《兴隆县三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《兴隆县三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、兴隆县三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 在复平面内,复数(4+5i)i(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2 设函数,若对任意,都存在,使得,则实数的最大值为( )A B C. D43 圆锥的高扩大到原来的 倍,底面半径缩短到原来的,则圆锥的体积( ) A.缩小到原来的一半 B.扩大到原来的倍 C.不变 D.缩小到原来的4 某人以15万元买了一辆汽车,此汽车将以每年20%的速度折旧,如图是描述汽车价值变化的算法流程图,则当n=4吋,最后输出的S的值为( )A9.6B7.68C6.
2、144D4.91525 函数f(x)=,则f(1)的值为( )A1B2C3D46 投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试己知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为( )A0.648B0.432C0.36D0.3127 某几何体的三视图如图所示,则该几何体为( )A四棱柱 B四棱锥 C三棱台 D三棱柱 8 下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+)上单调递减的是( )ABy=x2Cy=x|x|Dy=x29 在空间中,下列命题正确的是( )A如果直线m平面,直线n内,那么mnB如果平面内的两条直线都平行于平面,那么平面平面C如果平面外的一条
3、直线m垂直于平面内的两条相交直线,那么mD如果平面平面,任取直线m,那么必有m10椭圆=1的离心率为( )ABCD11设集合( )ABCD 12执行如图所示的程序框图,如果输入的t10,则输出的i( )A4 B5C6 D7二、填空题13在中,已知,则此三角形的最大内角的度数等于_.14log3+lg25+lg47(9.8)0=15命题p:xR,函数的否定为16已知数列的首项,其前项和为,且满足,若对,恒成立,则的取值范围是_【命题意图】本题考查数列递推公式、数列性质等基础知识,意在考查转化与化归、逻辑思维能力和基本运算能力17设,在区间上任取一个实数,曲线在点处的切线斜率为,则随机事件“”的概
4、率为_.18抛物线y=x2的焦点坐标为( )A(0,)B(,0)C(0,4)D(0,2)三、解答题19设M是焦距为2的椭圆E: +=1(ab0)上一点,A、B是椭圆E的左、右顶点,直线MA与MB的斜率分别为k1,k2,且k1k2=(1)求椭圆E的方程;(2)已知椭圆E: +=1(ab0)上点N(x0,y0)处切线方程为+=1,若P是直线x=2上任意一点,从P向椭圆E作切线,切点分别为C、D,求证直线CD恒过定点,并求出该定点坐标20如图,平面ABB1A1为圆柱OO1的轴截面,点C为底面圆周上异于A,B的任意一点()求证:BC平面A1AC;()若D为AC的中点,求证:A1D平面O1BC21(本小
5、题满分12分)已知等差数列满足:(),该数列的前三项分别加上1,1,3后成等比数列,且.(1)求数列,的通项公式;(2)求数列的前项和.22已知椭圆:(),点在椭圆上,且椭圆的离心率为(1)求椭圆的方程;(2)过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于,两点,为椭圆的右顶点,直线,分别交直线:于、两点,求证:23【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知二次函数为偶函数且图象经过原点,其导函数的图象过点(1)求函数的解析式;(2)设函数,其中m为常数,求函数的最小值24已知函数(1)令,讨论的单调区间;(2)若,正实数满足,证明兴隆县三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试
6、卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解析】解:(4+5i)i=54i,复数(4+5i)i的共轭复数为:5+4i,在复平面内,复数(4+5i)i的共轭复数对应的点的坐标为:(5,4),位于第二象限故选:B2 【答案】A111.Com【解析】试题分析:设的值域为,因为函数在上的值域为,所以,因此至少要取遍中的每一个数,又,于是,实数需要满足或,解得考点:函数的性质.【方法点晴】本题主要考查函数的性质用,涉及数形结合思想、函数与方程思想、转和化化归思想,考查逻辑推理能力、化归能力和计算能力,综合程度高,属于较难题型。首先求出,再利用转化思想将命题条件转化为,进而转化为至少要取遍中的每一个数
7、,再利用数形结合思想建立不等式组:或,从而解得3 【答案】A【解析】试题分析:由题意得,设原圆锥的高为,底面半径为,则圆锥的体积为,将圆锥的高扩大到原来的倍,底面半径缩短到原来的,则体积为,所以,故选A.考点:圆锥的体积公式.14 【答案】C【解析】解:由题意可知,设汽车x年后的价值为S,则S=15(120%)x,结合程序框图易得当n=4时,S=15(120%)4=6.144故选:C5 【答案】A【解析】解:由题意可得f(1)=f(1+3)=f(2)=log22=1故选:A【点评】本题考查分度函数求值,涉及对数的运算,属基础题6 【答案】A【解析】解:由题意可知:同学3次测试满足XB(3,0.
8、6),该同学通过测试的概率为=0.648故选:A7 【答案】【解析】试题分析:由三视图可知,该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱,直角梯形的上下底分别为3和4,直角腰为1,棱柱的侧棱长为1,故选A.考点:三视图【方法点睛】本题考查了三视图的问题,属于基础题型,三视图主要还是来自简单几何体,所以需掌握三棱锥,四棱锥的三视图,尤其是四棱锥的放置方法,比如正常放置,底面就是底面,或是以其中一个侧面当底面的放置方法,还有棱柱,包含三棱柱,四棱柱,比如各种角度,以及以底面当底面,或是以侧面当底面的放置方法,还包含旋转体的三视图,以及一些组合体的三视图,只有先掌握这些,再做题时才能做到胸有成竹.8 【答案】
9、D【解析】解:函数为非奇非偶函数,不满足条件;函数y=x2为偶函数,但在区间(0,+)上单调递增,不满足条件;函数y=x|x|为奇函数,不满足条件;函数y=x2为偶函数,在区间(0,+)上单调递减,满足条件;故选:D【点评】本题考查的知识点是函数的单调性与函数的奇偶性,是函数图象和性质的综合应用,难度不大,属于基础题9 【答案】 C【解析】解:对于A,直线m平面,直线n内,则m与n可能平行,可能异面,故不正确;对于B,如果平面内的两条相交直线都平行于平面,那么平面平面,故不正确;对于C,根据线面垂直的判定定理可得正确;对于D,如果平面平面,任取直线m,那么可能m,也可能m和斜交,;故选:C【点
10、评】本题主要考查命题的真假判断与应用,考查了空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系,同时考查了推理能力,属于中档题10【答案】D【解析】解:根据椭圆的方程=1,可得a=4,b=2,则c=2;则椭圆的离心率为e=,故选D【点评】本题考查椭圆的基本性质:a2=b2+c2,以及离心率的计算公式,注意与双曲线的对应性质的区分11【答案】B【解析】解:集合A中的不等式,当x0时,解得:x;当x0时,解得:x,集合B中的解集为x,则AB=(,+)故选B【点评】此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键12【答案】【解析】解析:选B.程序运行次序为第一次t5,i2;第二次t1
11、6,i3;第三次t8,i4;第四次t4,i5,故输出的i5.二、填空题13【答案】【解析】考点:解三角形【方法点晴】本题主要考查了解三角形问题,其中解答中涉及到三角形的正弦定理、余弦定理的综合应用,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,以及推理与运算能力,属于基础题,本题的解答中根据,根据正弦定理,可设,即可利用余弦定理求解最大角的余弦,熟记正弦、余弦定理的公式是解答的关键14【答案】 【解析】解:原式=+lg10021=+221=,故选:【点评】本题考查了对数的运算性质,属于基础题15【答案】x0R,函数f(x0)=2cos2x0+sin2x03 【解析】解:全称命题的否定是特称命题,即为
12、x0R,函数f(x0)=2cos2x0+sin2x03,故答案为:x0R,函数f(x0)=2cos2x0+sin2x03,16【答案】 17【答案】【解析】解析:本题考查几何概率的计算与切线斜率的计算,由得,随机事件“”的概率为18【答案】D【解析】解:把抛物线y=x2方程化为标准形式为x2=8y,焦点坐标为(0,2)故选:D【点评】本题考查抛物线的标准方程和简单性质的应用,把抛物线的方程化为标准形式是关键三、解答题19【答案】 【解析】(1)解:设A(a,0),B(a,0),M(m,n),则+=1,即n2=b2,由k1k2=,即=,即有=,即为a2=2b2,又c2=a2b2=1,解得a2=2,b2=1即有椭圆E的方程为+y2=1;(2)证明:设点P(2,t),切点C(x1,y1),D(x2,y2),则两切线方程PC,PD分别为: +y1y=1, +y2y=1,由于P点在切线PC,PD上,故P(2,t)满足+y1y=1, +y2y=1,得:x1+y1t=1,x2+y2t=1,故C(x1,y1),D(x2,y2)均满足方程x+ty=1,即x+ty=1为CD的直线方程令y=0,则x=1,故CD过定点(1,0)【点评】本题主要考查椭圆的简单性质、直线与椭圆的位置关系,导数的几何意义等基本知识,考查运算能力和综合解题能力解题时