p:关于x的不等式ax1的解集是x|x0;q:函数的定义域为R若pq是真命题,
7、pq是假命题,求实数a的取值范围21如图,四边形ABCD内接于O,过点A作O的切钱EP交CB 的延长线于P,己知PAB=25(1)若BC是O的直径,求D的大小;(2)若DAE=25,求证:DA2=DCBP 22设f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为f(x),若函数y=f(x)的图象关于直线x=对称,且f(1)=0()求实数a,b的值()求函数f(x)的极值23已知x2y2+2xyi=2i,求实数x、y的值24【启东中学2018届高三上学期第一次月考(10月)】设,函数.(1)证明在上仅有一个零点;(2)若曲线在点处的切线与轴平行,且在点处的切线与直线平行,(O是坐标原点),证明:光山县一
8、中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】C【解析】解:对于A0,用“”不对,对于B和C,元素0与集合0用“”连接,故C正确;对于D,空集没有任何元素,0有一个元素,故不正确2 【答案】D【解析】解:从3个红球,2个白球,1个黑球中任取2个球的取法有:2个红球,2个白球,1红1黑,1红1白,1黑1白共5类情况,所以至少有一个白球,至多有一个白球不互斥;至少有一个白球,至少有一个红球不互斥;至少有一个白球,没有白球互斥且对立;至少有一个白球,红球黑球各一个包括1红1白,1黑1白两类情况,为互斥而不对立事件,故选:D【点评】本题考查了互斥事件和对立
9、事件,是基础的概念题3 【答案】A【解析】解:极坐标系中,点P,Q分别是曲线C1:=1与曲线C2:=2上任意两点,可知两条曲线是同心圆,如图,|PQ|的最小值为:1故选:A【点评】本题考查极坐标方程的应用,两点距离的求法,基本知识的考查4 【答案】C【解析】解:由题意及频率分布直方图的定义可知:属于醉酒驾车的频率为:(0.01+0.005)10=0.15,又总人数为28800,故属于醉酒驾车的人数约为:288000.15=4320故选C5 【答案】D【解析】解:方程x2+ky2=2,即表示焦点在y轴上的椭圆故0k1故选D【点评】本题主要考查了椭圆的定义,属基础题6 【答案】D【解析】解:A+B
10、+C=180,sinB=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA=2cosCsinA,sinCcosAsinAcosC=0,即sin(CA)=0,A=C 即为等腰三角形故选:D【点评】本题考查三角形形状的判断,考查和角的三角函数,比较基础7 【答案】A【解析】试题分析:根据与相邻的数是,而与相邻的数有,所以是相邻的数,故“?”表示的数是,故选A考点:几何体的结构特征8 【答案】15 【解析】9 【答案】B【解析】解:模拟执行程序框图,可得s=0,n=0满足条件ni,s=2,n=1满足条件ni,s=5,n=2满足条件ni,s=10,n=3满足条件ni,s=19,n=4满足条件ni,s
11、=36,n=5所以,若该程序运行后输出的结果不大于20,则输入的整数i的最大值为4,有n=4时,不满足条件ni,退出循环,输出s的值为19故选:B【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图,属于基础题10【答案】C【解析】解:函数f(x)的定义域为R,关于原点对称又f(x)=f(x),所以f(x)为偶函数而f()=f(x),故选C【点评】本题考查函数的奇偶性,属基础题,定义是解决该类问题的基本方法11【答案】A 解析:解:由作出可行域如图,由图可得A(a,a),B(a,a),由,得a=2A(2,2),化目标函数z=2xy为y=2xz,当y=2xz过A点时,z最大,等于22(2)=6故选:A12【
12、答案】C【解析】解:命题“若x2x=0,则x=1”的逆否命题为“若x1,则x2x0”,正确;若“p或q”是假命题,则p、q均为假命题,p、q均为真命题,“p且q”是真命题,正确;由p:x(x2)0,得0x2,由q:log2x1,得0x2,则p是q的必要不充分条件,错误;若命题p:存在xR,使得2xx2,则p:任意xR,均有2xx2,正确正确的命题有3个故选:C二、填空题13【答案】 【解析】解:函数y=sinx是非奇非偶函数;函数y=sinx的周期与y=sinx的周期相同,故是周期为2的周期函数;函数y=sinx的取值是1,0,1,故y=sinxcosx不存在零点;函数数y=sinx、y=cosx的取值是1,0,1,故y=sinx+cosx的值域是2,1,0,1故答案为:【点评】本题考查命题的真假判断,考查新定义,正确理解新定义是关键14【答案】 解析:平面内两定点M(0,2)和N(0,2),动点P(x,y)满足|=m(m4),=m(0,0)代入,可得m=4,正确;令y=0,可得x2+4=m,对于任意m,曲线E与x轴有三个交点,不正确;曲线E关于x轴对称,但不关于y轴对称,