《广西梧州市岑溪市2016届九年级上期末数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西梧州市岑溪市2016届九年级上期末数学试卷含答案解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年广西梧州市岑溪市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1二次函数 y=2（x+2） 23 的图象的顶点坐标是( )A （2，3） B （ 2，3） C （2， 3） D （2，3）2在平面直角坐标系中，点 M（3，5）关于原点对称的点的坐标是( )A （3， 5） B （3，5） C （5， 3） D （3，5）3顶点坐标为（1，2） ，开口方向和大小与抛物线 y=x2 相同的解析式为( )Ay= （ x1） 2+2 By= （x+1） 22 Cy=（x+1） 2+2 Dy=（x+1） 2+24有下列图形：线段；正三角形； 平行四边形； 矩形
2、；圆，既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是( )A B C D5如图，O 的半径为 5，AB 为弦，OCAB，垂足为 E，如果 CE=2，那么 AB 的长是( )A4 B8 C6 D106如图，正六边形螺帽的边长是 2cm，这个扳手的开口 a 的值应是( )A cm B cm C cm D1cm7如图，PA 切 O 于点 A，PB 切 O 于点 B，如果 APB=60，O 半径是 3，则劣弧AB 的长为( )A B C2 D48某厂通过改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品 250 元降低到每件 160元，则平均每月降低的百分率为( )A10% B5% C15% D20%9直角三
3、角形的两边长为 6 和 8，则此三角形的外接圆半径为( )A5 B4 C5 或 4 D5 或10若关于 x 的二次方程 2kx24x+1=0 有实数根，则 k 的取值范围是( )Ak2 Bk 2 Ck 2 且 k0 Dk2 且 k011已知圆锥的底面半径为 2cm，母线长为 5cm，则圆锥的侧面积是( )A20cm 2 B20cm 2 C10cm 2 D5cm 212如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，2） ，且与 x 轴交点的横坐标分别为 x1，x 2，其中2x 1 1，0x 21，下列结论：abc0；4a2b+c0；2a b0；a 1；b 2+8a4ac 其中正确
4、的有( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）13二次函数 y=2（x1） 21，当 x=_时，y 的值最大14二次函数 y=x2+bx+3 配方后为 y=（x2） 2+k，则 b=_15在半径为 4cm 的圆中，长为 4cm 的弦所对的圆周角的度数为_16一个不透明的袋子中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小明在袋中放入 20个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同） 摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到白球的频率是 ，则袋中红球约为_个17要在一块长为 10m，宽为 6m 的长方形平地中央，划出
5、一块面积为 32m2 的长方形地作为花圃，并要使花圃四周的空地宽度一样，设这个宽度为 xm，列方程得_18如图，已知P 的半径为 3，圆心 O 在抛物线 y= x21 上运动，当 P 与 x 轴正半轴相切时，圆心 P 的坐标为_三、解答题（66 分）19用适当方法解方程：x（2x+3）=2（2x+3 ）20如图，根据二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象解答下列问题：（1）写出方程 ax2+bx+c=0 的两个根；（2）写出不等式 ax2+bx+c0 的解集；（3）写出 y 随 x 的增大而增大的自变量 x 的取值范围21如图，ABC 内接于O，ABC=120，AB=BC，AD 为 O
6、的直径，AD=8，求 BD的长22如图所示，每个小方格都是边长为 1 的正方形，以 O 点为坐标原点建立平面直角坐标系（1）画出四边形 OABC 关于 y 轴对称的四边形 OA1B1C1，并写出点 B1 的坐标是_（2）画出四边形 OABC 绕点 O 顺时针方向旋转 90后得到的四边形 OA2B2C2；连接 OB，求出 OB 旋转到 OB2 所扫过部分图形的面积23不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样） ，其中红球 2 个，蓝球 1 个，现在从中任意摸出一个红球的概率为 （1）求袋中黄球的个数；（2）第一次摸出一个球（不放回） ，第二次再摸出一个球，请用树状图或
7、列表法求两次摸出的都是红球的概率24某农户生产经销商某种蘑菇，已知这种蘑菇的成本为每千克 20 元，市场调查发现，该蘑菇每天的销售量 y（千克）与销售价 x（元/千克）有如下关系：y= 2x+80设这种蘑菇每天的销售利润为 w 元（1）求 w 与 x 之间的函数关系式（2）该蘑菇销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？25如图，在 RtABC 中， B=90，BAC 的平分线交 BC 于点 D，E 为 AB 上的一点，DE=DC，以 D 为圆心，DB 长为半径作 D，AB=10，EB=6（1）求证：AC 是 D 的切线；（2）求线段 AC 的长26如图，抛物线 y=ax
8、2+bx 经过点 A（4，0） ，B （2，2） 连接 OB，AB（1）求该抛物线的解析式；（2）求证：OAB 是等腰直角三角形；（3）将OAB 绕点 O 按顺时针方向旋转 135得到 OAB，写出 OAB的边 AB的中点P 的坐标试判断点 P 是否在此抛物线上，并说明理由2015-2016 学年广西梧州市岑溪市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1二次函数 y=2（x+2） 23 的图象的顶点坐标是( )A （2，3） B （ 2，3） C （2， 3） D （2，3）【考点】二次函数的性质 【分析】直接根据二次函数的顶点式进行解答即可【解答】解：二次函数的顶点
9、式为 y=2（x+2 ） 23，其顶点坐标为：（ 2，3） 故选 D【点评】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的顶点坐标公式是解答此题的关键2在平面直角坐标系中，点 M（3，5）关于原点对称的点的坐标是( )A （3， 5） B （3，5） C （5， 3） D （3，5）【考点】关于原点对称的点的坐标 【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案【解答】解：点 M（3， 5）关于原点对称的点的坐标是（ 3，5） ，故选：D【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律3顶点坐标为（1，2） ，开口方向和大小与抛物线 y=x2 相同的解析式为(
10、 )Ay= （ x1） 2+2 By= （x+1） 22 Cy=（x+1） 2+2 Dy=（x+1） 2+2【考点】二次函数的性质 【分析】利用顶点式可设抛物线解析式为 y=a（x1） 2+2，然后根据 a 的作用确定 a 的值即可【解答】解：设抛物线解析式为 y=a（x1） 2+2，因为抛物线 y=a（x1） 2+2 与抛物线 y=x2 的开口方向和大小相同，所以 a=1，所以抛物线解析式为 y=（x 1） 2+2故选 A【点评】本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故 a 不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待
11、定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式4有下列图形：线段；正三角形； 平行四边形； 矩形；圆，既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是( )A B C D【考点】概率公式；轴对称图形；中心对称图形 【分析】先找出既是轴对称图形又是中心对称图形的图形，再根据概率公式即可得出答案【解答】解：线段正三角形平行四边形 菱形 圆中是轴对称图形又是中心对称图形的是：线段菱形 圆，共三个，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 ；故选 C【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么
12、事件 A 的概率 P（A ）= 5如图，O 的半径为 5，AB 为弦，OCAB，垂足为 E，如果 CE=2，那么 AB 的长是( )A4 B8 C6 D10【考点】垂径定理；勾股定理 【分析】连接 OA，由于半径 OCAB，利用垂径定理可知 AB=2AE，又 CE=2，OC=5，易求 OE，在 RtAOE 中利用勾股定理易求 AE，进而可求 AB【解答】解：连接 OA，半径 OCAB，AE=BE= AB，OC=5，CE=2，OE=3，在 RtAOE 中，AE= = =4，AB=2AE=8，故选 B【点评】本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键6如图，正六边形
13、螺帽的边长是 2cm，这个扳手的开口 a 的值应是( )A cm B cm C cm D1cm【考点】正多边形和圆 【专题】应用题；压轴题【分析】连接 AC，作 BDAC 于 D；根据正六边形的特点求出 ABC 的度数，再由等腰三角形的性质求出BAD 的度数，由特殊角的三角函数值求出 AD 的长，进而可求出 AC 的长【解答】解：连接 AC，过 B 作 BDAC 于 D；AB=BC，ABC 是等腰三角形，AD=CD；此多边形为正六边形，ABC= =120，ABD= =60，BAD=30， AD=ABcos30=2 = ，a=2 cm故选 A【点评】此题比较简单，解答此题的关键是作出辅助线，根据
14、等腰三角形及正六边形的性质求解7如图，PA 切 O 于点 A，PB 切 O 于点 B，如果 APB=60，O 半径是 3，则劣弧AB 的长为( )A B C2 D4【考点】弧长的计算；切线的性质 【分析】连接 OA，OB，根据切线的性质，以及四边形的内角和定理求得 AOB 的度数，利用弧长的计算公式即可求解【解答】解：连接 OA，OB则 OAPA，OBPBAPB=60AOB=120劣弧 AB 的长是： =2故选 C【点评】本题主要考查了切线的性质定理以及弧长的计算公式，正确求得AOB 的度数是解题的关键8某厂通过改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品 250 元降低到每件 160元，则平均每月降低的百分率为( )A10% B5% C15% D20%【考点】一元二次方程的应用 【专题】增长率问题【分析】降低后的价格=降低前的价格（1降低率） ，如果设平均每次降价的百分率是 x，则第一次降低后的价格是 250（1x） ，那么第二次后的价格是 250（1 x） 2，即可列出方程求解【解答】解：如果设平均每月降低率为 x，根据题意可得250（1x） 2=160，x1=20%，x 2=180%（不合题意，舍去） 故选：D【点评】本题考查一元二次方程的应用若设变化
