《亚东县民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《亚东县民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、亚东县民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 若当时,函数(且)始终满足,则函数的图象大致是( )【命题意图】本题考查了利用函数的基本性质来判断图象,对识图能力及逻辑推理能力有较高要求,难度中等2 “x0”是“x0”是的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3 如图是七位评委为甲,乙两名参赛歌手打出的分数的茎叶图(其中m,n为数字09中的一个),则甲歌手得分的众数和乙歌手得分的中位数分别为a和b,则一定有( )AabBabCa=bDa,b的大小与m,n的值有关4 已知是虚数单位,若复数在复
2、平面内对应的点在第四象限,则实数的值可以是( )A-2 B1 C2 D35 设函数的集合,平面上点的集合,则在同一直角坐标系中,P中函数的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是A4B6C8D106 设函数,若对任意,都存在,使得,则实数的最大值为( )A B C. D47 若是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列为真命题的是( )A若,则B若,则C若,则D若,则8 已知平面=l,m是内不同于l的直线,那么下列命题中错误 的是()A若m,则mlB若ml,则mC若m,则mlD若ml,则m9 为得到函数的图象,可将函数的图象( )A向左平移个单位B向左平移个单位C.向右平移个单位D向右平移个单位
3、10如果函数f(x)的图象关于原点对称,在区间上是减函数,且最小值为3,那么f(x)在区间上是( )A增函数且最小值为3B增函数且最大值为3C减函数且最小值为3D减函数且最大值为3 11在“唱响内江”选拔赛中,甲、乙两位歌手的5次得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别、,则下列判断正确的是( )A,乙比甲成绩稳定B,甲比乙成绩稳定C,甲比乙成绩稳定D,乙比甲成绩稳定12点A是椭圆上一点,F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,I是AF1F2的内心若,则该椭圆的离心率为( )ABCD二、填空题13的展开式中的系数为 (用数字作答)14已知命题p:xR,x2+2x+a0,若命题p是假命题,则实
4、数a的取值范围是(用区间表示)15如图,ABC是直角三角形,ACB=90,PA平面ABC,此图形中有个直角三角形16运行如图所示的程序框图后,输出的结果是17设函数则_;若,则的大小关系是_18如图是函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图象,对此图象,有如下结论:在区间(2,1)内f(x)是增函数;在区间(1,3)内f(x)是减函数;在x=2时,f(x)取得极大值;在x=3时,f(x)取得极小值其中正确的是三、解答题19(本小题满分12分)已知函数,数列满足:,().(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前项和为,求数列的前项和.【命题意图】本题主要考查等差数列的概念,通项公式的求法,裂项求
5、和公式,以及运算求解能力.20如图,四棱锥PABCD的底面是正方形,PD底面ABCD,点E在棱PB上(1)求证:平面AEC平面PDB;(2)当PD=AB,且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小21已知椭圆C: +=1(ab0)的左,右焦点分别为F1,F2,该椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线y=x+相切()求椭圆C的方程;()如图,若斜率为k(k0)的直线l与x轴,椭圆C顺次交于P,Q,R(P点在椭圆左顶点的左侧)且RF1F2=PF1Q,求证:直线l过定点,并求出斜率k的取值范围22已知椭圆E: =1(ab0)的焦距为2,且该椭圆经过点()求椭圆E的方程
6、;()经过点P(2,0)分别作斜率为k1,k2的两条直线,两直线分别与椭圆E交于M,N两点,当直线MN与y轴垂直时,求k1k2的值23在平面直角坐标系xOy中,点B与点A(1,1)关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于()求动点P的轨迹方程;()设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N,问:是否存在点P使得PAB与PMN的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由24【无锡市2018届高三上期中基础性检测】已知函数(1)当时,求的单调区间;(2)令,区间,为自然对数的底数。()若函数在区间上有两个极值,求实数的取值范围;()设函数在区间上的两个极值分别为和,求证
7、:.亚东县民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】【解析】由始终满足可知由函数是奇函数,排除;当时,此时,排除;当时,排除,因此选2 【答案】B【解析】解:当x=1时,满足x0,但x0不成立当x0时,一定有x0成立,“x0”是“x0”是的必要不充分条件故选:B3 【答案】C【解析】解:根据茎叶图中的数据,得;甲得分的众数为a=85,乙得分的中位数是b=85;所以a=b故选:C4 【答案】A【解析】试题分析:,对应点在第四象限,故,A选项正确.考点:复数运算5 【答案】B【解析】本题考查了对数的计算、列举思想a时,不符;a0时,ylog2x
8、过点(,1),(1,0),此时b0,b1符合;a时,ylog2(x)过点(0,1),(,0),此时b0,b1符合;a1时,ylog2(x1)过点(,1),(0,0),(1,1),此时b1,b1符合;共6个6 【答案】A111.Com【解析】试题分析:设的值域为,因为函数在上的值域为,所以,因此至少要取遍中的每一个数,又,于是,实数需要满足或,解得考点:函数的性质.【方法点晴】本题主要考查函数的性质用,涉及数形结合思想、函数与方程思想、转和化化归思想,考查逻辑推理能力、化归能力和计算能力,综合程度高,属于较难题型。首先求出,再利用转化思想将命题条件转化为,进而转化为至少要取遍中的每一个数,再利用
9、数形结合思想建立不等式组:或,从而解得7 【答案】C【解析】试题分析:两个平面垂直,一个平面内的直线不一定垂直于另一个平面,所以A不正确;两个平面平行,两个平面内的直线不一定平行,所以B不正确;垂直于同一平面的两个平面不一定垂直,可能相交,也可能平行,所以D不正确;根据面面垂直的判定定理知C正确故选C考点:空间直线、平面间的位置关系8 【答案】D【解析】【分析】由题设条件,平面=l,m是内不同于l的直线,结合四个选项中的条件,对结论进行证明,找出不能推出结论的即可【解答】解:A选项是正确命题,由线面平行的性质定理知,可以证出线线平行;B选项是正确命题,因为两个平面相交,一个面中平行于它们交线的
10、直线必平行于另一个平面;C选项是正确命题,因为一个线垂直于一个面,则必垂直于这个面中的直线;D选项是错误命题,因为一条直线垂直于一个平面中的一条直线,不能推出它垂直于这个平面;综上D选项中的命题是错误的故选D9 【答案】C【解析】试题分析:将函数的图象向右平移个单位,得的图象,故选C考点:图象的平移.10【答案】D【解析】解:由奇函数的性质可知,若奇函数f(x)在区间上是减函数,且最小值3,则那么f(x)在区间上为减函数,且有最大值为3,故选:D【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性之间的关系的应用,比较基础11【答案】A【解析】解:由茎叶图可知=(77+76+88+90+94)=,=(75+
11、86+88+88+93)=86,则,乙的成绩主要集中在88附近,乙比甲成绩稳定,故选:A【点评】本题主要考查茎叶图的应用,根据平均数和数据的稳定性是解决本题的关键12【答案】B【解析】解:设AF1F2的内切圆半径为r,则SIAF1=|AF1|r,SIAF2=|AF2|r,SIF1F2=|F1F2|r,|AF1|r=2|F1F2|r|AF2|r,整理,得|AF1|+|AF2|=2|F1F2|a=2,椭圆的离心率e=故选:B二、填空题13【答案】20【解析】【知识点】二项式定理与性质【试题解析】通项公式为:令12-3r=3,r=3所以系数为:故答案为:14【答案】(1,+) 【解析】解:命题p:x
12、R,x2+2x+a0,当命题p是假命题时,命题p:xR,x2+2x+a0是真命题;即=44a0,a1;实数a的取值范围是(1,+)故答案为:(1,+)【点评】本题考查了命题与命题的否定的真假性相反问题,也考查了二次不等式恒成立的问题,是基础题目15【答案】4 【解析】解:由PA平面ABC,则PAC,PAB是直角三角形,又由已知ABC是直角三角形,ACB=90所以BCAC,从而易得BC平面PAC,所以BCPC,所以PCB也是直角三角形,所以图中共有四个直角三角形,即:PAC,PAB,ABC,PCB故答案为:4【点评】本题考查空间几何体的结构特征,空间中点线面的位置关系,线面垂直的判定定理和性质定理的熟练应用是解答本题的关键16【答案】0 【解析】解:模拟执行程序框图,可得程序框图的功能是计算并输出S=sin+sin+sin的值,由于sin周期为8,所以S=sin+sin+sin=0故答案为:0【点评】本题主要考查了程序框图和算法,考查了正弦函数的周期性和特殊角的三角函数值的应用,属于基本知识的考查17【答案】,【解析】【知识点】函数图象分段函数,抽象函数与复合函数【试题解析】,因为,所以又若,结合图像知:所以:。故答案为:,18【答案】 【解析】解:由 y=f(x)的图象可知,x(3,),f(x)0,