仪陇县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

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1、仪陇县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知直线l平面,直线m平面,有下面四个命题:(1)lm,(2)lm,(3)lm,(4)lm,其中正确命题是( )A(1)与(2)B(1)与(3)C(2)与(4)D(3)与(4)2 已知一元二次不等式f(x)0的解集为x|x1或x,则f(10x)0的解集为( )Ax|x1或xlg2Bx|1xlg2Cx|xlg2Dx|xlg23 双曲线的左右焦点分别为,过的直线与双曲线的右支交于两点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,则( )A B C D4 在中,则等于( )A B C或 D25 复数

2、z=(mR,i为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6 直线l平面,直线m平面,命题p:“若直线m,则ml”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为( )A0B1C2D37 已知函数f(x)=log2(x2+1)的值域为0,1,2,则满足这样条件的函数的个数为( )A8B5C9D278 如图,三行三列的方阵中有9个数aij(i=1,2,3;j=1,2,3),从中任取三个数,则至少有两个数位于同行或同列的概率是( )ABCD9 若ab,则下列不等式正确的是( )ABa3b3Ca2b2Da|b|10下列4个命题:命题“若x2x=0,则x=1”的逆否

3、命题为“若x1,则x2x0”;若“p或q”是假命题,则“p且q”是真命题;若p:x(x2)0,q:log2x1,则p是q的充要条件;若命题p:存在xR,使得2xx2,则p:任意xR,均有2xx2;其中正确命题的个数是( )A1个B2个C3个D4个11若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是( )A(0,+)B(0,2)C(1,+)D(0,1)12在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a=5,b=4,cosC=,则ABC的面积是( )A16B6C4D8二、填空题13抛物线y2=8x上到顶点和准线距离相等的点的坐标为14【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考

4、试】已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是15某公司对140名新员工进行培训,新员工中男员工有80人,女员工有60人,培训结束后用分层抽样的方法调查培训结果. 已知男员工抽取了16人,则女员工应抽取人数为 .16已知点M(x,y)满足,当a0,b0时,若ax+by的最大值为12,则+的最小值是17在ABC中,若角A为锐角,且=(2,3),=(3,m),则实数m的取值范围是18如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中与平行;与是异面直线;与成角;与是异面直线以上四个命题中,正确命题的序号是 (写出所有你认为正确的命题)三、解答题19(文科)(本小题满分12分)我国是世界上严重缺水的国家,某市

5、政府为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准(吨)、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费,超过的部分按议价收费,为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图(1)求直方图中的值;(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用量不低于3吨的人数,并说明理由;(3)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准(吨),估计的值,并说明理由20【常州市2018届高三上武进区高中数学期中】已知函数,若曲线在点处的切线经过点,求实数的值;若函数在区间上单调,求实数的取

6、值范围;设,若对,使得成立,求整数的最小值21已知函数(1)求f(x)的周期(2)当时,求f(x)的最大值、最小值及对应的x值22(本小题满分12分)菜农为了蔬菜长势良好,定期将用国家规定的低毒杀虫农药对蔬菜进行喷洒,以防止害虫的危害,待蔬菜成熟时将采集上市销售,但蔬菜上仍存有少量的残留农药,食用时可用清水清洗干净,下表是用清水x(单位:千克)清洗该蔬菜1千克后,蔬菜上残存的农药y(单位:微克)的统计表: xi12345yi5753403010(1)在下面的坐标系中,描出散点图,并判断变量x与y的相关性;(2)若用解析式ycx2d作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程,求其解析式;(c,a精确到0

7、.01);附:设ix,有下列数据处理信息:11,38,(i)(yi)811, (i)2374,对于一组数据(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn),其回归直线方程ybxa的斜率和截距的最小二乘估计分别为 (3)为了节约用水,且把每千克蔬菜上的残留农药洗净估计最多用多少千克水(结果保留1位有效数字)23(本小题满分10分)已知函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若的解集包含,求的取值范围.24已知函数y=f(x)的图象与g(x)=logax(a0,且a1)的图象关于x轴对称,且g(x)的图象过(4,2)点()求函数f(x)的解析式;()若f(x1)f(5x),求x的取值范围仪陇县第二中

8、学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解析】解:直线l平面,l平面,又直线m平面,lm,故(1)正确;直线l平面,l平面,或l平面,又直线m平面,l与m可能平行也可能相交,还可以异面,故(2)错误;直线l平面,lm,m,直线m平面,故(3)正确;直线l平面,lm,m或m,又直线m平面,则与可能平行也可能相交,故(4)错误;故选B【点评】本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系,其中熟练掌握空间中直线与平面位置关系的判定及性质定理,建立良好的空间想像能力是解答本题的关键2 【答案】D【解析】解:由题意可知f(x)0的解集为x|1x,

9、故可得f(10x)0等价于110x,由指数函数的值域为(0,+)一定有10x1,而10x可化为10x,即10x10lg2,由指数函数的单调性可知:xlg2故选:D3 【答案】C【解析】试题分析:设,则,因为,所以,解得,所以,在直角三角形中,由勾股定理得,因为,所以,所以.考点:直线与圆锥曲线位置关系【思路点晴】本题考查直线与圆锥曲线位置关系,考查双曲线的定义,考查解三角形.由于题目给定的条件是等腰直角三角形,就可以利用等腰直角三角形的几何性质来解题.对于圆锥曲线的小题,往往要考查圆锥曲线的定义,本题考查双曲线的定义:动点到两个定点距离之差的绝对值为常数.利用定义和解直角三角形建立方程,从而求

10、出离心率的平方.111.Com4 【答案】C【解析】考点:余弦定理5 【答案】C【解析】解:z=+i,当1+m0且1m0时,有解:1m1;当1+m0且1m0时,有解:m1;当1+m0且1m0时,有解:m1;当1+m0且1m0时,无解;故选:C【点评】本题考查复数的几何意义,注意解题方法的积累,属于中档题6 【答案】B【解析】解:直线l平面,直线m平面,命题p:“若直线m,则ml”,命题P是真命题,命题P的逆否命题是真命题;P:“若直线m不垂直于,则m不垂直于l”,P是假命题,命题p的逆命题和否命题都是假命题故选:B7 【答案】C【解析】解:令log2(x2+1)=0,得x=0,令log2(x2

11、+1)=1,得x2+1=2,x=1,令log2(x2+1)=2,得x2+1=4,x=则满足值域为0,1,2的定义域有:0,1, ,0,1, ,0,1, ,0,1, ,0,1,1, ,0,1,1, ,0,1, ,0,1, ,0,1,1, 则满足这样条件的函数的个数为9故选:C【点评】本题考查了对数的运算性质,考查了学生对函数概念的理解,是中档题8 【答案】 D【解析】古典概型及其概率计算公式【专题】计算题;概率与统计【分析】利用间接法,先求从9个数中任取3个数的取法,再求三个数分别位于三行或三列的情况,即可求得结论【解答】解:从9个数中任取3个数共有C93=84种取法,三个数分别位于三行或三列的

12、情况有6种;所求的概率为=故选D【点评】本题考查计数原理和组合数公式的应用,考查概率的计算公式,直接解法较复杂,采用间接解法比较简单9 【答案】B【解析】解:ab,令 a=1,b=2,代入各个选项检验可得:=1, =,显然A不正确a3=1,b3=6,显然 B正确 a2 =1,b2=4,显然C不正确a=1,|b|=2,显然D 不正确故选 B【点评】通过给变量取特殊值,举反例来说明某个命题不正确,是一种简单有效的方法10【答案】C【解析】解:命题“若x2x=0,则x=1”的逆否命题为“若x1,则x2x0”,正确;若“p或q”是假命题,则p、q均为假命题,p、q均为真命题,“p且q”是真命题,正确;由p:x(x2)0,得0x2,由q:log2x1,得0x2,则p是q的必要不充分条件,错误;若命题p:存在xR,使得2xx2,则p:任意xR,均有2xx2,正确正确的命题有3个故选:C11【答案】D【解析】解:方程x2+ky2=2,即表示焦点在y轴上的椭圆故0k1故选D

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