《广州市海珠区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广州市海珠区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年广东省广州市海珠区九年级（上）期末数学试卷一、选择题1下列汽车标志的图形是中心对称图形的是( )A B C D2下列事件为必然事件的是( )A明天一定会下雨B经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C任意买一张电影票，座位号是 2 的倍数D在一个标准大气压下，水加热到 100时会沸腾3如图，在圆 O 中，AOC=160，则ABC=( )A20 B40 C80 D1604将抛物线 y=4x2 先向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，得到的抛物线解析式为( )Ay=4（x+2 ） 21By=4（x 2） 21 Cy=4（x+2） 2+1 Dy=4（x2） 2+15已知关于
2、x 的一元二次方程（a 1）x 2+x+a21=0 的一个根是 0，则 a 的值为( )A1 B1 C1 或 1 D6抛物线 y=x2+kx1 与 x 轴交点的个数为( )A0 个 B1 个 C2 个 D以上都不对7一个直角三角形的两直角边分别为 x，y，其面积为 1，则 y 与 x 之间的关系用图象表示为( )A B CD8如图两个同心圆，大圆的半径为 5，小圆的半径为 1，若大圆的弦 AB 与小圆有公共点，则弦 AB 的取值范围是( )A8AB 10 B8AB 10 C4 AB5 D4AB59如图，从一块直径 BC 是 8m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 90的扇形，将剪下的扇形围成一个圆
3、锥，则圆锥的高是( )A4 B4 C D10已知二次函数 y=a（xm） 2+n 的图象经过（0，5） 、 （10，8）两点若a0，0m 10，则 m 的值可能是( )A2 B8 C3 D5二、填空题11在平面直角坐标系中，点 A（2，3）关于原点对称的点 A的坐标是_1210 件外观相同的产品中有 1 件不合格，现从中任意抽取 1 件进行检测，抽到不合格产品的概率是_13已知圆 O 的内接六边形周长为 12cm，则圆 O 的面积是 _cm2（结果保留） 14两年前生产某种药品的成本是 5000 元，现在生产这种药品的成本是 3000 元，设平均每年降价的百分率为 x，根据题意列出的方程是_1
4、5如图，PA，PB 是圆 O 的切线，切点分别是 A，B，若 AOB=120，OA=1，则 AP 的长为_16已知反比例函数 y1= 的图象与一次函数 y2=ax+b 的图象交于点 A（1，4）和点（m，2 ） ，则满足 y1y 2 的自变量 x 的取值范围是_ 三、解答题17解下列方程（1）x 22x3=0 （2）x（x+4）=3x+1218如图，AOB 的三个顶点都在网格的格点上，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度（1）在网格中画出AOB 绕点 O 逆时针旋转 90后的 A1OB1 的图形；（2）求旋转过程中边 OB 扫过的面积（结果保留 ）19在一个布袋中装有 2 个红球和 2 个篮
5、球，它们除颜色外其他都相同（1）搅匀后从中摸出一个球记下颜色，不放回继续再摸第二个球，求两次都摸到红球的概率；（2）在这 4 个球中加入 x 个用一颜色的红球或篮球后，进行如下试验，搅匀后随机摸出 1个球记下颜色，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到红球的概率稳定在 0.80，请推算加入的是哪种颜色的球以及 x 的值大约是多少？20如图，已知 OA 是圆 O 的半径，点 B 在圆 O 上，OAB 的平分线 AC 交圆 O 于点C，CD AB 于点 D，求证：CD 是圆 O 的切线21已知关于 x 的一元二次方程 x22mx+m2m=o 有两个实数根 a、b；（1）求实数 m
6、 的取值范围；（2）求代数式 a2+b23ab 的最大值22某公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克 30 元，物价部门规定其销售单价每千克不高于 60 元且不低于 30 元，经市场调查发现，日销售量 y（千克）是销售单价 x（元）的一次函数，且当 x=60 时，y=80，当 x=50 时，y=100（1）求 y 与 x 的函数解析式；（2）求该公司销售该原料日获利 w（元）与销售单价 x（元）之间的函数解析式；（3）求当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大利润是多少元？23如图，在正方形 ABCD 中，点 A 在 y 轴正半轴上，点 B 的坐标为（0，3） ，反比例函数 y= 的图
7、象经过点 C（1）求点 C 的坐标；（2）若点 P 是反比例函数图象上的一点且 SPAD=S 正方形 ABCD；求点 P 的坐标24 （14 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）与 x 轴交于点O、M对称轴为直线 x=2，以 OM 为直径作圆 A，以 OM 的长为边长作菱形 ABCD，且点 B、C 在第四象限，点 C 在抛物线对称轴上，点 D 在 y 轴负半轴上；（1）求证：4a+b=0；（2）若圆 A 与线段 AB 的交点为 E，试判断直线 DE 与圆 A 的位置关系，并说明你的理由；（3）若抛物线顶点 P 在菱形 ABCD 的内部且 OPM 为锐角时
8、，求 a 的取值范围25 （14 分）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过 A（1，0） ，B（3，0） ，C（0， 3）（1）求此二次函数的解析式以及顶点 D 的坐标；（2）如图，过此二次函数抛物线图象上一动点 P（m，n） （0m3）作 y 轴平行线，交直线 BC 于点 E，是否存在一点 P，使线段 PE 的长最大？若存在，求出 PE 长的最大值；若不存在，说明理由（3）如图，过点 A 作 y 轴的平行线交直线 BC 于点 F，连接 DA、DB 、四边形 OAFC沿射线 CB 方向运动，速度为每秒 1 个单位长度，运动时间为 t 秒，当点 C 与点 F 重合时立即停止运动，求运动
9、过程中四边形 OAFC 与四边形 ADBF 重叠部分面积 S 的最大值2015-2016 学年广东省广州市海珠区九年级（上）期末数学试卷一、选择题1下列汽车标志的图形是中心对称图形的是( )A B C D【考点】中心对称图形 【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是中心对称图形故正确；B、不是中心对称图形故错误；C、不是中心对称图形故错误；D、不是中心对称图形故错误故选 A【点评】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合2下列事件为必然事件的是( )A明天一定会下雨B经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C任意买一张电影票，座位号是 2 的
10、倍数D在一个标准大气压下，水加热到 100时会沸腾【考点】随机事件 【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件【解答】解：A、明天一定会下雨是随机事件，故 A 不符合题意；B、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，故 B 不符合题意；C、任意买一张电影票，座位号是 2 的倍数是随机事件，故 C 不符合题意；D、在一个标准大气压下，水加热到 100时会沸腾是必然事件，故 D 符合题意；故选：D【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机
11、事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3如图，在圆 O 中，AOC=160，则ABC=( )A20 B40 C80 D160【考点】圆周角定理 【分析】根据圆周角定理解答即可【解答】解：根据圆周角定理得：ABC= AOC，又AOC=160 ，ABC=80故选：C【点评】本题考查的是圆周角定理的应用，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半4将抛物线 y=4x2 先向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，得到的抛物线解析式为( )Ay=4（x+2 ） 21By=4（x 2） 21 Cy=4（x+2） 2+1 Dy=4（x2） 2+1【考点】二次函
12、数图象与几何变换 【分析】先确定抛物线 y=4x2 的顶点坐标为（0，0） ，再根据点平移的规律，点（0，0）经过平移后所得对应点的坐标为（2，1） ，然后利用顶点式写出平移后的抛物线的解析式【解答】解：抛物线 y=4x2 的顶点坐标为（0，0） ，把点（0，0）向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位后所得对应点的坐标为（2，1） ，所以平移后得到的抛物线的解析式为y=4（x 2） 21故选 B【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故 a 不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；
13、二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式5已知关于 x 的一元二次方程（a 1）x 2+x+a21=0 的一个根是 0，则 a 的值为( )A1 B1 C1 或 1 D【考点】一元二次方程的解 【专题】计算题【分析】由一元二次方程（a 1）x 2+x+a21=0 的一个根是 0，将 x=0 代入方程得到关于 a 的方程，求出方程的解得到 a 的值，将 a 的值代入方程进行检验，即可得到满足题意 a 的值【解答】解：一元二次方程（a1）x 2+x+a21=0 的一个根是 0，将 x=0 代入方程得：a 21=0，解得：a=1 或 a=1，将 a=1 代入方程得二次项系数为 0，不合题意，舍去，
14、则 a 的值为1故选：B【点评】此题考查了一元二次方程的解，以及一元二次方程的解法，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值6抛物线 y=x2+kx1 与 x 轴交点的个数为( )A0 个 B1 个 C2 个 D以上都不对【考点】抛物线与 x 轴的交点 【分析】设 y=0，得到一元二次方程，根据根的判别式判断有几个解就有与 x 轴有几个交点【解答】解：抛物线 y=x2+kx1，当 y=0 时，则 0=x2+kx1，=b24ac=k2+40，方程有 2 个不相等的实数根，抛物线 y=x2+kx与 x 轴交点的个数为 2 个，故选 C【点评】本题考查了抛物线与 x 轴的交点问题，用到的知识点为
15、：x 轴上的点的纵坐标为0；抛物线与 x 轴的交点个数与函数值为 0 的一元二次方程的解的个数相同7一个直角三角形的两直角边分别为 x，y，其面积为 1，则 y 与 x 之间的关系用图象表示为( )A B CD【考点】反比例函数的应用；反比例函数的图象 【分析】根据题意有：xy=2；故 y 与 x 之间的函数图象为反比例函数，且根据 x y 实际意义 x、y 应大于 0，其图象在第一象限，即可判断得出答案【解答】解：xy=1y= （x0，y0） 故选：C【点评】本题考查了反比例函数的应用及反比例函数的图象的对称性，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限8如图两个同心圆，大圆的半径为 5，小圆的半径
