《伊春区第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《伊春区第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、伊春区第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知函数f（x）=是R上的增函数，则a的取值范围是（ ）A3a0B3a2Ca2Da02 已知双曲线：（，），以双曲线的一个顶点为圆心，为半径的圆被双曲线截得劣弧长为，则双曲线的离心率为（ ）A B C D3 P是双曲线=1（a0，b0）右支上一点，F1、F2分别是左、右焦点，且焦距为2c，则PF1F2的内切圆圆心的横坐标为（ ）AaBbCcDa+bc4 如图是某工厂对一批新产品长度（单位：mm）检测结果的频率分布直方图估计这批产品的中位数为（ ）A20B25C22.5D22.75
2、5 执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）A15 B21 C24 D356 江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45和30，而且两条船与炮台底部连线成30角，则两条船相距（ ）A10米B100米C30米D20米7 椭圆=1的离心率为（ ）ABCD8 已知集合A=x|1x3，B=x|0xa，若AB，则实数a的范围是（ ）A3，+）B（3，+）C，3D，3）9 某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等据此可判断丙必定值班的日期是（ ）A2日和5日B5日和6日C
3、6日和11日D2日和11日10如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，则等（ ）ABCD11等差数列an中，a1+a5=10，a4=7，则数列an的公差为（ ）A1B2C3D412两个随机变量x，y的取值表为x0134y2.24.34.86.7若x，y具有线性相关关系，且bx2.6，则下列四个结论错误的是（ ）Ax与y是正相关B当y的估计值为8.3时，x6C随机误差e的均值为0D样本点（3，4.8）的残差为0.65二、填空题13在极坐标系中，O是极点，设点A，B的极坐标分别是（2，），（3，），则O点到直线AB的距离是14设x，y满足约束条件，则目标函数z=2x3y的最小值是
4、15抛物线y2=4x上一点M与该抛物线的焦点F的距离|MF|=4，则点M的横坐标x=16设函数f（x）=，若a=1，则f（x）的最小值为；若f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是17如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=5，BC=4，AA1=3，沿该长方体对角面ABC1D1将其截成两部分，并将它们再拼成一个新的四棱柱，那么这个四棱柱表面积的最大值为18设，实数，满足，若，则实数的取值范围是_【命题意图】本题考查二元不等式（组）表示平面区域以及含参范围等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力三、解答题19（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且，（1）求的通项公式
5、和前项和；（2）设是等比数列，且，求数列的前n项和【命题意图】本题考查等差数列与等比数列的通项与前项和、数列求和等基础知识，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、代数变形能力，以及分类讨论思想、方程思想、分组求和法的应用20已知椭圆：（ab0）过点A（0，2），离心率为，过点A的直线l与椭圆交于另一点M（I）求椭圆的方程；（II）是否存在直线l，使得以AM为直径的圆C，经过椭圆的右焦点F且与直线 x2y2=0相切？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由 21设集合（1）若，判断集合与的关系；（2）若，求实数组成的集合22在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知tanA=，
6、c=（）求；（）若三角形ABC的面积为，求角C23已知复数z1满足（z12）（1+i）=1i（i为虚数单位），复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，求z224设函数f（x）=mx2mx1（1）若对一切实数x，f（x）0恒成立，求m的取值范围；（2）对于x1，3，f（x）m+5恒成立，求m的取值范围 伊春区第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】B【解析】解：函数是R上的增函数设g（x）=x2ax5（x1），h（x）=（x1）由分段函数的性质可知，函数g（x）=x2ax5在（，1单调递增，函数h（x）=在（1，+）单调递增，且g（1）h
7、（1）解可得，3a2故选B2 【答案】B 考点：双曲线的性质3 【答案】A【解析】解：如图设切点分别为M，N，Q，则PF1F2的内切圆的圆心的横坐标与Q横坐标相同由双曲线的定义，PF1PF2=2a由圆的切线性质PF1PF2=FIMF2N=F1QF2Q=2a，F1Q+F2Q=F1F2=2c，F2Q=ca，OQ=a，Q横坐标为a故选A【点评】本题巧妙地借助于圆的切线的性质，强调了双曲线的定义4 【答案】C【解析】解：根据频率分布直方图，得；0.025+0.045=0.30.5，0.3+0.085=0.70.5；中位数应在2025内，设中位数为x，则0.3+（x20）0.08=0.5，解得x=22.
8、5；这批产品的中位数是22.5故选：C【点评】本题考查了利用频率分布直方图求数据的中位数的应用问题，是基础题目5 【答案】C【解析】【知识点】算法和程序框图【试题解析】否，否，否，是，则输出S=24故答案为：C6 【答案】C【解析】解：如图，过炮台顶部A作水平面的垂线，垂足为B，设A处观测小船C的俯角为45，设A处观测小船D的俯角为30，连接BC、BDRtABC中，ACB=45，可得BC=AB=30米RtABD中，ADB=30，可得BD=AB=30米在BCD中，BC=30米，BD=30米，CBD=30，由余弦定理可得：CD2=BC2+BD22BCBDcos30=900CD=30米（负值舍去）故
9、选：C【点评】本题给出实际应用问题，求炮台旁边两条小船距的距离着重考查了余弦定理、空间线面的位置关系等知识，属于中档题熟练掌握直线与平面所成角的定义与余弦定理解三角形，是解决本题的关键7 【答案】D【解析】解：根据椭圆的方程=1，可得a=4，b=2，则c=2；则椭圆的离心率为e=，故选D【点评】本题考查椭圆的基本性质：a2=b2+c2，以及离心率的计算公式，注意与双曲线的对应性质的区分8 【答案】B【解析】解：集合A=x|1x3，B=x|0xa，若AB，则a3，故选：B【点评】本题考查了集合的包含关系，考查不等式问题，是一道基础题9 【答案】C【解析】解：由题意，1至12的和为78，因为三人各
10、自值班的日期之和相等，所以三人各自值班的日期之和为26，根据甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班，可得甲在1、3、10、12日值班，乙在8、9、2、7或8、9、4、5，据此可判断丙必定值班的日期是6日和11日，故选：C【点评】本题考查分析法，考查学生分析解决问题的能力，比较基础10【答案】C【解析】解：M、G分别是BC、CD的中点，=， =+=+=故选C【点评】本题考查的知识点是向量在几何中的应用，其中将化为+，是解答本题的关键11【答案】B【解析】解：设数列an的公差为d，则由a1+a5=10，a4=7，可得2a1+4d=10，a1+3d=7，解得d=2，故选B12【答
11、案】【解析】选D.由数据表知A是正确的，其样本中心为（2，4.5），代入bx2.6得b0.95，即0.95x2.6，当8.3时，则有8.30.95x2.6，x6，B正确根据性质，随机误差的均值为0，C正确样本点（3，4.8）的残差4.8（0.9532.6）0.65，D错误，故选D.二、填空题13【答案】 【解析】解：根据点A，B的极坐标分别是（2，），（3，），可得A、B的直角坐标分别是（3，）、（，），故AB的斜率为，故直线AB的方程为 y=（x3），即x+3y12=0，所以O点到直线AB的距离是=，故答案为：【点评】本题主要考查把点的极坐标化为直角坐标的方法，点到直线的距离公式的应用，属于
12、基础题14【答案】6 【解析】解：由约束条件，得可行域如图，使目标函数z=2x3y取得最小值的最优解为A（3，4），目标函数z=2x3y的最小值为z=2334=6故答案为：615【答案】3 【解析】解：抛物线y2=4x=2px，p=2，由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，|MF|=4=x+=4，x=3，故答案为：3【点评】活用抛物线的定义是解决抛物线问题最基本的方法抛物线上的点到焦点的距离，叫焦半径到焦点的距离常转化为到准线的距离求解16【答案】a1或a2 【解析】解：当a=1时，f（x）=，当x1时，f（x）=2x1为增函数，f（x）1，当x1时，f（x）=4（x1）（x2）=4（x23x+2）=4（x）21，当1x时，函数单调递减，当x时，函数单调递增，故当x=时，f（x）min=f（）
