基础医学假设检验研

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1、5 假设检验,【例5-1】 某一般中学男生的心率平均值0=75次/分，标准差=5.0次/分（大规模调查获得）；我们通 过抽样调查，获得经常参加体育锻炼的某中学100名男生的心率平均值为 ； 问：经常参加体育锻炼的男生心率是否与一般中学男生的不同？,未知总体,第二种可能性：,已知总体,样本均数与拟比较的总体均数不等有两种可能：,抽样误差,本质差异运动的影响,n=100,第一种可能性：,解析：（1）抽样误差 （2）环境因素 上述两种可能是对立的，互不相容的，事实上只能是其中的一个，如何进行判断呢？我们可通过假设检验来回答这个问题。,5.1 假设检验的基本思想,无罪假设,无差异假设,统计推断,刑事诉

2、讼,作检验,学术上：唯证据原则反证法,找证据,基本思路： 首先假定该样本来自的总体就是已知总体，即0，然后根据样本统计量的特征，找出它取样于或不取样于总体0的证据， 从而取得间接的判断。,H0：零假设,t 界值,-t 界值,根据P 值，得出结论,H1：备择假设,验证假设,建立假设,下结论,预设 =0.05,P 值,假设检验的小概率事件原则和检验水准 ,小概率事件（0.05 or 0.01）,检验水准 （level of test）,：假设检验中，定义发生概率 的事件叫小概率事件，并称为检验水准，一般取0.05。 故对于H0 为真而言，检验统计量超过对应的临界值的概率P，对于一次随机抽样而言，一

3、般是不会发生的，所以如果出现这种情况，可以凭此作出拒绝H0的决策。,假设检验中的 P 值,：所谓P 值，由H0所规定的总体中作一次随机抽样，获得依据现有样本获得的检验统计量的概率，也即是H0成立的概率。 换言之，是指在H0 成立的前提下，出现统计量目前值及更不利于零假设数值的概率。,假设检验中的 P 值,-t 界值,t 界值,假设检验 (hypothesis test) 的概念： 亦称显著性检验(significance test)，是依据样本提供的有限信息对总体作推断的统计学方法，是在对研究总体的两种对立的判断 之间做选择的决策程序。,选用适当方法根据样本对总体提供的信息作检验,对总体的参数

4、或分布作出某种假设,推断此假设应当拒绝或不拒绝,提出假设,验证假设,得出结论,5.2 假设检验的步骤,一、 对立假设、确定检验水准：,根据资料类型，选择检验方法； 2. 根据实际情况、确定单、双侧检验 3. 建立假设H0、H1 4. 确定检验水准,1. 明确资料类型、选择检验方法：,假设检验的方法很多，如t 检验、F 检验及 检验等，各有其适用条件和范围。 应根据研究目的、设计类型和资料特点等因素选择合适的检验方法，并计算出对应统计量。,3. 根据数据特征和专业知识，确定单、双侧,t 临界值,- t 临界值,问：经常参加锻炼的男生与一般男生心率有何不同？,双侧检验：用于推断两总体有无差别时，对

5、两总体间可能存在的两种位置关系均要考虑在内。,t 临界值,问：经常参加锻炼的男生是否低于一般男生的？,2. 单侧检验：用于推断两总体有无差别时，仅考虑两总体间可能存在的两种位置关系的一种。,一般情况下，如结果不明确时，采用双侧假设 H1： 某一数值， 如 0（双侧，包括 0和 0 两方面）,如果从专业上能肯定其中一侧是不可能的，则采用单侧对立假设 H1： 某一数值；如 0 （左单侧） H1： 某一数值；如 0 （右单侧）,单侧、双侧检验的确定原则及描述方法：,3. 建立假设：提出无效假设和备择假设, 什么是零假设 (Null Hypothesis) ？,（1）一般是作没有差别的假设，又称“原假

6、设”或“无效假设” ，表示为 H0，即 H0： = 某一数值，如 = 0 （2） 该假设将差异的原因归结为抽样误差, 什么是备择假设 (Alternative Hypothesis) ？,（1）与无效假设相对立有差别的假设， 由不等号 , 或 组成，常表示为 H1；即 H1： 某一数值；或 某一数值， 某一数值。 （2） 该假设将差异的原因归结为环境因素，或是一种本质差异。,4. 确定检验水准 ,又称显著性水准，是判断应当拒绝或不拒绝H0 的水准。它规定什么是“不大可能”，规定概率不超过的事件就是小概率事件，依据的是 “小概率事件在一次随机试验中不大可能发生”的理论。,由研究者事先确定。 表示

7、为 ，常用的 值有0.01、0.05； 是一个概率值，假设原假设为真时，拒绝原假设的概率，又被称为抽样分布的拒绝域。,注意：,二、 计算检验统计量：,检验统计量：属于样本指标，用来反应样本信息，用于计算“H0 成立”的概率P，从而抉择是否要拒绝H0。,各检验方法都有其相应的检验统计量，不同的检验统计量通常都依据于其特定的抽样分布。,举例：,三 、确定 p 值,P 值意义是：由 H0所规定的总体中作随机抽样，获得依据现有样本获得的检验统计量的概率，也即是H0成立的概率。 换言之，在H0成立的前提下，统计量获得现有数值以及更不利于H0的可能性（概率）有多大。,指对 “ 假设的H0 是否真实” 作出

8、判断的过程。即：比较 p 值和检验水准，得出拒绝或不拒绝无效假设的结论。,四 、做出推断结论,在两个对立的检验假设间二取一的规则是： （1）若 P ，意味着在H0成立的前提下不大可能发生当前，或是更不利的状况 拒绝 （2）若 P ，意味着在H0成立的前提下，发生当前状况或是更不利的状况的可能性还是比较大的 不拒绝,95%,t 分布图,5 假设检验,H0：零假设,t 界值,-t 界值,根据P 值，得出结论,H1：备择假设,验证假设,建立假设,下结论,预设 =0.05,P 值,5.3 单组样本资料的假设检验,某一般中学男生的心率平均值0=75次/分，标准差=5.0次/分（大规模调查获得）；我们通过

9、抽样调查，获得经常参加体育锻炼的某中学100名男生的心率平均值为 ； 问：经常参加体育锻炼的男生心率是否与一般中学男生的不同？,【例5-1】：,【案例解析】,首先考虑对原始数据进行正态性检验： 结果表明，该样本所属总体来自正态分布。 2. 再者已知，故考虑用 Z 检验。 3. Z 检验统计量：,资料类型：定量资料 设计类型：单样本,统计结论：已知 Z(0.05/2)=1.96，则 P 0.05 ，故拒绝H0，接受 H1 ，认为 与0的差别有统计学意义，可认为经常参加锻炼的中学男生人群的心率低于一般人群的心率。 专业结论：经常参加体育锻炼有助于增强男生的心功能。,检验过程：,1. 建立假设：,确

10、定检验水平：,2. 计算检验统计量：,3. 确定 p 值，作出推断结论：,某药物100mg溶解在1L溶剂中，溶解后的标准浓度是20.00mg/L。现采用某种测定方法进行溶解实验，重复实验11次获得的药物浓度分别为：20.99、20.41、20.10、21.11。 请问：用该种方法测得的药物浓度与标准浓度20.0mg/l是否相同？,【案例5.2】,【案例解析】 资料类型：定量资料 设计类型：单样本 首先考虑对原始数据进行正态性检验：结果表明，该样本所属总体来自正态分布。 另外总体未知，样本含量 n =11较小，所以考虑用 t 检验。,t的检验统计量为：,检验过程：,1. 建立假设：,确定检验水平

11、：,2. 计算检验统计量：,3. 确定 p 值，作出推断结论：,统计结论：查t 界值表，得t (0.05/2,10) =2.228，按0.05 检验水准，拒绝H0，接受H1；认为这种方法测得的药物浓度与标准浓度不同。 专业结论：该方法测得的药物总体平均浓度高于标准，该方法的效果欠佳。,【电脑实现】 SPSS,正态性检验:,【电脑实现】 SPSS,样本的正态性检验:,【电脑实现】 SPSS,单组样本均数t 检验:,结果输出:,【结果报告】,单组样本的假设检验，主要报告以下内容： 样本基本统计描述； 假设检验的目的和实验设计方法； 假设检验方法、单侧或双侧检验、检验水准、检验统计量及其P值 总体参

12、数的95%置信区间,变量变换 或秩和检验,单样本定量资料要依据不同的前题条件选择适当的假设检验方法。,总体标准差已知时 或 未知但 n 较大（如n50）,未知，n较小（n50），且 样本来自正态分布的总体,t 检验,样本例数 n50且样 本来自偏态分布总体,变量变换或秩和检验,两 独 立 样 本,假设检验,单 样 本,配对资料,差值,正态,偏态,对子数,t 检验,n 50,正态,偏态,n 50,方差齐,t 检验,方差不齐,方差齐,变量变换或秩和检验,t 检验,5.4 假设检验的两类错误,假设检验是统计推的重要内容，它是应用数学上的反证法和小概率事件实际推断原则，根据样本 统计量对总体作出推断，

13、结论具有概率性。,结论的风险性两类错误,I 类错误 ( type I error )：,I 类 错误示意图（以单侧 t 检验为例）,误诊 （假阳性）,实事：H0 为真,II型错误示意图（以单侧 t 检验为例）,漏诊 （假阴性）,II 类错误 ( type II error )：,实事：H0 为假， H1 为真,假设检验中的两类错误：,1. 第一类错误（弃真错误） 拒绝了实际上存在的H0 第一类错误的概率为 ,2. 第二类错误（纳伪错误） 不拒绝实际上不存在的H0 第二类错误的概率为 ,定义：通常把1-，即拒绝不正确H0的概率称为检验功效，也称把握度。 意义是：当两个总体确有差别时，按所规定的检

14、验水准的水平，能发现这种差异的能力。 如1-=0.80，理论上100次抽样检验中，平均有80次能够得出差别有统计学意义的结论。 一般情况下要求1-在0.80以上。,5.4.3 检验功效（power of test）,由于所建立的检验主要是控制犯I类错误的概率，而对犯II类错误的概率却无法直接控制，即对一个检验犯II类错误的概率究竟怎样无所而知。,要谨慎对待 “不拒绝H0”的结论 即“阴性结果”,“阴性”极可能是 II类错误的概率 过高，或说检验功效（Power） 1- 过低，出现的假阴性结果。,某研究者对“中华医学杂志”、“中华血液学杂志”、“中华儿科杂志”、“解放军医学杂志”、“中华传染病杂

15、志”的317篇研究报告中的641个阴性结论作Power分析，结果发现17.0%的阴性结果可靠、3.7%基本可靠，3.6%基本不可靠，75.7%不可靠。 国外Friedman等对Power低于0.9的65个阴性结果重新将Power值提高到0.9，发现70%的阴性结果可转为阳性结论。,因此，Power值的大小已成为某些国际会议审查论文设计内容之一；有的已明确规定，若研究者根据P0.05下阴性结论时，必须提供Power值。,检验水准定的越大 总体参数间的差异越大 个体差异（标准差）越小 样本含量越大,5.4.4 影响检验功效的因素：,检验功效越大,1. 越大， 越小，则Power越大,只有通过增加样本含量，你才可能同时减少两类错误!,样本含量一定时，和的关系就像翘翘板，小就大， 大 就小。,当样本量取定时,要减小 b ，应把a 取大一些,2. 总体参数间的差异越大，Power越大,3. 个体差异越小，Power越大,4. 若两样本总体确有差异时， 在一定范 围内，样本含量n 越大，Power越大。,通过增大n的方法，达到增大Power的目的,检验功效/样本含量估