《苏州市工业园区2015-2016年八年级上期中数学试卷含答案解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏州市工业园区2015-2016年八年级上期中数学试卷含答案解析(23页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年江苏省苏州市工业园区八年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分)1下列图形中,不是轴对称图形的是( )A B C D2在平面直角坐标系中,点 P(2,3)在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下列各式中,正确的是( )A B C D4在 ,3.14, ,0.3, ,0.5858858885, 中无理数有( )A3 个 B4 个 C5 个 D6 个5等腰三角形的一个角是 80,则它顶角的度数是( )A80 B80或 20 C80 或 50 D206如果点 P( 2,b)和点 Q(a,3)关于 x 轴对称,则 a
2、+b 的值是( )A1 B1 C 5 D57下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )A4,5,6 B1.5,2,2.5 C2,3,4 D1, ,38如图,点 P 是BAC 的平分线 AD 上一点,PE AC 于点 E已知 PE=5,则点 P 到 AB的距离是( )A3 B4 C5 D69如图,点 P 是AOB 外的一点,点 M,N 分别是AOB 两边上的点,点 P 关于 OA 的对称点 Q 恰好落在线段 MN 上,点 P 关于 OB 的对称点 R 落在 MN 的延长线上若PM=3cm,PN=4cm,MN=4.5cm,则线段 QR 的长为( )A4.5 B5.5 C6.5 D710如图,点
3、P、Q 分别是边长为 4cm 的等边 ABC 边 AB、BC 上的动点,点 P 从顶点A,点 Q 从顶点 B 同时出发,且它们的速度都为 1cm/s,下面四个结论正确的有( )个BP=CM;ABQCAP;CMQ 的度数不变,始终等于 60;当第 秒或第秒时,PBQ 为直角三角形A1 B2 C3 D4二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)11化简 的结果是 _,27 的立方根是_12已知 + =0,那么(a+b) 2007 的值为_ 13已知点 M(3,2)与点 N(x,y)在同一条平行于 x 轴的直线上,且点 N 到 y 轴的距离为 5,则点 N 的坐标为_ 14若点
4、M(m 3,m+1)在平面直角坐标系的 x 轴上,则点 M 的坐标为_15点 P(2,3)到 x 轴的距离是_;点 Q(5,12)到原点的距离是_16如图,在ABC 中, ABC=90,A=56 ,CD=CB,则 ABD=_17如图,ABC 中,AB+AC=8cm,BC 的垂直平分线 l 与 AC 相交于点 D,则ABD 的周长为_18如图,在等边ABC 中,AB=4,N 为线段 AB 上的任意一点,BAC 的平分线交 BC于点 D,M 是 AD 上的动点,连结 BM、MN ,则 BM+MN 的最小值是_三解答题 (本题共八大题,写出必要的演算或解答过程)19计算或化简:(1) ( ) 2 (
5、2) +(1 ) 0| 2|20求下列各式中 x 的值:(1)2x 316=0; (2) (2x+1) 2= 21一个正数 M 的两个平方根分别是 2a+3 和 2b1,求( a+b) 201422如图,在平面直角坐标系内,试写出ABC 各顶点的坐标,并求 ABC 的面积23如图,每个小正方形的边长都是 1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点,分别按下列要求画三角形:(1)在图中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数;(2)在图中,画一个三边长分别为 3,2 , 的三角形,一共可画这样的三角形_个24如图,锐角三角形 ABC 的两条高 BE、CD 相交于点 O,且 OB=OC(1)求证:AB
6、=AC; (2)求证:点 O 在BAC 的平分线上25如图,长方形 OABC 中,O 为平面直角坐标系的原点,A 点的坐标为(4,0) ,C 点的坐标为(0,10) ,点 B 在第一象限内 D 为 OC 的中点(1)写出点 B 的坐标_ (2)P 为 AB 边上的动点,当ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时,求出点 P 的坐标(3)在 x 轴上找一点 Q,使 |QDQB|最大,求点 Q 的坐标26如图,ABC 中, C=90,AB=5cm ,BC=3cm,若动点 P 从点 C 开始,按CABC 的路径运动,且速度为每秒 2cm,设出发的时间为 t 秒(1)出发 1 秒后,求ABP 的周长(2)
7、问 t 为何值时,BCP 为等腰三角形?(3)另有一点 Q,从点 C 开始,按 CBAC 的路径运动,且速度为每秒 1cm,若P、Q 两点同时出发,当 P、Q 中有一点到达终点时,另一点也停止运动当 t 为何值时,直线 PQ 把ABC 的周长分成相等的两部分?2015-2016 学年江苏省苏州市工业园区八年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分)1下列图形中,不是轴对称图形的是( )A B C D【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项正确;B、是轴对称图形,故本选项错误
8、;C、是轴对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,故本选项错误故选 A【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合2在平面直角坐标系中,点 P(2,3)在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】点的坐标 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解:点 P(2, 3)在第四象限故选 D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+) ;第二象限( ,+) ;第三象限(, ) ;第四象限(+,) 3下列各式中,正确的是( )A B C D【考点】立方
9、根;算术平方根 【专题】计算题【分析】根据算术平方根及立方根的定义进行解答即可【解答】解:A、正确;B、 =3,故本选项错误;C、 3,故本选项错误;D、 =2,故本选项错误故选 A【点评】本题考查了算术平方根和立方根的概念注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0 的平方根是 0;负数没有平方根立方根的性质:一个正数的立方根式正数,一个负数的立方根是负数,0 的立方根式 04在 ,3.14, ,0.3, ,0.5858858885, 中无理数有( )A3 个 B4 个 C5 个 D6 个【考点】无理数 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整
10、数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解: , ,0.5858858885是无理数,故选:A【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:,2 等;开方开不尽的数;以及像 0.1010010001,等有这样规律的数5等腰三角形的一个角是 80,则它顶角的度数是( )A80 B80或 20 C80 或 50 D20【考点】等腰三角形的性质 【专题】分类讨论【分析】分 80角是顶角与底角两种情况讨论求解【解答】解:80角是顶角时,三角形的顶角为 80,80角是底角时,顶角为 180802=20,综上所述,该等腰三角形顶
11、角的度数为 80或 20故选:B【点评】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质,难点在于要分情况讨论求解6如果点 P( 2,b)和点 Q(a,3)关于 x 轴对称,则 a+b 的值是( )A1 B1 C 5 D5【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 【分析】根据关于 x 轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数,求出 a、b 的值,再计算 a+b 的值【解答】解:点 P(2,b)和点 Q(a ,3)关于 x 轴对称,又 关于 x 轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数,a=2,b=3a+b=1,故选 B【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:(1)关于 x 轴对称的点,横坐标相同
12、,纵坐标互为相反数;(2)关于 y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;(3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数7下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )A4,5,6 B1.5,2,2.5 C2,3,4 D1, ,3【考点】勾股定理的逆定理 【专题】计算题【分析】由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解:A、4 2+52=4162,不可以构成直角三角形,故 A 选项错误;B、1.5 2+22=6.25=2.52,可以构成直角三角形,故 B 选项正确;C、2 2+32=1342,不可以构成直角三角形,故 C 选项错误;D、1 2+( ) 2=3
13、32,不可以构成直角三角形,故 D 选项错误故选:B【点评】本题考查勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长 a,b,c 满足 a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形8如图,点 P 是BAC 的平分线 AD 上一点,PE AC 于点 E已知 PE=5,则点 P 到 AB的距离是( )A3 B4 C5 D6【考点】角平分线的性质 【分析】过点 P 作 PFAB 于 F,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得 PF=PE【解答】解:如图,过点 P 作 PFAB 于 F,AD 是 BAC 的平分线,PEAC,PF=PE=5,即点 P 到 AB 的距离是 5故选 C【点评】本题考查了角平分线上的
14、点到角的两边距离相等的性质,熟记性质是解题的关键9如图,点 P 是AOB 外的一点,点 M,N 分别是AOB 两边上的点,点 P 关于 OA 的对称点 Q 恰好落在线段 MN 上,点 P 关于 OB 的对称点 R 落在 MN 的延长线上若PM=3cm,PN=4cm,MN=4.5cm,则线段 QR 的长为( )A4.5 B5.5 C6.5 D7【考点】轴对称的性质 【分析】根据轴对称的性质得到 OA 垂直平分 PQ,OB 垂直平分 PR,则利用线段垂直平分线的性质得 QM=PM=3cm, RN=PN=4cm,然后计算 QN,再计算 QN+EN 即可【解答】解:点 P 关于 OA 的对称点 Q 恰好落在线段 MN 上,OA 垂直平分 PQ,QM=PM=3cm,QN=MNQM=4.5cm3cm=1.5cm,点 P 关于 OB 的对称点 R 落在 MN 的延长线上,OB 垂直平分 PR,RN=PN=4cm,QR=QN+RN=1.5cm+4cm=5.5cm故选 B【点评】本题考查了轴对称的性质:如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线10如图,点 P、Q 分别是边长为 4cm 的等边 ABC 边 AB、BC