《交城县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《交城县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、交城县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 抛物线x=4y2的准线方程为( )Ay=1By=Cx=1Dx=2 sin(510)=( )ABCD3 年月“”期间,有代表提出适当下调“五险一金”的缴存比例,现拟从某工厂职工中抽取名代表调查对这一提案的态度,已知该厂青年,中年,老年职工人数分别为,按分层抽样的方法,应从青年职工中抽取的人数为( )A. B. C. D.【命题意图】本题主要考查分层抽样的方法的运用,属容易题.4 已知等比数列an的前n项和为Sn,若=4,则=( )A3B4CD135 在正方体ABCDABCD中,点P在线段
2、AD上运动,则异面直线CP与BA所成的角的取值范围是( )A0B0C0D06 若ab0,则下列不等式不成立是( )ABC|a|b|Da2b27 某大学的名同学准备拼车去旅游,其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名,分乘甲、乙两辆汽车,每车限坐名同学(乘同一辆车的名同学不考虑位置),其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车,则乘坐甲车的名同学中恰有名同学是来自同一年级的乘坐方式共有( )种.A B C D【命题意图】本题考查排列与组合的基础知识,考查学生分类讨论,运算能力以及逻辑推理能力8 已知平面=l,m是内不同于l的直线,那么下列命题中错误 的是()A若m,则mlB若ml,则mC若m,则mlD若ml
3、,则m9 已知抛物线:的焦点为,定点,若射线与抛物线交于点,与抛物线的准线交于点,则的值是( )A B C D10已知,若,则( )ABCD【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识,意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力11“方程+=1表示椭圆”是“3m5”的( )条件A必要不充分B充要C充分不必要D不充分不必要12若直线上存在点满足约束条件则实数的最大值为 A、 B、 C、 D、二、填空题13已知,与的夹角为,则 14【南通中学2018届高三10月月考】已知函数,若曲线在点处的切线经过圆的圆心,则实数的值为_15【徐州市第三中学20172018学年度高三第一学
4、期月考】函数的单调增区间是_16已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,2an+1=an,若对于任意nN*,当t1,1时,不等式x2+tx+1Sn恒成立,则实数x的取值范围为17= .18当a0,a1时,函数f(x)=loga(x1)+1的图象恒过定点A,若点A在直线mxy+n=0上,则4m+2n的最小值是三、解答题19已知三次函数f(x)的导函数f(x)=3x23ax,f(0)=b,a、b为实数(1)若曲线y=f(x)在点(a+1,f(a+1)处切线的斜率为12,求a的值;(2)若f(x)在区间1,1上的最小值、最大值分别为2、1,且1a2,求函数f(x)的解析式20已知函数f(x)=cos
5、(x+),(0,0),其中xR且图象相邻两对称轴之间的距离为;(1)求f(x)的对称轴方程和单调递增区间;(2)求f(x)的最大值、最小值,并指出f(x)取得最大值、最小值时所对应的x的集合21(本小题满分12分)数列满足:,且.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.22(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,直线与圆相切于点,是过点的割线,点是线段的中点.(1)证明:四点共圆;(2)证明:.23在某班级举行的“元旦联欢会”有奖答题活动中,主持人准备了两个问题,规定:被抽签抽到的答题同学,答对问题可获得分,答对问题可获得200分,答题结果相互独立互不影响,先回答哪个问题由答题
6、同学自主决定;但只有第一个问题答对才能答第二个问题,否则终止答题答题终止后,获得的总分决定获奖的等次若甲是被抽到的答题同学,且假设甲答对问题的概率分别为()记甲先回答问题再回答问题得分为随机变量,求的分布列和数学期望;()你觉得应先回答哪个问题才能使甲的得分期望更高?请说明理由24设圆C满足三个条件过原点;圆心在y=x上;截y轴所得的弦长为4,求圆C的方程交城县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】D【解析】解:抛物线x=4y2即为y2=x,可得准线方程为x=故选:D2 【答案】C【解析】解:sin(510)=sin(150)=sin15
7、0=sin30=,故选:C3 【答案】C 4 【答案】D【解析】解:Sn为等比数列an的前n项和,=4,S4,S8S4,S12S8也成等比数列,且S8=4S4,(S8S4)2=S4(S12S8),即9S42=S4(S124S4),解得=13故选:D【点评】熟练掌握等比数列的性质是解题的关键是基础的计算题5 【答案】D【解析】解:A1BD1C,CP与A1B成角可化为CP与D1C成角AD1C是正三角形可知当P与A重合时成角为,P不能与D1重合因为此时D1C与A1B平行而不是异面直线,0故选:D6 【答案】A【解析】解:ab0,ab0,|a|b|,a2b2,即,可知:B,C,D都正确,因此A不正确故
8、选:A【点评】本题考查了不等式的基本性质,属于基础题7 【答案】A【解析】分类讨论,有2种情形.孪生姐妹乘坐甲车,则有种. 孪生姐妹不乘坐甲车,则有种. 共有24种. 选A.8 【答案】D【解析】【分析】由题设条件,平面=l,m是内不同于l的直线,结合四个选项中的条件,对结论进行证明,找出不能推出结论的即可【解答】解:A选项是正确命题,由线面平行的性质定理知,可以证出线线平行;B选项是正确命题,因为两个平面相交,一个面中平行于它们交线的直线必平行于另一个平面;C选项是正确命题,因为一个线垂直于一个面,则必垂直于这个面中的直线;D选项是错误命题,因为一条直线垂直于一个平面中的一条直线,不能推出它
9、垂直于这个平面;综上D选项中的命题是错误的故选D9 【答案】D【解析】考点:1、抛物线的定义; 2、抛物线的简单性质.【 方法点睛】本题主要考查抛物线的定义和抛物线的简单性质,属于难题.与焦点、准线有关的问题一般情况下都与拋物线的定义有关,解决这类问题一定要注意点到点的距离与点到直线的距离的转化:(1)将抛物线上的点到准线距转化为该点到焦点的距离;(2)将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离,使问题得到解决.本题就是将到焦点的距离转化为到准线的距离后进行解答的.10【答案】A【解析】11【答案】C【解析】解:若方程+=1表示椭圆,则满足,即,即3m5且m1,此时3m5成立,即充分性成立,
10、当m=1时,满足3m5,但此时方程+=1即为x2+y2=4为圆,不是椭圆,不满足条件即必要性不成立故“方程+=1表示椭圆”是“3m5”的充分不必要条件故选:C【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,考查椭圆的标准方程,根据椭圆的定义和方程是解决本题的关键,是基础题12【答案】B【解析】如图,当直线经过函数的图象与直线的交点时,函数的图像仅有一个点在可行域内,由,得,二、填空题13【答案】【解析】解析:本题考查向量夹角与向量数量积的应用与的夹角为,14【答案】【解析】结合函数的解析式可得:,对函数求导可得:,故切线的斜率为,则切线方程为:,即,圆:的圆心为,则:.15【答案】【解析】 ,所
11、以增区间是16【答案】(,+) 【解析】解:数列an的前n项和为Sn,a1=1,2an+1=an,数列an是以1为首项,以为公比的等比数列,Sn=2()n1,对于任意nN*,当t1,1时,不等式x2+tx+1Sn恒成立,x2+tx+12,x2+tx10,令f(t)=tx+x21,解得:x或x,实数x的取值范围(,+)17【答案】【解析】试题分析:原式=。考点:指、对数运算。18【答案】2 【解析】解:整理函数解析式得f(x)1=loga(x1),故可知函数f(x)的图象恒过(2,1)即A(2,1),故2m+n=14m+2n2=2=2当且仅当4m=2n,即2m=n,即n=,m=时取等号4m+2n
12、的最小值为2故答案为:2三、解答题19【答案】 【解析】解:(1)由导数的几何意义f(a+1)=123(a+1)23a(a+1)=123a=9a=3(2)f(x)=3x23ax,f(0)=b由f(x)=3x(xa)=0得x1=0,x2=ax1,1,1a2当x1,0)时,f(x)0,f(x)递增;当x(0,1时,f(x)0,f(x)递减f(x)在区间1,1上的最大值为f(0)f(0)=b,b=1,f(1)f(1)f(1)是函数f(x)的最小值,f(x)=x32x2+1【点评】曲线在切点处的导数值为曲线的切线斜率;求函数的最值,一定要注意导数为0的根与定义域的关系20【答案】 【解析】解:(1)函数f(x)=cos(x+)的图象的两对称轴之间的距离为=,=2,f(x)=cos(2x+)令2x+=k,求得x=,可得对称轴方程为 x=,kZ令2k2x+2k,求得 kxk,可得函数的增区间为,kZ(2)当2x+=2k,即x=k,kZ时,f(x)取得最大值为1当2x+=2k+,即x=k+,kZ时,f(x)取得最小值