《淮安市淮安区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《淮安市淮安区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省淮安市淮安区 2016 届九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在答题卡上）1抛物线 y=（x 1） 23 的对称轴是（）Ay 轴 B直线 x=1 C直线 x=1 D直线 x=32某校在体育健康测试中，有 8 名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，10，8，9，16，12，7，这组数据的中位数和众数分别是（）A10，12 B12，11 C11，12 D12，123在一个不透明的盒子里有 2 个红球和 n 个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机
2、摸出一个，摸到红球的概率是 ，则 n 的值为（）A3 B5 C8 D104对于二次函数 y=（x 1） 2+2 的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下 B对称轴是 x=1C顶点坐标是（1，2） D与 x 轴有两个交点5如图，ABD 的三个顶点在O 上，AB 是直径，点 C 在O 上，且 ABD=52，则 BCD 等于（）A32 B38 C52 D666如图，用一个半径为 30cm，面积为 300cm2 的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗） ，则圆锥的底面半径 r 为（ ）A10cm B5cm C20cm D5cm7河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，
3、其函数的关系式为 y= x2，当水面离桥拱顶的高度 DO 是 4m 时，这时水面宽度 AB 为（）A20m B10m C20m D10m8二次函数 y=ax2+bx+c 图象上部分点的坐标满足下表：x 3 2 1 0 1 y 3 2 3 6 11 则该函数图象的顶点坐标为（）A （3， 3） B （ 2，2） C （ 1，3） D （0，6）二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共，30 分.不需写出解答过程，请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上）9 “植树节” 时， 2016 届九年级一班 6 个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4已知这组数据的众数是 5，则该组数据的
4、平均数是10已知关于 x 的方程 x22x+3k=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是11已知圆锥的底面圆的周长为 8，母线长为 5，则圆锥的侧面积是12如图，转盘中 8 个扇形的面积都相等，任意转动转盘 1 次，当转盘停止转动时，指针指向大于6 的数的概率为13一元二次方程 x（x+3）=x 的解是14某校要从四名学生中选拔一名参加“汉字听写”人赛，选择赛中每名学生的平均学生的平均成绩及其方差 s2 如表所示，如果要选一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是 甲 乙 丙 丁8 9 9 8s2 1 1 1.2 1.315把二次函数 y=x212x 化为形如 y=a（x h）
5、2+k 的形式16如图，小正方形的边长均为 1，点 B、O 都在格点上，以 O 为圆心，OB 为半径画弧，如图所示，则劣弧 BC 的长是17如图，对称轴平行于 y 轴的抛物线与 x 轴交于（1，0） ， （3，0）两点，则它的对称轴为直线 18如图，将O 沿弦 AB 折叠，圆弧恰好经过圆心 O，点 P 是优弧 上一点，则APB 的度数为三、 （本大题共 9 小题，共计 96 分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）19解方程：（1）x 2+4x1=0 （2） （x+2） 225=020一个不透明的口袋中装有 2 个红球（记为红球 1、红球 2） ，1 个白
6、球、1 个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀（1）从中任意摸出 1 个球，恰好摸到红球的概率是（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的 3 个球中任意摸出 1 个球，请用列举法（画树状图或列表） ，求两次都摸到红球的概率21如图线段 AB 的端点在边长为 1 的正方形网格的格点上，现将线段 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 90得到线段 AC（1）请你用尺规在所给的网格中画出线段 AC 及点 B 经过的路径；（2）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标为（1，3） ，点 B 的坐标为（2， 1） ，则点 C 的坐标为 ；（3）线段 AB 在旋转到线段 AC 的过程中，线段 AB
7、扫过的区域的面积为；（4）若有一张与（3）中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径长为22为建设美丽家园，某企业逐年增加对环境保护的经费投入，2013 年投入了 400 万元，到 2015年投入了 576 万元（1）求 2013 年至 2015 年该单位环保经费投入的年平均增长率；（2）该单位预计投入环保经费不低于 700 万元，若希望继续保持前两年的年平均增长率，问该目标能否实现？请通过计算说明理由23如图，AB 是 O 的直径，C 是O 上一点，直线 MN 经过点 C，过点 A 作直线 MN 的垂线，垂足为点 D，且BAC= DAC求证：MN 是O 的切
8、线24某商品的进价为每件 50 元，售价为每件 60 元，每天可卖出 190 件；如果每件商品的售价每上涨 1 元，则每天少卖 10 件，设每件商品的售价上涨 x 元（x 为正整数） ，每天的销售利润为 y 元（1）求 y 关于 x 的关系式；（2）每件商品的售价定为多少元时，每天的利润恰为 1980 元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？25如图，二次函数的图象与 x 轴相交于 A（3，0） 、B（1，0）两点，与 y 轴相交于点 C（0，3） ，点 C、D 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点 B、D（1）求 D 点坐标；（2）求二次函数的
9、解析式；（3）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的 x 的取值范围26在O 中，直径 AB=6， BC 是弦，ABC=30，点 P 在 BC 上，点 Q 在O 上，且 OPPQ（1）如图 1，当 PQAB 时，求 PQ 的长度；（2）如图 2，当点 P 在 BC 上移动时，求 PQ 长的最大值27如图，顶点 M 在 y 轴上的抛物线与直线 y=x+1 相交于 A、B 两点，且点 A 在 x 轴上，点 B 的横坐标为 2，连结 AM、BM（1）求抛物线的函数关系式；（2）判断ABM 的形状，并说明理由；（3）把抛物线与直线 y=x 的交点称为抛物线的不动点若将（1）中抛物线平移，使其顶点
10、为（m，2m） ，当 m 满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点江苏省淮安市淮安区 2016 届九年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在答题卡上）1抛物线 y=（x 1） 23 的对称轴是（）Ay 轴 B直线 x=1 C直线 x=1 D直线 x=3【考点】二次函数的性质【分析】根据二次函数的顶点式 y=（xh） 2+k，对称轴为直线 x=h，得出即可【解答】解：抛物线 y=（x 1） 23 的对称轴是直线 x=1故选：C【点评】本题考查了二次函数的性质，
11、解答此题时要注意抛物线的对称轴是直线，这是此题易忽略的地方2某校在体育健康测试中，有 8 名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，10，8，9，16，12，7，这组数据的中位数和众数分别是（）A10，12 B12，11 C11，12 D12，12【考点】众数；中位数【专题】计算题【分析】先把原数据按由小到大排列，然后根据中位数和众数的定义求解【解答】解：原数据按由小到大排列为：7，8，9，10，12，12，14，16，所以这组数据的中位数= =11，众数为 12故选 C【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数也考查了中位数的定义3在一个不透明的盒子里有 2
12、个红球和 n 个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是 ，则 n 的值为（）A3 B5 C8 D10【考点】概率公式【分析】根据红球的概率结合概率公式列出关于 n 的方程，求出 n 的值即可【解答】解：摸到红球的概率为 ，P（摸到黄球）=1 = ， = ，解得 n=8故选：C【点评】本题考查概率的求法与运用，根据概率公式求解即可：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）= 4对于二次函数 y=（x 1） 2+2 的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下 B对称轴是 x=1C顶点坐标是（1
13、，2） D与 x 轴有两个交点【考点】二次函数的性质【专题】常规题型【分析】根据抛物线的性质由 a=1 得到图象开口向上，根据顶点式得到顶点坐标为（1，2） ，对称轴为直线 x=1，从而可判断抛物线与 x 轴没有公共点【解答】解：二次函数 y=（x1） 2+2 的图象开口向上，顶点坐标为（ 1，2） ，对称轴为直线 x=1，抛物线与 x 轴没有公共点故选：C【点评】本题考查了二次函数的性质：二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的顶点式为 y=a（x ） 2+，的顶点坐标是（ ， ） ，对称轴直线 x=b2a，当 a0 时，抛物线y=ax2+bx+c（a 0）的开口向上，当 a0 时，抛物线
14、y=ax2+bx+c（a 0）的开口向下5如图，ABD 的三个顶点在O 上，AB 是直径，点 C 在O 上，且 ABD=52，则 BCD 等于（）A32 B38 C52 D66【考点】圆周角定理【分析】由 AB 是 O 的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得 ADB 的度数，继而求得A 的度数，又由圆周角定理，即可求得答案【解答】解：AB 是O 的直径，ADB=90，ABD=52，A=90ABD=38；BCD=A=38故选：B【点评】此题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用6如图，用一个半径为 30cm，面积为 300cm2 的扇形铁皮，制作一个无
15、底的圆锥（不计损耗） ，则圆锥的底面半径 r 为（ ）A10cm B5cm C20cm D5cm【考点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到 2r30=300，然后解方程即可【解答】解：根据题意得 2r30=300，解得 r=10（cm） 故选 A【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长7河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为 y= x2，当水面离桥拱顶的高度 DO 是 4m 时，这时水面宽度 AB 为（）A20m B10m C20m D10m【考点】二次函数的应用【分
