《五台县第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《五台县第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、五台县第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 某几何体的三视图如图所示,则它的表面积为( )ABCD2 已知复合命题p(q)是真命题,则下列命题中也是真命题的是( )A(p)qBpqCpqD(p)(q)3 记,那么ABCD4 已知,若存在,使得,则的取值范围是( )A B C. D5 ABC的三内角A,B,C所对边长分别是a,b,c,设向量,若,则角B的大小为( )ABCD6 定义在(0,+)上的函数f(x)满足:0,且f(2)=4,则不等式f(x)0的解集为( )A(2,+)B(0,2)C(0,4)D(4,+)7 与函数
2、y=x有相同的图象的函数是( )ABCD8 袋内分别有红、白、黑球3,2,1个,从中任取2个,则互斥而不对立的两个事件是( )A至少有一个白球;都是白球B至少有一个白球;至少有一个红球C恰有一个白球;一个白球一个黑球D至少有一个白球;红、黑球各一个9 若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( )A. B.C. D. 【命题意图】本题考查阅读程序框图,理解程序框图的功能,本质是循环语句循环终止的条件.10设是两个不同的平面,是一条直线,以下命题正确的是( )A若,则 B若, ,则 C若,则 D若,则11是z的共轭复数,若z+=2,(z)i=2(i为虚数单位),则z=( )A1+iB1iC
3、1+iD1i12若等式(2x1)2014=a0+a1x+a2x2+a2014x2014对于一切实数x都成立,则a0+1+a2+a2014=( )ABCD0二、填空题13由曲线y=2x2,直线y=4x2,直线x=1围成的封闭图形的面积为14下列四个命题申是真命题的是(填所有真命题的序号)“pq为真”是“pq为真”的充分不必要条件;空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行,则这两个角相等;在侧棱长为2,底面边长为3的正三棱锥中,侧棱与底面成30的角;动圆P过定点A(2,0),且在定圆B:(x2)2+y2=36的内部与其相内切,则动圆圆心P的轨迹为一个椭圆15已知数列的首项,其前项和为,且满足,若
4、对,恒成立,则的取值范围是_【命题意图】本题考查数列递推公式、数列性质等基础知识,意在考查转化与化归、逻辑思维能力和基本运算能力16抛物线y2=6x,过点P(4,1)引一条弦,使它恰好被P点平分,则该弦所在的直线方程为17某公司租赁甲、乙两种设备生产两类产品,甲种设备每天能生产类产品5件和类产品10件,乙种设备每天能生产类产品6件和类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费用为300元,现该公司至少要生产类产品50件,类产品140件,所需租赁费最少为_元.18已知数列an满足an+1=e+an(nN*,e=2.71828)且a3=4e,则a2015=三、解答题19(本题
5、满分12分)如图1在直角三角形ABC中,A=90,AB=2,AC=4,D,E分别是AC,BC边上的中点,M为CD的中点,现将CDE沿DE折起,使点A在平面CDE内的射影恰好为M(I)求AM的长;()求面DCE与面BCE夹角的余弦值20已知等差数列an满足a1+a2=3,a4a3=1设等比数列bn且b2=a4,b3=a8()求数列an,bn的通项公式;()设cn=an+bn,求数列cn前n项的和Sn21已知、是三个平面,且,且求证:、三线共点22已知函数f(x)=sin2x+(12sin2x)()求f(x)的单调减区间;()当x,时,求f(x)的值域23设圆C满足三个条件过原点;圆心在y=x上;
6、截y轴所得的弦长为4,求圆C的方程24在数列中,其中,()当时,求的值;()是否存在实数,使构成公差不为0的等差数列?证明你的结论;()当时,证明:存在,使得五台县第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】 A【解析】解:由三视图知几何体为半个圆锥,且圆锥的底面圆半径为1,高为2,母线长为,圆锥的表面积S=S底面+S侧面=12+22+=2+故选A【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积,解题的关键是判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量2 【答案】B【解析】解:命题p(q)是真命题,则p为真命题,q也为真命题,可推出p为假命题,
7、q为假命题,故为真命题的是pq,故选:B【点评】本题考查复合命题的真假判断,注意pq全假时假,pq全真时真3 【答案】B【解析】【解析1】,所以【解析2】,4 【答案】A 【解析】考点:1、函数零点问题;2、利用导数研究函数的单调性及求函数的最小值. 【方法点晴】本题主要考查函数零点问题、利用导数研究函数的单调性、利用导数研究函数的最值,属于难题利用导数研究函数的单调性进一步求函数最值的步骤:确定函数的定义域;对求导;令,解不等式得的范围就是递增区间;令,解不等式得的范围就是递减区间;根据单调性求函数的极值及最值(若只有一个极值点则极值即是最值,闭区间上还要注意比较端点处函数值的大小). 5
8、【答案】B【解析】解:若,则(a+b)(sinBsinA)sinC(a+c)=0,由正弦定理可得:(a+b)(ba)c(a+c)=0,化为a2+c2b2=ac,cosB=,B(0,),B=,故选:B【点评】本题考查了正弦定理与余弦定理的应用、向量数量积运算性质,考查了推理能力与计算能力,是一道基础题6 【答案】B【解析】解:定义在(0,+)上的函数f(x)满足:0f(2)=4,则2f(2)=8,f(x)0化简得,当x2时,成立故得x2,定义在(0,+)上不等式f(x)0的解集为(0,2)故选B【点评】本题考查了构造已知条件求解不等式,从已知条件入手,找个关系求解属于中档题7 【答案】D【解析】
9、解:A:y=的定义域0,+),与y=x的定义域R不同,故A错误B:与y=x的对应法则不一样,故B错误C:=x,(x0)与y=x的定义域R不同,故C错误D:,与y=x是同一个函数,则函数的图象相同,故D正确故选D【点评】本题主要考查了函数的三要素:函数的定义域,函数的值域及函数的对应法则的判断,属于基础试题8 【答案】D【解析】解:从3个红球,2个白球,1个黑球中任取2个球的取法有:2个红球,2个白球,1红1黑,1红1白,1黑1白共5类情况,所以至少有一个白球,至多有一个白球不互斥;至少有一个白球,至少有一个红球不互斥;至少有一个白球,没有白球互斥且对立;至少有一个白球,红球黑球各一个包括1红1
10、白,1黑1白两类情况,为互斥而不对立事件,故选:D【点评】本题考查了互斥事件和对立事件,是基础的概念题9 【答案】A【解析】运行该程序,注意到循环终止的条件,有n10,i1;n5,i2;n16,i3;n8,i4;n4,i5;n2,i6;n1,i7,到此循环终止,故选 A.10【答案】111【解析】考点:线线,线面,面面的位置关系11【答案】D【解析】解:由于,(z)i=2,可得z=2i 又z+=2 由解得z=1i故选D12【答案】B【解析】解法一:,(C为常数),取x=1得,再取x=0得,即得,故选B解法二:,故选B【点评】本题考查二项式定理的应用,定积分的求法,考查转化思想的应用二、填空题1
11、3【答案】 【解析】解:由方程组 解得,x=1,y=2故A(1,2)如图,故所求图形的面积为S=11(2x2)dx11(4x2)dx=(4)=故答案为:【点评】本题主要考查了定积分在求面积中的应用,以及定积分的计算,属于基础题14【答案】 【解析】解:“pq为真”,则p,q同时为真命题,则“pq为真”,当p真q假时,满足pq为真,但pq为假,则“pq为真”是“pq为真”的充分不必要条件正确,故正确;空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行,则这两个角相等或互补;故错误,设正三棱锥为PABC,顶点P在底面的射影为O,则O为ABC的中心,PCO为侧棱与底面所成角正三棱锥的底面边长为3,CO=侧棱
12、长为2,在直角POC中,tanPCO=侧棱与底面所成角的正切值为,即侧棱与底面所成角为30,故正确,如图,设动圆P和定圆B内切于M,则动圆的圆心P到两点,即定点A(2,0)和定圆的圆心B(2,0)的距离之和恰好等于定圆半径,即|PA|+|PB|=|PM|+|PB|=|BM|=64=|AB|点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆,故动圆圆心P的轨迹为一个椭圆,故正确,故答案为:15【答案】 16【答案】3xy11=0 【解析】解:设过点P(4,1)的直线与抛物线的交点为A(x1,y1),B(x2,y2),即有y12=6x1,y22=6x2,相减可得,(y1y2)(y1+y2)=6(x1x2),即有kAB=3,则直线方程为y1=3(x4),即为3xy11=0将直线y=3x11代入抛物线的方程,可得9x272x+121=0,判别式为722491210,故所求直线为3xy11=0故答案为:3xy11=017【答案】【解析】111试题分析:根据题意设租赁甲设备,乙设备,则,求目标函数的最小值.作出可行域如图所示,从图中可以看出,直线在可行域上移动时,当直线的截距最小时,取最小值.1111考点:简单线性规划.【方法点晴】本题是一道关于求实际问题中的最值的题目,可以采用线性规划的知识进行求