《井冈山市三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《井冈山市三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、井冈山市三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知一组函数fn(x)=sinnx+cosnx,x0,nN*,则下列说法正确的个数是( )nN*,fn(x)恒成立若fn(x)为常数函数,则n=2f4(x)在0,上单调递减,在,上单调递增A0B1C2D32 在ABC中,AB边上的中线CO=2,若动点P满足=(sin2)+(cos2)(R),则(+)的最小值是( )A1B1C2D03 函数y=+的定义域是( )Ax|x1Bx|x1且x3Cx|x1且x3Dx|x1且x34 已知函数f(x)=2x2,则函数y=|f(x)|的图象可能是( )
2、ABCD5 若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径,则圆柱、圆锥、球的体积的比为( )A1:2:3B2:3:4C3:2:4D3:1:26 设m是实数,若函数f(x)=|xm|x1|是定义在R上的奇函数,但不是偶函数,则下列关于函数f(x)的性质叙述正确的是( )A只有减区间没有增区间B是f(x)的增区间Cm=1D最小值为37 已知集合,则( )A B C D【命题意图】本题考查集合的交集运算,意在考查计算能力8 如图,为正方体,下面结论: 平面; ; 平面.其中正确结论的个数是( )A B C D 9 设集合,则( )A. B. C. D. 【命题意图】本题主要考查集合的概念与运算,属容易题
3、.10已知为抛物线上两个不同的点,为抛物线的焦点若线段的中点的纵坐标为,则直线的方程为( ) A B C D11执行如图所示的程序框图,输出的结果是()A15 B21 C24 D3512下列式子表示正确的是( )A、 B、 C、 D、二、填空题13已知、分别是三内角的对应的三边,若,则的取值范围是_【命题意图】本题考查正弦定理、三角函数的性质,意在考查三角变换能力、逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想14在直三棱柱中,ACB=90,AC=BC=1,侧棱AA1=,M为A1B1的中点,则AM与平面AA1C1C所成角的正切值为( )ABCD15如图,一船以每小时20km的速度向东航行,船在A处看到一
4、个灯塔B在北偏东60方向,行驶4小时后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东15方向,这时船与灯塔间的距离为km16已知命题p:实数m满足m2+12a27am(a0),命题q:实数m满足方程+=1表示的焦点在y轴上的椭圆,且p是q的充分不必要条件,a的取值范围为17某公司租赁甲、乙两种设备生产两类产品,甲种设备每天能生产类产品5件和类产品10件,乙种设备每天能生产类产品6件和类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费用为300元,现该公司至少要生产类产品50件,类产品140件,所需租赁费最少为_元.18已知向量满足,则与的夹角为 . 【命题意图】本题考查向量的数量积、模及夹
5、角知识,突出对向量的基础运算及化归能力的考查,属于容易题.三、解答题19双曲线C与椭圆+=1有相同的焦点,直线y=x为C的一条渐近线求双曲线C的方程20如图,在四棱锥中,等边所在的平面与正方形所在的平面互相垂直,为的中点,为的中点,且()求证:平面;()求二面角的余弦值;()在线段上是否存在点,使线段与所在平面成角若存在,求出的长,若不存在,请说明理由21在平面直角坐标系xoy中,已知圆C1:(x+3)2+(y1)2=4和圆C2:(x4)2+(y5)2=4(1)若直线l过点A(4,0),且被圆C1截得的弦长为2,求直线l的方程(2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1
6、和l2,它们分别与圆C1和C2相交,且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等,求所有满足条件的点P的坐标22 19已知函数f(x)=ln23已知函数f(x)=xlnx,求函数f(x)的最小值24设F是抛物线G:x2=4y的焦点(1)过点P(0,4)作抛物线G的切线,求切线方程;(2)设A,B为抛物线上异于原点的两点,且满足FAFB,延长AF,BF分别交抛物线G于点C,D,求四边形ABCD面积的最小值井冈山市三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】 D【解析】解:x0,fn(x)=sinnx+cosnxsinx+cosx=,
7、因此正确;当n=1时,f1(x)=sinx+cosx,不是常数函数;当n=2时,f2(x)=sin2x+cos2x=1为常数函数,当n2时,令sin2x=t0,1,则fn(x)=+=g(t),g(t)=,当t时,g(t)0,函数g(t)单调递减;当t时,g(t)0,函数g(t)单调递增加,因此函数fn(x)不是常数函数,因此正确f4(x)=sin4x+cos4x=(sin2x+cos2x)22sin2xcos2x=1=+,当x0,4x0,因此f4(x)在0,上单调递减,当x,4x,2,因此f4(x)在,上单调递增,因此正确综上可得:都正确故选:D【点评】本题考查了三角函数的图象与性质、倍角公式
8、、平方公式、两角和差的正弦公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题2 【答案】 C【解析】解: =(sin2)+(cos2)(R),且sin2+cos2=1,=(1cos2)+(cos2)=+cos2(),即=cos2(),可得=cos2,又cos20,1,P在线段OC上,由于AB边上的中线CO=2,因此(+)=2,设|=t,t0,2,可得(+)=2t(2t)=2t24t=2(t1)22,当t=1时,( +)的最小值等于2故选C【点评】本题着重考查了向量的数量积公式及其运算性质、三角函数的图象与性质、三角恒等变换公式和二次函数的性质等知识,属于中档题3 【答案】D【解析】解:由题意得:,解得
9、:x1或x3,故选:D【点评】本题考查了求函数的定义域问题,考查二次根式的性质,是一道基础题4 【答案】B【解析】解:先做出y=2x的图象,在向下平移两个单位,得到y=f(x)的图象,再将x轴下方的部分做关于x轴的对称图象即得y=|f(x)|的图象故选B【点评】本题考查含有绝对值的函数的图象问题,先作出y=f(x)的图象,再将x轴下方的部分做关于x轴的对称图象即得y=|f(x)|的图象5 【答案】D【解析】解:设球的半径为R,则圆柱、圆锥的底面半径也为R,高为2R,则球的体积V球=圆柱的体积V圆柱=2R3圆锥的体积V圆锥=故圆柱、圆锥、球的体积的比为2R3: =3:1:2故选D【点评】本题考查
10、的知识点是旋转体,球的体积,圆柱的体积和圆锥的体积,其中设出球的半径,并根据圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径,依次求出圆柱、圆锥和球的体积是解答本题的关键6 【答案】B【解析】解:若f(x)=|xm|x1|是定义在R上的奇函数,则f(0)=|m|1=0,则m=1或m=1,当m=1时,f(x)=|x1|x1|=0,此时为偶函数,不满足条件,当m=1时,f(x)=|x+1|x1|,此时为奇函数,满足条件,作出函数f(x)的图象如图:则函数在上为增函数,最小值为2,故正确的是B,故选:B【点评】本题主要考查函数的奇偶性的应用,根据条件求出m的值是解决本题的关键注意使用数形结合进行求解7 【答案
11、】C【解析】当时,所以,故选C8 【答案】【解析】考点:1.线线,线面,面面平行关系;2.线线,线面,面面垂直关系.【方法点睛】本题考查了立体几何中的命题,属于中档题型,多项选择题是容易出错的一个题,当考察线面平行时,需证明平面外的线与平面内的线平行,则线面平行,一般可构造平行四边形,或是构造三角形的中位线,可证明线线平行,再或是证明面面平行,则线面平行,一般需在选取一点,使直线与直线外一点构成平面证明面面平行,要证明线线垂直,可转化为证明线面垂直,需做辅助线,转化为线面垂直.9 【答案】B【解析】易知,所以,故选B.10【答案】D 【解析】解析:本题考查抛物线的焦半径公式的应用与“中点弦”问
12、题的解法设,那么,线段的中点坐标为.由,两式相减得,而,直线的方程为,即,选D11【答案】C【解析】【知识点】算法和程序框图【试题解析】否,否,否,是,则输出S=24故答案为:C12【答案】D【解析】试题分析:空集是任意集合的子集。故选D。考点:1.元素与集合的关系;2.集合与集合的关系。二、填空题13【答案】 【解析】14【答案】 【解析】解:法1:取A1C1的中点D,连接DM,则DMC1B1,在在直三棱柱中,ACB=90,DM平面AA1C1C,则MAD是AM与平面AA1C1C所的成角,则DM=,AD=,则tanMAD=法2:以C1点坐标原点,C1A1,C1B1,C1C分别为X,Y,Z轴正方向建立空间坐标系,则AC=BC=1,侧棱AA1=,M为A1B1的中点,=(,),=(0,1,0)为平面AA1C1C的一个法向量设AM与平面AA1C1C所成角为,则sin=|=则tan=故选:A【点评】本题考查的知识点是直线与平面所成的角,其中利用定义法以及建立坐标系,求出直线的方向向量和平面的法向量,将线面夹角问题转化为向量夹角问题是解答本题的关键15【答案】 【解析】解:根据题意,可得出B=7530=45,在ABC中,根据正弦定理得:BC=海里,则这时船与灯塔的距