《四川省自贡市2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省自贡市2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省自贡市 2015-2016 学年八年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题（本题有 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分，每小题只有一个选项符合题意）1下列计算正确的是( )A （a+b） 2=a2+b2B2a+3b=5ab Ca 3a2=a5 Da 6a3=a22若分式 有意义，则 x 的取值范围是( )Ax3 Bx=3 Cx3 Dx33下列各式是完全平方式的是( )Ax 2+2x1 Bx 2+y2Cx 2+2xy+1 D4x 2+4x+14一个多边形的内角和是 1260，这个多边形的边数是( )A7 B8 C9 D105在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称
2、图形是( )A B C D6下列长度的各种线段，可以组成三角形的是( )A1，2，3 B1，5，5 C3，3，6 D3，5，17如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC 纸片，点 D、E 分别是边 AB、AC 上，将ABC 沿着 DE 折叠压平，A 与 A重合，若A=75 ，则1+2=( )A150 B210 C105 D758如图，在四边形 ABCD 中，BA=BC，AC 是 DAE 的平分线，AD EC， AEB=110， 的度数是( )A20 B30 C35 D40二、填空题（本题有 6 个小题，每小题 3 分，共计 18 分）9分解因式：ax 216ay2=_10若分式 的值为零，则
3、x 的值为_11等腰三角形的周长为 13cm，其中一边长为 4cm，则该等腰三角形的底边为_12若 ab=3， ab=2，则 a2+b2 的值为_13如图，已知方格纸中是 4 个相同的正方形，则1+ 2+3=_度14如图，直角坐标系中，点 A（2，2） 、B（0，1） ，点 P 在 x 轴上，且PAB 是等腰三角形，则满足条件的点 P 共_ 个三、解答题（本题有 5 个小题，每小题 5 分，共计 25 分）15计算：（a 3b） 2（ 3a5b2） 16如图，线段 AD 和 BC 相交于点 O，ABBC，D=55 ，B=45求 AOC 的度数17解方程： 1= 18雨伞的中截图如图所示，伞背
4、AB=AC，支撑杆 OE=OF，AE= AB，AF= AC，当 O沿 AD 滑动时，雨伞开闭；问雨伞开闭过程中，BEO 与CFO 有何关系？说明理由19先化简：（x ） ，再任选一个你喜欢的数 x 代入求值四、解答题（本题有 3 个小题，每小题 6 分，共计 18 分）20如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点分别为 A（2，3） ，B（3，1） ，C（2，2） （1）请在图中作出ABC 关于 y 轴的轴对称图形 DEF（A ，B 、C 的对称点分别是D、E，F） ，并直接写出 D、E、F 的坐标（2）求ABC 的面积21如图，已知AOB，一块 30 度角的直角三角形（有刻度） 请只用这
5、块三角板作出AOB 的平分线（保留作图痕迹） ，简要写出作图步骤22如图，在ABC 中，CD AB 于点 D，BE AC 于点 E，CD=BE ，BE 与 CD 相交于点O连结 OA，试判断直线 OA、BC 的位置关系，并说明理由五、解答下列各题（本题共有 2 个小题，第 23 题 7 分，第 24 题 8 分，共计 15 分）23某商店第一次用 600 元购进 2B 铅笔若干支，第二次又用 1000 元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 倍，购进数量比第一次多了 50 支（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于 500 元
6、，问每只售价值至少是多少元？24 （1）已知ABC 中， A=90， B=67.5，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形 （请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）（2）已知ABC 中， C 是其最小的内角，过顶点 B 的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求ABC 与C 之间的关系2015-2016 学年四川省自贡市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分，每小题只有一个选项符合题意）1下列计算正确的是( )A （a+b） 2=a2+b2B2a+3b=5ab
7、 Ca 3a2=a5 Da 6a3=a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式 【分析】根据完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【解答】解：A、和的平方等于平方和加积的二倍，故 A 错误；B、不是同类项不能合并，故 B 错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 C 正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 D 错误；故选：C【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键2若分式 有意义，则 x 的取值范围是( )Ax3 Bx=3 Cx3 Dx3【考点】分式有意义的条件 【分析】根
8、据分式有意义的条件是分母不为 0；分析原分式可得关系式 3x0，解可得答案【解答】解：根据题意可得 3x0；解得 x3；故选 A【点评】判断一个分式是否有意义，应考虑分母上字母的取值，字母的取值不能使分母为零3下列各式是完全平方式的是( )Ax 2+2x1 Bx 2+y2Cx 2+2xy+1 D4x 2+4x+1【考点】完全平方式 【分析】依据完全平方公式进行判断即可【解答】解：A、x 2+2x1 不符合完全平方式的特点，不是完全平方式，故 A 错误；B、缺少中间项 2xy，不是完全平方式，故 B 错误；C、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式，故 C 错误；D、4x 2+4x+1=（2x+
9、1 ） 2，是完全平方式，故 D 正确故选：D【点评】本题是完全平方公式的应用，熟记公式结构：两数的平方和，再加上或减去它们积的 2 倍，是解题的关键4一个多边形的内角和是 1260，这个多边形的边数是( )A7 B8 C9 D10【考点】多边形内角与外角 【专题】常规题型【分析】根据多边形的内角和公式列式求解即可【解答】解：设这个多边形的边数是 n，则（n2） 180=1260，解得 n=9故选 C【点评】本题考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键，是基础题，比较简单5在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是( )A B C D【考点】轴对称图形 【分析】据
10、轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意故选 B【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合6下列长度的各种线段，可以组成三角形的是( )A1，2，3 B1，5，5 C3，3，6 D3，5，1【考点】三角形三边关系 【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可【解答】解：A、2+1=3，不能构成三角形；B、5+1 5，能构成三角形；C、
11、3+3=6，不能构成三角形；D、1+35，不能构成三角形故选 B【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形7如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC 纸片，点 D、E 分别是边 AB、AC 上，将ABC 沿着 DE 折叠压平，A 与 A重合，若A=75 ，则1+2=( )A150 B210 C105 D75【考点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题） 【分析】先根据图形翻折变化的性质得出ADEADE，AED=AED ，ADE= ADE，再根据三角形内角和定理求出 AED+ADE 及AED+ADE 的度数，然后根据平角的性质即可求出答
12、案【解答】解：ADE 是ABC 翻折变换而成，AED=AED，ADE= ADE，A= A=75，AED+ADE=AED+ADE=18075=105，1+2=3602105=150故选 A【点评】本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等8如图，在四边形 ABCD 中，BA=BC，AC 是 DAE 的平分线，AD EC， AEB=110， 的度数是( )A20 B30 C35 D40【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质 【分析】由已知 AC 是DAE 的平分线可推出EAC= DAC，由 DACE 可推出ECA=
13、DAC，所以得到 EAC=ECA，则 AE=CE，又已知AEB= CEB，BE=BE ，因此AEBCEB，问题得解【解答】解：AC 是 DAE 的平分线，DAC=CAE=又 DAEC，DAC=ACE=，CAE=ACE=，AE=CE，AEC=180 2，在AEB 和CEB 中，AEBCEB（SSS） ，AEB=CEB=110，AEC=360220=140，即 1802=140解得 =20故选 A【点评】此题考查的知识点是平行线的性质、全等三角形的判定和性质，解答此题的关键是由已知先证明EAC= ECA，AE=CE ，再证明AEBCEB 二、填空题（本题有 6 个小题，每小题 3 分，共计 18
14、分）9分解因式：ax 216ay2=a（x+4y） （x4y） 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【专题】计算题【分析】原式提取公因式 a 后，利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=a（x+4y） （x4y） 故答案为：a（x+4y） （x4y）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键10若分式 的值为零，则 x 的值为 3【考点】分式的值为零的条件 【分析】分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零，由此得到 3|x|=0 且 x+30，从而得到 x 的值【解答】解：依题意得：3|x|=0 且 x+30，解得 x=3故答案是：3【点评】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为 0；（2）分母不为 0这两个条件缺一不可11等腰三角形的周长为 13cm，其中一边长为 4cm，则该等腰三角形的底边为 4cm 或5cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】分 4cm 长的边是腰和底边两种情况进行讨论即可求解【解答】解：当长是 4cm 的边是底边时，三边为 4cm，4.5cm，4.5cm，等腰三角形成立；当长是 4cm 的边是腰时，底边长是：13
