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1、1,习 题 课 （静力学）,2,一. 基本概念,(11) 内 容 提 要,二. 力系的简化,三. 力系的平衡,四. 例题,3,(1)力: 二力杆,三力平衡汇交定理, 摩擦角和自锁(了解).,(2) 力对点的矩,mo(F) = Fd,(3)力偶: 力偶矩 m = Fd,(4)约束: 计算简图,约束力.,力偶的等效条件：两个力偶的力偶矩矢相等。,一. 基本概念,4,(1)力的平移定理.,(2)平面任意力系向一点的简化.,(3)主矢和主矩.,(4)平面任意力系简化结果的讨论.,(5)平面任意力系简化的计算.,二.力系的简化,5,三.力系的平衡,(1) 平面汇交力系的平衡方程.,(2)平面力偶系的平衡
2、方程.,mi = 0,(3)平面任意力系的平衡方程.,6,要求：投影轴x不能与矩心A和B的连线垂直.,要求：三个矩心A ,B 和 C不在一直线上.,7,例 题,8,例题1. 图示构架中C、D和E为铰链。A为铰链支座，B为链杆。绳索的一端固定在F点，另一端绕过滑轮E并与重物W 连接。不计各构件的重量。画出AB、CB、CE、滑轮E及整体的受力图。,9,FE,(滑轮E受力图),BC杆是二力杆.,FBC,FCB,(BC杆受力图),解:滑轮可视为三点受力.,10,FE,FCB,O2,FD,(CE杆受力图),FB,FBC,FD,(AB杆受力图),CE杆三点受力.,FAx,FAy,11,W,FTF,FB,F
3、Ax,FAy,整体的受力图：,12,A,B,C,P,D,Q,900,450,600,300,例题2. 铰链的四连杆机构CABD如图所示，其中CD边固定。在铰链A、B上分别作用力P、Q，方向如图所示。不计各杆自重，求当机构处于平衡状态时P、Q间的关系。,13,x,A,FAB,FAC,P,y,450,Q,FBA,FBD,B,x,y,300,解一：分别选取铰链A、B为研究对象：,A：, Fx = 0,P- FABcos450 = 0,P = FABcos450,B:, Fx = 0,FBA - Q cos300 = 0,Q=FBA / cos300,因为：FAB=FBA,14,解二：选取AB杆为研究
4、对象：,P,FAC,Q,FBD,450,300,E, mE(Fi) = 0,P AE - Q cos300 BE = 0,900,450,15,例题3.图示物体系统中AC = CD = BE = EF = a 且CF = DE。 物体重量不计. 求支座A 和B 的约束力.,16,FFC,FED,FB,分析： 因为CF和DE为二力杆, 取BF杆为研究对象.,17,FA,FB,d,FA = FB, mi = 0,FA = FB =,H,解:取整体为研究对象， 画受力图。,18,FAx,FAy,mA,解:取平面刚架ABCD为研究对象画受力图.,Q1 = q1 8 = 40KN,Q2 = 0.5 q2
5、 12 = 60KN,Q1,Q2,例题4. 平面刚架ABCD受力如图所示, q1=5kN/m, q2=10kN/m, m =20kN.m .求支座A的约束力.,19, Fx = 0,FAx + Q2 = 0,FAx = - Q2 = -60kN, Fy = 0,FAy - Q1= 0,FAy= Q1 = 40kN, mA(Fi) = 0,mA - 4 Q2 - 4 Q1 - m = 0,mA = 420kN.m,列平衡方程求解:,20,例题5. 平面结构如图所示。q=5kN/m， m=20kN.m, P=36kN且垂直作用于 DE 杆的中点.求支座A 和E的约束力.,21,解: 1 取DE杆为
6、研究对象，画受力图.,FDx,FDy,FE, mD(Fi) = 0,P 2.5 + 3FE = 0,FE = - 30kN, Fx = 0,- FDx +Psin= 0,FDx = 28.8kN, Fy = 0,FE + Pcos - FDy = 0,FDy = 51.6kN,22,q,FDx,F Dy,FAy,A,mA,FAx,2. 取ABCD杆为研究对象，画受力图.,23, Fx = 0,FAx + Fq + FDx = 0,FAx = - 58.8kN, Fy = 0,FAy + F Dy = 0,FAy = - 51.6kN, mA(Fi) = 0,mA - Fq3 - m-FDx 4
7、+ F Dy 4 = 0,mA = 18.8kN.m,列平衡方程：,24,C,P,D,1m,E,1m,1m,1m,例题6. 机构ABCE如图所示，不计各杆自重，求当机构处于平衡状态时,力偶矩M的大小及支座A的约束力。,25,600,300,分析：因为BC为二力杆,取BC杆为研究对象.,FC,FB,F/B,FA,FB= FC,FA =F/B= FB,26,解：1、取CE杆为研究对象，画出受力图., mE(Fi) = 0,-P1 + F/C sin600 2 = 0,2、取AB杆为研究对象，画出受力图,FA =F/B= F/C,d,600,300, mi = 0,27,F=12KN,E,D,C,B
8、,A,0.8m,1.2m,1.2m,1.2m,4-16：求A、B支座约束力。,FAx,FAy,FBx,FBy,mA(Fi) = 0,FBx=32KN,解：1. 取整体为研究对象，受力分析：,Fx = 0,FAx +FBx=0,FAx =-32KN,28,FBx,FBy,mE(Fi) = 0,FBy=-4KN,2.取BE为研究对象，受力分析：,F,FEC,FED,29,3. 取整体为研究对象，受力分析：,Fy = 0,FAy +FBy-F=0,FAy=16KN,30,q,A,M,L,L,L,L,例题: 求固定端A的约束力。,mC(Fi) = 0,FB=-126.8KN,解：1. 取BCD为研究对
9、象，受力分析：,Fx = 0,FCx +ql-Fcos =0,Fcx =-550KN,Fy = 0,FCy +FB -F sin =0,Fcy =213.4KN,31,q,A,M,L,L,L,L,mA(Fi) = 0,MA=2490.2KN.m,2.取AC为研究对象，受力分析：,Fx = 0,FAx - F/Cx =0,FAx = -550KN,Fy = 0,FAy - F/Cy =0,FAy =213.4KN,MA,L,32,q=2KN/m,D,B,C,F,A,2m,练习1： 求支座A、B的约束力。,2m,3m,3m,3m,E,33,C,A,M,3m,4m,D,B,1.5m,1.5m,q,练
10、习2. 结构ABCD如图所示，不计各杆自重。力偶矩M=100KN.m ，q=100KN/m.求当机构处于平衡状态时, 支座A、B的约束力。,34,q=2KN/m,D,B,C,F,A,2m,练习1提示：,2m,3m,3m,3m,E,解：1.取BCDE为研究对象：,mC(F) = 0,FB= -7. 2KN,Fx = 0,FCx = 7. 2KN,Fy = 0,FCy =12KN,2.取AC为研究对象：,Fx = 0,FAx = 7. 2KN,Fy = 0,FAy =12KN,mA(F) = 0,MA= -14. 4KN.m,35,C,A,M,3m,4m,D,B,1.5m,1.5m,q,练习2提示
11、：,解：1.取整体为研究对象：,mA(F) = 0,FBy= 245.45KN,2.取BCD为研究对象：,mC(F) = 0,FBx= 89.39KN,3.取整体为研究对象：,Fx = 0,FAx = 210.61KN,Fy = 0,FAy =154.55KN,36,1.物体的受力分析和受力图.,2.力矩和力偶.,4.力系的平衡.,(1)平面汇交力系的平衡.,(3)平面任意力系的平衡.,3.力系的简化.,(2)平面力偶系的平衡.,总 结,37,重 点 难 点,平面任意力系的平衡,物体系统的平衡,投影轴应尽量选取与力系中多数未知力的作用线垂直； 矩心应选在多数未知力的交点上。 力求做到在一个平衡方程中只包含一个未知量， 以简化计算过程。,
