《菏泽市定陶县2016届九年级上期末数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《菏泽市定陶县2016届九年级上期末数学试卷含答案解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省菏泽市定陶县 2016 届九年级上学期期末数学试卷一、精挑细选，火眼金睛（每小题 3 分，共 24 分）1计算 6tan452cos60的结果是（）A4 B4 C5 D52关于 x 的一元二次方程（a 1）x 2+x+a21=0 的一个根是 0，则 a 的值为（）A1 B1 C1 或 1 D3若一元二次方程（12k） x2+8x6=0 没有实数根，那么 k 的最小值是（）A2 B0 C1 D34用配方法解方程 3x26x+2=0，则方程可变形为（）A （x3 ） 2= B3（x 1） 2= C （3x 1） 2=1 D （x1） 2=5D、E 分别是ABC 的 AB、AC 边的中点，延长
2、 DE 至 F，使 EF=DE，连接 CF，则CEF 与四边形 BCED 的面积之比为（ ）A1：3 B2：3 C1：4 D2：56如图是拦水坝的横断面，斜坡 AB 的水平宽度为 12 米，斜面坡度为 1：2，则斜坡 AB 的长为（）A4 米 B6 米 C12 米 D24 米7如图，反比例函数 y= （k0）与一次函数 y=kx+k（k 0）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）A B C D8已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论中，正确的是（）Aa0，b0，c0 Ba 0，b0，c0 Ca 0，b0，c0 Da0，b0，c0二、认真填写，试一试自己的身手（每小题 3
3、分，共 18 分）9已知矩形 ABCD 中，AB=1，在 BC 上取一点 E，将ABE 沿 AE 向上折叠，使 B 点落在 AD 上的 F 点若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，则 AD=10若正数 a 是一元二次方程 x25x+m=0 的一个根， a 是一元二次方程 x2+5xm=0 的一个根，则 a的值是11如果把抛物线 y=2x2 向左平移 l 个单位，同时向上平移 4 个单位，那么得到的新抛物线的解析式为12如图，PA，PB 是O 是切线，A，B 为切点，AC 是O 的直径，若 BAC=25，则P= 度13如果抛物线 y=ax2+bx+c 经过顶点（2，3） ，且过点（2， 5
4、） ，则抛物线解析式为14 O 的半径为 R，点 O 到直线 l 的距离为 d，R ，d 是方程 x24x+m=0 的两根，当直线 l 与O相切时，m 的值为 三、认真解答，一定要细心呦（本题 4 个小题，满分 30 分，要写出必要的计算推理、解答过程）15解方程：（x 8） （x 1）=12（公式法） ； 3（x5） 2=2（5x） 16已知方程 x2+5x3=0，不解方程，求作一个一元二次方程使它的根分别是已知方程各根的 2倍17如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8 ，将矩形 ABCD 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕交BC 于 M，交 AC 于 O，交 AD 于 N，求：（
5、1）OM 的长；（2）S COM：S 矩形 ABCD 的值18如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= 的图象都经过点 A（ 2，6）和点（4，n） （1）求这两个函数的解析式；（2）直接写出不等式 kx+b 的解集四、综合解答题（本题 5 小题，满分 48 分，写出必要的计算推理、解答过程）19雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援 ”赈灾捐款活动第一天收到捐款 10 000 元，第三天收到捐款 12 100 元（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？20如图，AC 是
6、 O 的直径，弦 BD 交 AC 于点 E（1）求证：ADEBCE；（2）如果 AD2=AEAC，求证：CD=CB21已知抛物线 y=x22x24（1）求证：抛物线与 x 轴一定有两个交点（2）若该抛物线与 x 轴的两个交点分别为 A、B，且它的顶点为 P，求ABP 的面积22如图，小明想测山高和索道的长度，他在 B 处仰望山顶 A，测得仰角B=30再往山的方向（水平方向）前进 80m 至索道口 C 处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角 ACE=45（1）求这座山的高度（小明的身高忽略不计） ；（2）求索道 AC 的长（带根号即可） 23某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该
7、商品的售价和成本进行了调研，结果如下：每件商品的售价 M（元）与时间 t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图 1） ，每件商品的成本 Q（元）与时间 t（月）的关系可用一条抛物线的一部分上的点来表示（如图 2） （说明：图 1，图 2 中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本 ）请你根据图象提供的信息回答：（1）每件商品在 3 月份出售时的利润（利润=售价成本）是多少元？（2）求图 2 中表示的每件商品的成本 Q（元）与时间 t（月）之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围） ；（3）你能求出三月份至七月份每件商品的利润 W（元）与时间 t（月）之间的函数关系式吗（请写
8、出计算过程，不要求写自变量的取值范围）？若该公司共有此种商品 30000 件，准备在一个月内全部售完，请你计算一下至少可获利多少元？山东省菏泽市定陶县 2016 届九年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、精挑细选，火眼金睛（每小题 3 分，共 24 分）1计算 6tan452cos60的结果是（）A4 B4 C5 D5【考点】特殊角的三角函数值【分析】将特殊角的三角函数值代入计算即可【解答】解：原式=612 =5故选：D【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题，要求同学们熟练掌握特殊角的三角函数值2关于 x 的一元二次方程（a 1）x 2+x+a21=0 的一个根是 0，则 a
9、的值为（）A1 B1 C1 或 1 D【考点】一元二次方程的解【分析】根据方程的解的定义，把 x=0 代入方程，即可得到关于 a 的方程，再根据一元二次方程的定义即可求解【解答】解：根据题意得：a 21=0 且 a10，解得：a= 1故选 B【点评】本题主要考查了一元二次方程的解的定义，特别需要注意的条件是二次项系数不等于 03若一元二次方程（12k） x2+8x6=0 没有实数根，那么 k 的最小值是（）A2 B0 C1 D3【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【专题】探究型【分析】根据一元二次方程（12k）x 2+8x6=0 没有实数根，可知0 且 12k0，然后代入数值即可解答本题【解
10、答】解：一元二次方程（12k）x 2+8x6=0 没有实数根，0 且 12k0，=824（12k） （ 6）=64 4（12k） （6）=8848k0 且 k ，k 且 k ，k ，k 的最小值整数值是 2故选：A【点评】本题考查根的判别式，解题的关键是明确当 0 时方程没有实数根，注意二次项系数不等于 0，才能保证这个方程是一元二次方程4用配方法解方程 3x26x+2=0，则方程可变形为（）A （x3 ） 2= B3（x 1） 2= C （3x 1） 2=1 D （x1） 2=【考点】解一元二次方程-配方法【分析】先移项得到 3x26x=2，再把方程两边都除以 3，然后把方程两边加上 1 即
11、可得到（x1） 2=【解答】解：移项得 3x26x=2，二次系数化为 1 得 x22x= ，方程两边加上 1 得 x22x+1= +1，所以（x1） 2= 故选：D【点评】此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握解方程的步骤与方法是解决问题的关键5D、E 分别是ABC 的 AB、AC 边的中点，延长 DE 至 F，使 EF=DE，连接 CF，则CEF 与四边形 BCED 的面积之比为（ ）A1：3 B2：3 C1：4 D2：5【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理【专题】计算题；图形的相似【分析】利用 SAS 得到三角形 ADE 与三角形 CFE 全等，利用全等三角形面积相等得到两三
12、角形面积相等，由 DE 为三角形 ABC 中位线，利用中位线定理得到 DE 与 BC 平行，且等于 BC 的一半，进而确定出三角形 ADE 与三角形 ABC 相似，且相似比为 1：2，面积之比为 1：4，即可确定出所求面积之比【解答】解：在ADE 和CFE 中，ADECFE（SAS） ，SADE=SCFE，DE 为ABC 的中位线，DEBC，DE= BC，ADEABC，且相似比为 1：2，SADE= SABC，即 SCFE= SABC，则CEF 与四边形 BCED 的面积之比为 1：3，故选 A【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，以及三角形中位线定理，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本
13、题的关键6如图是拦水坝的横断面，斜坡 AB 的水平宽度为 12 米，斜面坡度为 1：2，则斜坡 AB 的长为（）A4 米 B6 米 C12 米 D24 米【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】先根据坡度的定义得出 BC 的长，进而利用勾股定理得出 AB 的长【解答】解：在 RtABC 中，i= = ，AC=12 米，BC=6 米，根据勾股定理得：AB= =6 米，故选：B【点评】此题考查了解直角三角形的应用坡度坡角问题，勾股定理，难度适中根据坡度的定义求出 BC 的长是解题的关键7如图，反比例函数 y= （k0）与一次函数 y=kx+k（k 0）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）
14、A B C D【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象【专题】计算题；压轴题【分析】分两种情况讨论，当 k0 时，分析出一次函数和反比例函数所过象限；再分析出 k0 时，一次函数和反比例函数所过象限，符合题意者即为正确答案【解答】解：当 k0 时，y=kx+k 过一、二、三象限；y= 过一、三象限；当 k0 时，y=kx+k 过二、三、四象象限；y= 过二、四象限观察图形可知只有 D 符合故选 D【点评】本题考查了反比例函数的图象和一次函数的图象，熟悉两函数的性质是解题的关键8已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论中，正确的是（）Aa0，b0，c0 Ba 0，b0，c0
15、Ca 0，b0，c0 Da0，b0，c0【考点】二次函数图象与系数的关系【专题】压轴题【分析】由抛物线的开口方向判断 a 的符号，由抛物线与 y 轴的交点判断 c 的符号，然后根据对称轴及抛物线与 x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【解答】解：由抛物线的开口向下知 a0，与 y 轴的交点为在 y 轴的正半轴上，c0，对称轴为 x= 0，a、b 异号，即 b0故选 D【点评】考查二次函数 y=ax2+bx+c 系数符号的确定二、认真填写，试一试自己的身手（每小题 3 分，共 18 分）9已知矩形 ABCD 中，AB=1，在 BC 上取一点 E，将ABE 沿 AE 向上折叠，使 B 点落在 AD 上的 F 点若四边形 EFDC 与
